sin, cos, tan, csc, sec, cotを計算
簡単な3ステップで三角関数を計算:
三角関数計算機は多くの分野で必須です:
波動解析:y = A sin(ωt)。発射体運動:水平 = v cos(θ)、垂直 = v sin(θ)。力の成分:Fx = F cos(θ)、Fy = F sin(θ)。交流回路:電圧と電流の位相関係。力学、光学、電気工学に必須です。
距離と方位の計算:距離 = d / sin(角度)。GPSとマッピングのための三角測量。海洋航法:方位を使った針路修正。土地測量:アクセス不可能な距離の測定。航空測量の高度と標高計算。
回転変換:x' = x cos(θ) - y sin(θ)。カメラの動きと視角。3D空間でのオブジェクト配置。アニメーションカーブと円運動。照明計算:cos(θ)で光強度の減衰。角度計算を使った衝突検出。
屋根の勾配計算:tan(角度) = 立ち上がり/走り。階段設計:sin(θ)で最適なステップ高さ。最大効率のための太陽光パネルの角度。構造荷重分布。橋のアーチ計算。日光計画のための建物の影分析。
天体の位置:sin/cosを使った高度と方位。衛星アンテナの整列角度。軌道力学計算。角度関係を使った日食予測。望遠鏡の指向:天球座標を変換。惑星の位置と可視時間帯。
三角関数は、角度と直角三角形の辺の比を関連付けます。数学、物理学、工学、コンピューターサイエンスの基礎です。
基本関数:sin(θ) = 対辺/斜辺、cos(θ) = 隣辺/斜辺、tan(θ) = 対辺/隣辺 = sin/cos。逆数関数:csc(θ) = 1/sin(θ)、sec(θ) = 1/cos(θ)、cot(θ) = 1/tan(θ) = cos/sin。各関数には特定の性質があり、数学と科学での応用があります。
度数法:円を360分割。一般的な角度:0°、30°、45°、60°、90°、180°。弧度法:半径の長さで角度を測定。完全な円 = 2πラジアン ≈ 6.28319。変換:度 × π/180 = ラジアン、ラジアン × 180/π = 度。弧度法は微積分の自然な単位;度数法は日常使用に直感的。
sin(0°)=0、sin(30°)=0.5、sin(45°)=√2/2≈0.707、sin(60°)=√3/2≈0.866、sin(90°)=1。cos(0°)=1、cos(30°)=√3/2≈0.866、cos(45°)=√2/2≈0.707、cos(60°)=0.5、cos(90°)=0。tan(0°)=0、tan(30°)=√3/3≈0.577、tan(45°)=1、tan(60°)=√3≈1.732、tan(90°)=未定義。これらは三角法で暗記される基本値です。
直角三角形において:sin(θ)は対辺/斜辺(垂直成分)、cos(θ)は隣辺/斜辺(水平成分)、tan(θ)は対辺/隣辺(傾き)。例:30°の角度で、sin(30°)=0.5、cos(30°)≈0.866、tan(30°)≈0.577。
度数法→弧度法:π/180を掛ける。弧度法→度数法:180/πを掛ける。例:45° = 45×π/180 = π/4 ≈ 0.785 rad。1ラジアン = 1×180/π ≈ 57.3°。πラジアン = 180°、2πラジアン = 360°。
逆数関数:csc(θ) = 1/sin(θ)、sec(θ) = 1/cos(θ)、cot(θ) = 1/tan(θ)。あまり一般的ではありませんが、微積分と物理学で有用です。30°の場合:csc(30°)=1/0.5=2、sec(30°)≈1.155、cot(30°)≈1.732。
tan(90°) = sin(90°)/cos(90°) = 1/0で、これは未定義(ゼロ除算)です。90°では、対辺が斜辺と等しくなりますが、隣辺はゼロです。同様に、csc(0°)とsec(90°)も未定義です。これらは関数グラフの漸近線です。
特殊角:0°、30°、45°、60°、90°は正確な値を持ちます。30-60-90三角形:辺の比 1:√3:2。45-45-90三角形:辺の比 1:1:√2。四分円角:0°、90°、180°、270°は単純な値(0、±1、または未定義)。これらは問題で頻繁に登場します。
この計算機はJavaScriptのMath関数を倍精度(約15-17桁の有効数字)で使用します。結果は小数点以下10桁にフォーマットされます。教育的およびほとんどの実用目的には優れた精度です。非常に小さい値(<10⁻¹⁰)は0として表示されます。
はい、負の角度も使えます。0°からの時計回りの回転を表します。sin(-θ)=-sin(θ)、cos(-θ)=cos(θ)、tan(-θ)=-tan(θ)。例:sin(-30°)=-0.5、cos(-30°)≈0.866。反対方向の方向と回転の分析に有用です。
三角関数は周期的です:360°(2πラジアン)ごとに繰り返します。sin(30°)=sin(390°)=sin(750°)。計算機はどの角度でも正しく計算します。等価角度を求めるには:角度 mod 360。例:400°は40°と等価(400-360=40)。
度、ラジアン、グラジアンを変換
2乗、3乗、n乗の計算
平方根、立方根、n乗根を計算