角度変換は、様々な分野で必要とされる基本的な計算です:
数学・三角関数の計算
三角関数(sin、cos、tan)の計算では、ほとんどの電卓や関数がラジアン単位を使用します。度で角度を理解していても、計算にはラジアンへの変換が必要です。例えば、sin(90°) を計算するには sin(π/2) = sin(1.5708 rad) として計算します。
物理学・回転運動
物理学では角速度や角加速度を扱う際、ラジアン単位が標準です。例えば、1秒間に60回転する物体の角速度は 2π × 60 = 377 rad/s となります。また、円運動の弧の長さ s = rθ(r:半径、θ:ラジアン)の計算でもラジアンが必要です。
工学・CAD設計
建築・機械設計では、図面上の角度を度で表記するのが一般的ですが、測量や一部の工学分野ではグラジアン(400分割)が使用されます。グラジアンは直角を100 gon として表現し、10進法と親和性が高いのが特徴です。
プログラミング・グラフィックス
JavaScriptやPythonなどのプログラミング言語では、Math.sin()やMath.cos()などの三角関数がラジアンを期待します。CSS Transformsでは度(deg)やターン(turn)も使用可能で、rotate(0.25turn) は90度回転を意味します。
航海・測量
航海や測量では、方位を360度で表現します。しかし、一部の測量システムではグラジアン(400 gon)が使用され、精密な角度計算が行われます。GPS座標の計算でもラジアンが内部的に使用されています。