Máy tính lượng giác trực tuyến miễn phí cho tất cả sáu hàm: sine (sin), cosine (cos), tangent (tan), cosecant (csc), secant (sec), và cotangent (cot). Hỗ trợ cả độ và radian. Không cần đăng ký.
Các trường hợp sử dụng thực tế
Máy tính lượng giác rất cần thiết trong nhiều lĩnh vực:
1. Vật lý và Kỹ thuật
Phân tích sóng: y = A sin(ωt). Chuyển động của vật ném: ngang = v cos(θ), dọc = v sin(θ). Thành phần lực: Fx = F cos(θ), Fy = F sin(θ). Mạch AC: mối quan hệ pha giữa điện áp và dòng điện. Cần thiết cho cơ học, quang học và kỹ thuật điện.
2. Điều hướng và Khảo sát
Tính toán khoảng cách và phương vị: khoảng cách = d / sin(góc). Phép đạc tam giác cho GPS và lập bản đồ. Hàng hải: điều chỉnh hướng đi bằng phương vị. Khảo sát đất đai: đo khoảng cách không thể tiếp cận. Tính toán độ cao và độ cao cho khảo sát hàng không.
3. Đồ họa máy tính và Phát triển trò chơi
Phép biến đổi quay: x' = x cos(θ) - y sin(θ). Chuyển động của máy ảnh và góc nhìn. Định vị đối tượng trong không gian 3D. Các đường cong hoạt hình và chuyển động tròn. Tính toán ánh sáng: cos(θ) cho sự suy giảm cường độ ánh sáng. Phát hiện va chạm bằng tính toán góc.
4. Kiến trúc và Xây dựng
Tính toán độ dốc mái: tan(góc) = độ cao/độ dài ngang. Thiết kế cầu thang: sin(θ) cho chiều cao bậc thang tối ưu. Góc của tấm pin mặt trời để đạt hiệu suất tối đa. Phân bố tải trọng kết cấu. Tính toán vòm cầu. Phân tích bóng đổ của tòa nhà để lập kế hoạch ánh sáng mặt trời.
5. Thiên văn học và Truyền thông vệ tinh
Vị trí thiên thể: độ cao và phương vị sử dụng sin/cos. Góc căn chỉnh đĩa vệ tinh. Tính toán cơ học quỹ đạo. Dự đoán nhật thực/nguyệt thực bằng các mối quan hệ góc. Chỉ hướng kính viễn vọng: chuyển đổi tọa độ thiên thể. Vị trí hành tinh và cửa sổ quan sát.
Hàm lượng giác là gì?
Các hàm lượng giác liên hệ các góc với tỷ lệ các cạnh trong tam giác vuông. Chúng là nền tảng của toán học, vật lý, kỹ thuật và khoa học máy tính.
Sáu hàm lượng giác
Các hàm cơ bản: sin(θ) = đối/huyền, cos(θ) = kề/huyền, tan(θ) = đối/kề = sin/cos. Các hàm đảo: csc(θ) = 1/sin(θ), sec(θ) = 1/cos(θ), cot(θ) = 1/tan(θ) = cos/sin. Mỗi hàm có các thuộc tính và ứng dụng cụ thể trong toán học và khoa học.
Độ và Radian
Độ: Vòng tròn được chia thành 360 phần. Các góc phổ biến: 0°, 30°, 45°, 60°, 90°, 180°. Radian: Góc được đo bằng độ dài bán kính. Vòng tròn đầy đủ = 2π radian ≈ 6.28319. Chuyển đổi: độ × π/180 = radian, radian × 180/π = độ. Radian là đơn vị tự nhiên cho giải tích; độ trực quan hơn cho sử dụng hàng ngày.
Giá trị các góc phổ biến
sin(0°)=0, sin(30°)=0.5, sin(45°)=√2/2≈0.707, sin(60°)=√3/2≈0.866, sin(90°)=1. cos(0°)=1, cos(30°)=√3/2≈0.866, cos(45°)=√2/2≈0.707, cos(60°)=0.5, cos(90°)=0. tan(0°)=0, tan(30°)=√3/3≈0.577, tan(45°)=1, tan(60°)=√3≈1.732, tan(90°)=không xác định. Đây là những giá trị cơ bản được ghi nhớ trong lượng giác.