Bezplatná online trigonometrická kalkulačka pro všech šest funkcí: sinus (sin), kosinus (cos), tangens (tan), kosekans (csc), sekans (sec) a kotangens (cot). Podporuje stupně i radiány. Není nutná žádná registrace.
Praktické případy použití
Trigonometrické kalkulačky jsou nezbytné v mnoha oborech:
1. Fyzika a inženýrství
Analýza vln: y = A sin(ωt). Pohyb střely: horizontální = v cos(θ), vertikální = v sin(θ). Složky síly: Fx = F cos(θ), Fy = F sin(θ). Střídavé obvody: fázové vztahy napětí a proudu. Nezbytné pro mechaniku, optiku a elektrotechniku.
2. Navigace a zeměměřictví
Výpočet vzdáleností a azimutů: vzdálenost = d / sin(úhel). Triangulace pro GPS a mapování. Námořní navigace: korekce kurzu pomocí azimutů. Pozemní průzkum: měření nepřístupných vzdáleností. Výpočty nadmořské výšky pro letecké průzkumy.
3. Počítačová grafika a vývoj her
Transformace rotace: x' = x cos(θ) - y sin(θ). Pohyby kamery a úhly pohledu. Umístění objektů ve 3D prostoru. Animační křivky a kruhový pohyb. Výpočty osvětlení: cos(θ) pro pokles intenzity světla. Detekce kolizí pomocí výpočtů úhlů.
4. Architektura a stavebnictví
Výpočty sklonu střechy: tan(úhel) = stoupání/běh. Návrh schodiště: sin(θ) pro optimální výšku schodu. Úhly solárních panelů pro maximální účinnost. Rozložení strukturálního zatížení. Výpočty oblouků mostů. Analýza stínů budov pro plánování slunečního světla.
5. Astronomie a satelitní komunikace
Polohy nebeských objektů: výška a azimut pomocí sin/cos. Úhly nastavení satelitní antény. Výpočty orbitální mechaniky. Předpovědi zatmění pomocí úhlových vztahů. Zaměřování dalekohledu: převod nebeských souřadnic. Polohy planet a okna viditelnosti.
Co jsou goniometrické funkce?
Goniometrické funkce dávají do vztahu úhly a poměry stran v pravoúhlých trojúhelnících. Jsou základem matematiky, fyziky, inženýrství a informatiky.
Šest goniometrických funkcí
Základní funkce: sin(θ) = protilehlá/přepona, cos(θ) = přilehlá/přepona, tan(θ) = protilehlá/přilehlá = sin/cos. Reciproké funkce: csc(θ) = 1/sin(θ), sec(θ) = 1/cos(θ), cot(θ) = 1/tan(θ) = cos/sin. Každá funkce má specifické vlastnosti a aplikace v matematice a vědě.
Stupně vs Radiány
Stupně: Kruh rozdělený na 360 částí. Běžné úhly: 0°, 30°, 45°, 60°, 90°, 180°. Radiány: Úhel měřený v délkách poloměru. Plný kruh = 2π radiánů ≈ 6.28319. Převod: stupně × π/180 = radiány, radiány × 180/π = stupně. Radiány jsou přirozené jednotky pro matematickou analýzu; stupně jsou intuitivní pro každodenní použití.
Hodnoty běžných úhlů
sin(0°)=0, sin(30°)=0.5, sin(45°)=√2/2≈0.707, sin(60°)=√3/2≈0.866, sin(90°)=1. cos(0°)=1, cos(30°)=√3/2≈0.866, cos(45°)=√2/2≈0.707, cos(60°)=0.5, cos(90°)=0. tan(0°)=0, tan(30°)=√3/3≈0.577, tan(45°)=1, tan(60°)=√3≈1.732, tan(90°)=nedefinováno. Toto jsou základní hodnoty zapamatované v trigonometrii.