Kalkulačka společného jmenovatele

Převeďte dva zlomky na stejného jmenovatele

Tento nástroj vypočítá společného jmenovatele pro dva zlomky v reálném čase. Jednoduše zadejte své zlomky a získejte okamžité výsledky. Ideální pro přípravu zlomků na sčítání nebo odčítání. Všechny výpočty se provádějí lokálně ve vašem prohlížeči a žádná data se neukládají.

Jak používat - Snadný výpočet ve 3 krocích

Tato kalkulačka společného jmenovatele je velmi jednoduchá na použití:

Krok 1: Zadejte zlomek A
Zadejte čitatel (horní číslo) a jmenovatel (dolní číslo) pro první zlomek.
Krok 2: Zadejte zlomek B
Zadejte čitatel (horní číslo) a jmenovatel (dolní číslo) pro druhý zlomek.
Krok 3: Zobrazte výsledky
Okamžitě uvidíte zlomky převedené na společného jmenovatele. Nejmenší společný násobek se vypočítá automaticky.

Vypočítat společného jmenovatele

Zadejte dva zlomky. Výsledky se společným jmenovatelem se zobrazí v reálném čase.

Výsledek se společným jmenovatelem

Zlomek A

Zlomek B

Co je společný jmenovatel?

Společný jmenovatel je situace, kdy dva nebo více zlomků mají stejného jmenovatele (dolní číslo). Nalezení společného jmenovatele je nutné při sčítání nebo odčítání zlomků s různými jmenovateli.

Příklad

Například pro nalezení společného jmenovatele pro 1/2 a 1/3:

1/2 = 3/6, 1/3 = 2/6

Účel společných jmenovatelů

Se společným jmenovatelem můžete snadno sčítat nebo odčítat zlomky. Například 3/6 + 2/6 = 5/6 je jednoduché vypočítat.

Jak najít společného jmenovatele

Pro nalezení společného jmenovatele postupujte podle těchto kroků:

Krok 1: Najděte nejmenší společný násobek

Vypočítejte nejmenší společný násobek (NSN) dvou jmenovatelů. To bude váš společný jmenovatel.

Krok 2: Upravte čitatele

Vynásobte jak čitatel, tak jmenovatel každého zlomku stejným číslem, aby se jmenovatel rovnal NSN.

Příklad: Nalezení společného jmenovatele pro 1/2 a 1/3

Kroky:

NSN čísel 2 a 3 je 6
1/2 = (1×3)/(2×3) = 3/6
1/3 = (1×2)/(3×2) = 2/6

O nejmenším společném násobku (NSN)

Nejmenší společný násobek (NSN) je nejmenší kladné celé číslo, které je dělitelné dvěma nebo více celými čísly. Při hledání společných jmenovatelů se NSN používá jako společný jmenovatel.

Jak najít NSN

NSN lze najít výpisem násobků každého čísla a nalezením nejmenšího společného, nebo použitím prvočíselného rozkladu.

Příklad

NSN čísel 6 a 8: Násobky 6: 6, 12, 18, 24... / Násobky 8: 8, 16, 24... / NSN je 24

Často kladené otázky

Jaký je rozdíl mezi nalezením společného jmenovatele a zjednodušením zlomků?

Nalezení společného jmenovatele učiní jmenovatele stejnými, zatímco zjednodušení redukuje zlomky na jejich nejjednodušší tvar. Společné jmenovatele mohou zlomky zvětšit, zatímco zjednodušení je vždy zmenší.

Proč používat nejmenší společný násobek?

Použití NSN vám dá nejmenšího možného společného jmenovatele. Ačkoli funguje jakýkoli společný násobek, použití NSN udržuje výpočty jednodušší a často eliminuje potřebu pozdějšího zjednodušení.

Mohu najít společné jmenovatele pro více než dva zlomky?

Ano, můžete. Ačkoli tento nástroj pracuje se dvěma zlomky, stejný princip platí pro tři nebo více: najděte NSN všech jmenovatelů a upravte každý zlomek odpovídajícím způsobem.

Musím po nalezení společného jmenovatele zjednodušit?

Při použití NSN výsledek obvykle nevyžaduje zjednodušení. Po provedení operací jako sčítání nebo odčítání však možná budete muset zjednodušit konečný výsledek.

Je nalezení společného jmenovatele nutné pro sčítání/odčítání zlomků?

Ano, zlomky musí mít stejného jmenovatele, než je můžete sčítat nebo odčítat. Pokud jsou jmenovatelé již stejní, můžete jednoduše sčítat nebo odčítat čitatele.

Jaké jsou praktické využití tohoto nástroje?

Tento nástroj je užitečný pro matematické domácí úkoly, úpravu měření receptů, stavební a řemeslné měření a jakoukoli jinou situaci zahrnující výpočty zlomků.

Jak se vypočítá nejmenší společný násobek?

Tento nástroj používá Euklidův algoritmus k nalezení největšího společného dělitele (NSD), poté vypočítá NSN pomocí vzorce: NSN = (číslo1 × číslo2) ÷ NSD.

Lze tento nástroj používat offline?

Po první návštěvě, pokud je uložen v mezipaměti prohlížeče, můžete jej možná používat offline. Všechny výpočty probíhají v prohlížeči, takže připojení k internetu není vyžadováno.