实时计算指数和幂
此幂运算计算器非常简单:
幂运算(乘方)是一种数学运算,涉及将同一个数字相乘多次。符号 x^a(读作"x的a次方")表示将 x 自乘 a 次。
幂使用"^"(插入符号)或上标表示。例如,2的3次方写作"2^3"或"2³"。一些编程语言使用"**"(例如Python)。
有一些重要的法则可以简化幂运算:
xa × xb = xa+b
例如:2³ × 2² = 2⁵ = 32
xa ÷ xb = xa-b
例如:2⁵ ÷ 2² = 2³ = 8
(xa)b = xa×b
例如:(2²)³ = 2⁶ = 64
x0 = 1 (x ≠ 0)
例如:5⁰ = 1,10⁰ = 1(任何非零数)
x-a = 1 / xa
例如:2⁻³ = 1/2³ = 1/8 = 0.125
幂运算在各个领域发挥着重要作用:
在物理和化学中,幂用于计算面积、体积和能量。例如,光强度与距离的平方成反比(平方反比定律)。
幂在复利计算中至关重要。公式 本金 × (1 + 利率)^年数 计算未来价值。
数据量以2的幂表示。1 KB = 2¹⁰ 字节 = 1024字节,1 MB = 2²⁰ 字节,1 GB = 2³⁰ 字节。
幂运算用于许多工程领域,包括信号处理、电路和结构计算。
方差和标准差计算使用数据与平均值之差的平方。
负指数 x⁻ⁿ 等同于 1/xⁿ。例如,2⁻³ = 1/2³ = 1/8 = 0.125。
这源于指数法则 xᵃ÷xᵇ = xᵃ⁻ᵇ。例如,2³÷2³ = 1,但应用指数法则:2³÷2³ = 2³⁻³ = 2⁰,因此 2⁰ 必须等于1。注意 0⁰ 是未定义的。
可以。可以计算小数指数。例如,4⁰·⁵ = √4 = 2。分数指数表示根。
乘法是将同一个数字相加多次(3×4 = 3+3+3+3 = 12),而幂是将同一个数字相乘多次(3⁴ = 3×3×3×3 = 81)。
此工具使用高精度计算库(Decimal.js),可以进行非常大数字的幂运算。
幂运算有许多实际应用,包括复利计算、人口增长预测、放射性衰变计算和计算机数据容量计算。
Calculate squares, cubes, and nth powers
Calculate powers and exponents
Calculate percentages and rates of change
Perform real-time division
Calculate detailed API usage costs
Calculate average time on site