Kalkulačka Odmocnín

Vypočítajte druhú odmocninu, tretiu odmocninu a n-tú odmocninu

Bezplatná online kalkulačka na výpočet druhých odmocnín (√), tretích odmocnín (∛) a n-tých odmocnín. Výpočet v reálnom čase s okamžitými výsledkami. Nevyžaduje sa žiadna registrácia.

Ako Používať

Jednoduchý 3-krokový proces na výpočet odmocnín:

Krok 1: Zadajte stupeň odmocniny
Zadajte stupeň odmocniny (n). Pre druhú odmocninu použite 2, pre tretiu odmocninu 3, alebo akékoľvek kladné celé číslo pre n-tú odmocninu.
Krok 2: Zadajte číslo (Základ)
Zadajte číslo pod odmocninou (základ odmocniny/radikand). Môže to byť akékoľvek reálne číslo (záporné iba pre nepárne odmocniny).
Krok 3: Získajte výsledok
Výsledok sa vypočíta okamžite v reálnom čase. Použite tlačidlá rýchleho výpočtu pre bežné odmocniny.

Všetky výpočty sa vykonávajú vo vašom prehliadači. Na naše servery sa neposielajú žiadne údaje.

Nástroj Kalkulačky Odmocnín

Stupeň odmocniny (n) 2 = druhá odmocnina, 3 = tretia odmocnina

√

Číslo (Základ) Číslo pod znakom odmocniny

Rýchle Výpočty

Výsledok

Praktické Príklady Použitia

Kalkulačky odmocnín sú nevyhnutné v rôznych oblastiach:

1. Geometria a výpočty obsahu

Výpočet dĺžok strán z obsahov. Ak má štvorec obsah 25 m², dĺžka strany je √25 = 5m. Ak má kocka objem 64 m³, dĺžka hrany je ∛64 = 4m. Užitočné v stavebníctve, architektúre a plánovaní.

2. Fyzika a inžinierstvo

Výpočty odmocnín vo vzorcoch. Rýchlosť: v = √(2gh). Efektívna hodnota napätia: Vrms = √(V₁² + V₂²). Štandardná odchýlka: σ = √(Σ(x-μ)²/n). Nevyhnutné pre elektrotechniku, mechaniku a štatistiku.

3. Financie a investície

Výpočet zloženého ročného tempa rastu (CAGR): CAGR = (Konečná/Počiatočná)^(1/roky) - 1. Ak sa investícia zdvojnásobí za 10 rokov, miera rastu = ¹⁰√2 - 1 ≈ 7,18% ročne. Používa sa pri analýze portfólia.

4. Počítačová grafika a vývoj hier

Výpočty vzdialenosti pomocou Pytagorovej vety: vzdialenosť = √(x² + y² + z²). Normalizácia vektorov: v/√(v₁² + v₂² + v₃²). Výpočet intenzity osvetlenia a detekcia kolízií v 3D grafike.

5. Výučba matematiky

Učenie vlastností a vzťahov odmocnín. √4 = 2, √9 = 3, √16 = 4. ∛8 = 2, ∛27 = 3, ∛64 = 4. Pochopenie odmocnín je základom algebry, analýzy a pokročilej matematiky.

Čo je Výpočet Odmocniny?

Odmocnina je inverzná operácia k umocňovaniu. Nájdenie n-tej odmocniny z čísla znamená nájdenie hodnoty, ktorá, keď sa umocní na n, sa rovná pôvodnému číslu.

Typy Odmocnín

Druhá odmocnina (√, n=2): Najbežnejšia odmocnina. √16 = 4, pretože 4² = 16. Tretia odmocnina (∛, n=3): Tretia odmocnina. ∛27 = 3, pretože 3³ = 27. N-tá odmocnina (ⁿ√, všeobecná): Akékoľvek kladné celé číslo n. ⁴√81 = 3, pretože 3⁴ = 81. Každý typ má špecifické použitie.

Vlastnosti Odmocnín

Kladné čísla majú vždy kladné odmocniny. √25 = 5 (hlavná odmocnina). Záporné čísla majú reálne nepárne odmocniny: ∛(-8) = -2. Záporné čísla nemajú reálne párne odmocniny: √(-4) je imaginárne (2i). Odmocnina z nuly je vždy nula: √0 = 0, ∛0 = 0. Odmocnina z 1 je vždy 1.

Metóda Výpočtu

Táto kalkulačka používa exponenciálny vzorec: ⁿ√x = x^(1/n). Napríklad, ³√8 = 8^(1/3) = 2. Záporné základy s nepárnymi odmocninami: ³√(-8) = -(8^(1/3)) = -2. Výsledky sa počítajú s vysokou presnosťou (až 10 desatinných miest) a koncové nuly sa odstraňujú.

Často Kladené Otázky

Ako vypočítam druhú odmocninu?

Zadajte 2 ako stupeň odmocniny a vaše číslo ako základ. Napríklad, na nájdenie √16, zadajte stupeň=2 a základ=16. Výsledok: 4. Druhá odmocnina je najbežnejšia operácia, používaná na nájdenie dĺžky strany z obsahu.

Ako vypočítam tretiu odmocninu?

Zadajte 3 ako stupeň odmocniny a vaše číslo ako základ. Napríklad, na nájdenie ∛27, zadajte stupeň=3 a základ=27. Výsledok: 3. Tretia odmocnina sa používa na nájdenie dĺžky hrany z objemu.

Môžem počítať odmocniny zo záporných čísel?

Áno, ale iba nepárne odmocniny. ∛(-8) = -2 (platné). √(-4) vráti chybu, pretože párne odmocniny zo záporných čísel sú komplexné (imaginárne). Nepárne odmocniny zachovávajú znamienko základu.

Aký je rozdiel medzi √x a x^(1/2)?

Sú matematicky ekvivalentné. √x je radikálny zápis (tradičný). x^(1/2) je exponenciálny zápis (používa sa v kalkulačkách). Oba predstavujú rovnakú operáciu: nájdenie čísla, ktoré po umocnení na druhú dá x.

Ako vypočítam odmocniny vyššieho rádu, ako je štvrtá odmocnina?

Zadajte požadovaný stupeň odmocniny. Pre štvrtú odmocninu zo 16: stupeň=4, základ=16, výsledok=2 (pretože 2⁴=16). Pre piatu odmocninu z 32: stupeň=5, základ=32, výsledok=2 (pretože 2⁵=32). Je podporovaný akýkoľvek kladný celý stupeň odmocniny.

Prečo √2 dáva desatinné číslo namiesto zlomku?

√2 je iracionálne číslo (≈1.414213562...). Nedá sa vyjadriť ako jednoduchý zlomok. Desatinný rozvoj pokračuje donekonečna bez opakovania. Táto kalkulačka zobrazuje až 10 desatinných miest pre presnosť.

Na čo slúžia tlačidlá rýchleho výpočtu?

Tlačidlá rýchleho výpočtu poskytujú okamžité výpočty pre bežné odmocniny: √4=2, √9=3, √16=4, √25=5 (dokonalé štvorce). ∛8=2, ∛27=3, ∛64=4, ∛125=5 (dokonalé kocky). Pomáhajú overiť presnosť kalkulačky a učiť sa vzory odmocnín.

Aká presná je táto kalkulačka odmocnín?

Táto kalkulačka používa funkciu JavaScriptu Math.pow() s dvojitou presnosťou (asi 15-17 platných číslic). Výsledky sú formátované na 10 desatinných miest a koncové nuly sú odstránené. Pre väčšinu praktických účelov je táto presnosť viac ako dostatočná.