Kalkulačka zvyšku po delení v reálnom čase

Vypočítajte operácie modulo okamžite

Vypočítajte operácie modulo (zvyšok po delení) v reálnom čase počas písania. Podporuje záporné čísla a desatinné čísla. Ideálne pre programovanie, matematiku a učenie kryptografie.

Ako používať

Vypočítajte operácie modulo v 3 jednoduchých krokoch:

Zadajte delenec
Do ľavého vstupného poľa zadajte číslo, ktoré má byť delené (delenec). Môžete zadať záporné čísla a desatinné čísla.
Zadajte deliteľ
Do pravého vstupného poľa zadajte deliteľa. Môžete zadať akékoľvek číslo rôzne od nuly.
Zobrazenie výsledku
Zvyšok sa automaticky vypočíta a zobrazí v sekcii výsledkov počas písania.

Všetky výpočty sa vykonávajú vo vašom prehliadači. Na naše servery sa neposielajú žiadne údaje.

Kalkulačka modulo

mod

Výsledok (zvyšok)

0

Praktické použitie operácií modulo

Operácie modulo sa používajú v rôznych programovacích a matematických scenároch:

1. Detekcia párnych/nepárnych čísiel

Ak je zvyšok čísla po delení 2 rovný 0, je párne; ak je 1, je nepárne. Príklad: 8 mod 2 = 0 (párne), 7 mod 2 = 1 (nepárne). Často sa používa pre podmienené vetvenie v programoch.

2. Cyklické spracovanie (Round-Robin)

Používa sa na cyklické odkazovanie prvkov poľa alebo zoznamu. Príklad: Pri aplikácii indexu 5 na 3-prvkové pole je 5 mod 3 = 2, takže sa odkazuje prvok na indexe 2.

3. Výpočet indexu hašovacej tabuľky

Zvyšok po delení hodnoty hašovacej funkcie veľkosťou poľa určuje, kam uložiť údaje. Príklad: hash("kľúč") mod 100 rozdelí údaje medzi indexy 0-99.

4. Aplikácie v kryptografii

Kryptografia s verejným kľúčom ako RSA používa operácie modulo s veľkými prvočíslami ako základ. Príklad: C = M^e mod n generuje šifrovaný text C.

5. Výpočty času

Používa sa na výpočty v 12-hodinovom a 24-hodinovom formáte času. Príklad: 8 hodín od 15:00 je (15 + 8) mod 24 = 23:00.

Čo je operácia modulo

Operácia modulo je aritmetická operácia, ktorá nájde zvyšok pri delení jedného čísla druhým. V matematike sa píše ako 'a mod n', čo znamená zvyšok pri delení a číslom n.

Zápis

Matematický zápis: a mod n Programovanie: a % n (vo väčšine jazykov) Príklad: 17 mod 5 = 2 (zvyšok pri delení 17 číslom 5 je 2)

Príklady

10 mod 3 = 1 (10 ÷ 3 = 3 zvyšok 1)
15 mod 4 = 3 (15 ÷ 4 = 3 zvyšok 3)
20 mod 5 = 0 (20 ÷ 5 = 4 zvyšok 0, presne deliteľné)
7.5 mod 2 = 1.5 (môžete počítať s desatinnými číslami)

Matematická definícia

Operácia modulo je definovaná nasledovne:

a mod n = a - n × ⌊a ÷ n⌋ ⌊ ⌋ predstavuje funkciu floor (zaokrúhlenie nadol). Príklad: 17 mod 5 = 17 - 5 × ⌊17 ÷ 5⌋ = 17 - 5 × 3 = 2

Operácie modulo v programovacích jazykoch

V hlavných programovacích jazykoch je možné vykonávať operácie modulo pomocou operátora % alebo funkcie mod:

JavaScript

// Operácia modulo v JavaScript
const result1 = 10 % 3;  // 1
const result2 = -10 % 3; // -1 (pozor na záporné čísla)
const result3 = 7.5 % 2; // 1.5

console.log(result1); // Výstup: 1

Python

# Operácia modulo v Python
result1 = 10 % 3  # 1
result2 = -10 % 3 # 2 (Python vždy vracia kladný zvyšok)
result3 = 7.5 % 2 # 1.5

print(result1)  # Výstup: 1

PHP

<?php
// Operácia modulo v PHP
$result1 = 10 % 3;  // 1
$result2 = -10 % 3; // -1
$result3 = fmod(7.5, 2); // 1.5 (použite fmod pre desatinné čísla)

echo $result1; // Výstup: 1
?>

Java

// Operácia modulo v Java
int result1 = 10 % 3;    // 1
int result2 = -10 % 3;   // -1
double result3 = 7.5 % 2; // 1.5

System.out.println(result1); // Výstup: 1

Operácie modulo so zápornými číslami

Operácie modulo zahŕňajúce záporné čísla môžu v závislosti od programovacieho jazyka priniesť rôzne výsledky:

Upozornenie: Správanie modulo so zápornými číslami sa líši podľa jazyka

Správanie podľa jazyka

JavaScript, Java, C++: Výsledok nasleduje znamienko delenca (napr. -10 % 3 = -1)
Python, Ruby: Výsledok nasleduje znamienko deliteľa (napr. -10 % 3 = 2)
Matematická definícia: Všeobecne vracia hodnotu od 0 do n-1

Príklady so zápornými číslami

-10 mod 3:
JavaScript: -1
Python: 2
Matematika: 2

10 mod -3:
JavaScript: 1
Python: -2
Matematika: 1

Často kladené otázky

Je operácia modulo rovnaká ako zvyšok po delení?

Áno, sú v podstate rovnaké. Operácia modulo nájde zvyšok po delení. Pri práci so zápornými číslami sa však výsledky môžu líšiť v závislosti od programovacieho jazyka.

Čo sa stane pri delení nulou?

Matematicky je delenie nulou nedefinované. Tento nástroj zobrazuje chybovú správu. V programovaní to spôsobí chybu alebo výnimku.

Môžem vykonávať operácie modulo s desatinnými číslami?

Áno, tento nástroj podporuje operácie modulo s desatinnými číslami. Príklad: 7.5 mod 2 = 1.5. Niektoré programovacie jazyky však podporujú iba celé čísla.

Na čo sa používa operácia modulo?

Používa sa na detekciu párnych/nepárnych čísiel, cyklické spracovanie, výpočet indexu hašovacej tabuľky, kryptografiu, výpočty času a mnoho ďalších programovacích a matematických scenárov.

Ako sa vypočíta modulo so zápornými číslami?

Líši sa podľa programovacieho jazyka. JavaScript a Java nasledujú znamienko delenca, zatiaľ čo Python nasleduje znamienko deliteľa. Matematicky zvyčajne vracia kladnú hodnotu od 0 do n-1.

Aký je rozdiel medzi modulo a delením?

Delenie nájde podiel (koľkokrát sa delí), zatiaľ čo modulo nájde zvyšok (nedeliteľnú časť). Príklad: 17 ÷ 5 = 3 (podiel), 17 mod 5 = 2 (zvyšok).

Aká presná je kalkulácia tohto nástroja?

Tento nástroj používa vysoko presnú výpočtovú knižnicu (Decimal.js), ktorá poskytuje vyššiu presnosť ako štandardná aritmetika s pohyblivou desatinnou čiarkou. Získate presné výsledky aj pri veľkých číslach alebo desatinných číslach.

Sú moje vstupné údaje uložené?

Nie, všetky výpočty sa vykonávajú vo vašom prehliadači a na servery sa neposielajú žiadne údaje. Vaše vstupné čísla sa nikdy neukladajú, čím sa zabezpečuje úplná ochrana súkromia.

Súvisiace nástroje