Besplatni online trigonometrijski kalkulator za svih šest funkcija: sinus (sin), kosinus (cos), tangens (tan), kosekans (csc), sekans (sec) i kotangens (cot). Podržava i stupnjeve i radijane. Nije potrebna registracija.
Praktični primjeri upotrebe
Trigonometrijski kalkulatori ključni su u mnogim područjima:
1. Fizika i inženjerstvo
Analiza valova: y = A sin(ωt). Gibanje projektila: horizontalno = v cos(θ), vertikalno = v sin(θ). Komponente sile: Fx = F cos(θ), Fy = F sin(θ). Izmjenični krugovi: fazni odnosi napona i struje. Ključno za mehaniku, optiku i elektrotehniku.
2. Navigacija i geodezija
Izračunajte udaljenosti i smjerove: udaljenost = d / sin(kut). Triangulacija za GPS i mapiranje. Pomorska navigacija: korekcije kursa pomoću smjerova. Geodetska izmjera: mjerenje nepristupačnih udaljenosti. Izračuni nadmorske visine za zračna snimanja.
3. Računalna grafika i razvoj igara
Rotacijske transformacije: x' = x cos(θ) - y sin(θ). Pokreti kamere i kutovi gledanja. Pozicioniranje objekata u 3D prostoru. Animacijske krivulje i kružno gibanje. Izračuni osvjetljenja: cos(θ) za pad intenziteta svjetlosti. Detekcija sudara pomoću izračuna kuta.
4. Arhitektura i građevinarstvo
Izračuni nagiba krova: tan(kut) = uspon/pomak. Dizajn stubišta: sin(θ) za optimalnu visinu stube. Kutovi solarnih panela za maksimalnu učinkovitost. Raspodjela strukturnog opterećenja. Izračuni lukova mostova. Analiza sjena zgrada za planiranje sunčeve svjetlosti.
5. Astronomija i satelitske komunikacije
Položaji nebeskih objekata: altitude i azimut pomoću sin/cos. Kutovi poravnanja satelitske antene. Izračuni orbitalne mehanike. Predviđanja pomrčina pomoću kutnih odnosa. Usmjeravanje teleskopa: pretvaranje nebeskih koordinata. Položaji planeta i prozori vidljivosti.
Što su trigonometrijske funkcije?
Trigonometrijske funkcije povezuju kutove s omjerima stranica u pravokutnim trokutima. Temeljne su za matematiku, fiziku, inženjerstvo i računalne znanosti.
Šest trigonometrijskih funkcija
Osnovne funkcije: sin(θ) = nasuprotna/hipotenuza, cos(θ) = priležeća/hipotenuza, tan(θ) = nasuprotna/priležeća = sin/cos. Recipročne funkcije: csc(θ) = 1/sin(θ), sec(θ) = 1/cos(θ), cot(θ) = 1/tan(θ) = cos/sin. Svaka funkcija ima specifična svojstva i primjene u matematici i znanosti.
Stupnjevi naspram Radijana
Stupnjevi: Krug podijeljen na 360 dijelova. Uobičajeni kutovi: 0°, 30°, 45°, 60°, 90°, 180°. Radijani: Kut mjeren u duljinama radijusa. Puni krug = 2π radijana ≈ 6.28319. Pretvorba: stupnjevi × π/180 = radijani, radijani × 180/π = stupnjevi. Radijani su prirodne jedinice za analizu; stupnjevi su intuitivni za svakodnevnu upotrebu.
Vrijednosti uobičajenih kutova
sin(0°)=0, sin(30°)=0.5, sin(45°)=√2/2≈0.707, sin(60°)=√3/2≈0.866, sin(90°)=1. cos(0°)=1, cos(30°)=√3/2≈0.866, cos(45°)=√2/2≈0.707, cos(60°)=0.5, cos(90°)=0. tan(0°)=0, tan(30°)=√3/3≈0.577, tan(45°)=1, tan(60°)=√3≈1.732, tan(90°)=nedefinirano. Ovo su temeljne vrijednosti koje se pamte u trigonometriji.