Kalkulator modula u stvarnom vremenu

Izračunajte operacije modula trenutno

Izračunajte operacije modula (ostatka) u stvarnom vremenu dok tipkate. Podržava negativne i decimalne brojeve. Savršeno za programiranje, matematiku i učenje kriptografije.

Kako koristiti

Izračunajte operacije modula u samo 3 koraka:

Unesite djeljenik
Unesite broj koji će se dijeliti (djeljenik) u lijevo polje za unos. Možete unositi negativne i decimalne brojeve.
Unesite djelitelj
Unesite djelitelj u desno polje za unos. Možete navesti bilo koji broj različit od nule.
Pregled rezultata
Ostatak se automatski izračunava i prikazuje u odjeljku rezultata dok tipkate.

Svi izračuni se izvode u vašem pregledniku. Nikakvi podaci se ne šalju na naše poslužitelje.

Kalkulator modula

mod

Rezultat (ostatak)

Praktična upotreba operacija modula

Operacije modula koriste se u različitim programerskim i matematičkim scenarijima:

1. Detekcija parnih/neparnih brojeva

Ako je broj modulo 2 jednak 0, paran je; ako je 1, neparan je. Primjer: 8 mod 2 = 0 (parno), 7 mod 2 = 1 (neparno). Često se koristi za uvjetno grananje u programima.

2. Kružna obrada (Round-Robin)

Koristi se za kružno referenciranje elemenata niza ili liste. Primjer: Prilikom primjene indeksa 5 na niz s 3 elementa, 5 mod 3 = 2, pa se referencira element na indeksu 2.

3. Izračun indeksa hash tablice

Ostatak dijeljenja vrijednosti hash funkcije veličinom niza određuje gdje pohraniti podatke. Primjer: hash("ključ") mod 100 distribuira podatke preko indeksa 0-99.

4. Primjene u kriptografiji

Kriptografija javnog ključa poput RSA koristi operacije modula s velikim prostim brojevima u srži. Primjer: C = M^e mod n generira šifrirani tekst C.

5. Izračuni vremena

Koristi se za izračune u 12-satnom i 24-satnom formatu vremena. Primjer: 8 sati od 15:00 je (15 + 8) mod 24 = 23:00.

Što je operacija modula

Operacija modula je aritmetička operacija koja pronalazi ostatak kada se jedan broj podijeli s drugim. U matematici se piše kao 'a mod n', što znači ostatak kada se a podijeli s n.

Notacija

Matematička notacija: a mod n Programiranje: a % n (u većini jezika) Primjer: 17 mod 5 = 2 (ostatak kada se 17 podijeli s 5 je 2)

Primjeri

10 mod 3 = 1 (10 ÷ 3 = 3 ostatak 1)
15 mod 4 = 3 (15 ÷ 4 = 3 ostatak 3)
20 mod 5 = 0 (20 ÷ 5 = 4 ostatak 0, dijeli se ravnomjerno)
7.5 mod 2 = 1.5 (može izračunavati s decimalama)

Matematička definicija

Operacija modula definirana je na sljedeći način:

a mod n = a - n × ⌊a ÷ n⌋ ⌊ ⌋ predstavlja floor funkciju (zaokruživanje prema dolje). Primjer: 17 mod 5 = 17 - 5 × ⌊17 ÷ 5⌋ = 17 - 5 × 3 = 2

Operacije modula u programskim jezicima

U glavnim programskim jezicima operacije modula mogu se izvršiti koristeći operator % ili mod funkciju:

JavaScript

// Operacija modula u JavaScript
const result1 = 10 % 3;  // 1
const result2 = -10 % 3; // -1 (pažljivo s negativnim brojevima)
const result3 = 7.5 % 2; // 1.5

console.log(result1); // Izlaz: 1

Python

# Operacija modula u Python
result1 = 10 % 3  # 1
result2 = -10 % 3 # 2 (Python uvijek vraća pozitivan ostatak)
result3 = 7.5 % 2 # 1.5

print(result1)  # Izlaz: 1

PHP

<?php
// Operacija modula u PHP
$result1 = 10 % 3;  // 1
$result2 = -10 % 3; // -1
$result3 = fmod(7.5, 2); // 1.5 (koristite fmod za decimale)

echo $result1; // Izlaz: 1
?>

Java

// Operacija modula u Java
int result1 = 10 % 3;    // 1
int result2 = -10 % 3;   // -1
double result3 = 7.5 % 2; // 1.5

System.out.println(result1); // Izlaz: 1

Operacije modula s negativnim brojevima

Operacije modula koje uključuju negativne brojeve mogu dati različite rezultate ovisno o programskom jeziku:

Upozorenje: Ponašanje modula s negativnim brojevima varira ovisno o jeziku

Ponašanje po jeziku

JavaScript, Java, C++: Rezultat slijedi predznak djeljenika (npr. -10 % 3 = -1)
Python, Ruby: Rezultat slijedi predznak djelitelja (npr. -10 % 3 = 2)
Matematička definicija: Općenito vraća vrijednost od 0 do n-1

Primjeri s negativnim brojevima

-10 mod 3:
JavaScript: -1
Python: 2
Matematika: 2

10 mod -3:
JavaScript: 1
Python: -2
Matematika: 1

Često postavljana pitanja

Je li operacija modula isto što i ostatak dijeljenja?

Da, oni su u osnovi isto. Operacija modula pronalazi ostatak dijeljenja. Međutim, kada radite s negativnim brojevima, rezultati se mogu razlikovati ovisno o programskom jeziku.

Što se događa prilikom dijeljenja s nulom?

Matematički, dijeljenje s nulom nije definirano. Ovaj alat prikazuje poruku o grešci. U programiranju to uzrokuje grešku ili iznimku.

Mogu li izvršavati operacije modula s decimalama?

Da, ovaj alat podržava operacije modula s decimalnim brojevima. Primjer: 7.5 mod 2 = 1.5. Međutim, neki programski jezici podržavaju samo cijele brojeve.

Za što se koristi operacija modula?

Koristi se za detekciju parnih/neparnih brojeva, kružnu obradu, izračun indeksa hash tablice, kriptografiju, izračune vremena i mnoge druge programerske i matematičke scenarije.

Kako se izračunava modulo s negativnim brojevima?

Varira ovisno o programskom jeziku. JavaScript i Java slijede predznak djeljenika, dok Python slijedi predznak djelitelja. Matematički obično vraća pozitivnu vrijednost od 0 do n-1.

Koja je razlika između modula i dijeljenja?

Dijeljenje pronalazi kvocijent (koliko puta se dijeli), dok modulo pronalazi ostatak (nedjeljivi dio). Primjer: 17 ÷ 5 = 3 (kvocijent), 17 mod 5 = 2 (ostatak).

Koliko je precizan izračun ovog alata?

Ovaj alat koristi biblioteku za izračun visoke preciznosti (Decimal.js), pružajući veću točnost od standardne aritmetike s pomičnim zarezom. Dobivate točne rezultate čak i s velikim ili decimalnim brojevima.

Spremaju li se moji ulazni podaci?

Ne, svi izračuni se izvode u vašem pregledniku i nikakvi podaci se ne šalju na poslužitelje. Vaši ulazni brojevi nikada se ne pohranjuju, osiguravajući potpunu zaštitu privatnosti.