Die Winkelumrechnung ist eine grundlegende Berechnung, die in verschiedenen Bereichen benötigt wird:
Mathematik und trigonometrische Berechnungen
Bei der Berechnung von trigonometrischen Funktionen (sin, cos, tan) verwenden die meisten Taschenrechner und Funktionen die Einheit Bogenmaß. Auch wenn Sie Winkel in Grad verstehen, ist für die Berechnung eine Umrechnung in Bogenmaß erforderlich. Um beispielsweise sin(90°) zu berechnen, wird es als sin(π/2) = sin(1.5708 rad) berechnet.
Physik und Rotationsbewegung
In der Physik ist das Bogenmaß die Standardeinheit bei der Arbeit mit Winkelgeschwindigkeit und Winkelbeschleunigung. Beispielsweise beträgt die Winkelgeschwindigkeit eines Objekts, das sich 60 Mal pro Sekunde dreht, 2π × 60 = 377 rad/s. Das Bogenmaß ist auch zur Berechnung der Bogenlänge bei einer Kreisbewegung s = rθ (r: Radius, θ: Bogenmaß) erforderlich.
Ingenieurwesen und CAD-Konstruktion
Im Architektur- und Maschinenbau ist es üblich, Winkel auf Zeichnungen in Grad auszudrücken, aber im Vermessungswesen und in einigen Ingenieurbereichen wird der Gon (400er-Teilung) verwendet. Der Gon drückt einen rechten Winkel als 100 gon aus und zeichnet sich durch eine hohe Affinität zum Dezimalsystem aus.
Programmierung und Grafik
In Programmiersprachen wie JavaScript und Python erwarten trigonometrische Funktionen wie Math.sin() und Math.cos() Bogenmaße. In CSS-Transformationen können auch Grad (deg) und Umdrehungen (turn) verwendet werden, wobei rotate(0.25turn) eine 90-Grad-Drehung bedeutet.
Navigation und Vermessung
In der Navigation und im Vermessungswesen werden Richtungen in 360 Grad ausgedrückt. Einige Vermessungssysteme verwenden jedoch den Gon (400 gon), um genaue Winkelberechnungen durchzuführen. Bogenmaße werden auch intern bei GPS-Koordinatenberechnungen verwendet.