Gemeinsamer Nenner Rechner

Reduzieren Sie zwei Brüche auf denselben Nenner

Dieses Tool berechnet den gemeinsamen Nenner für zwei Brüche in Echtzeit. Geben Sie einfach Ihre Brüche ein und erhalten Sie sofortige Ergebnisse. Perfekt zur Vorbereitung von Brüchen für Addition oder Subtraktion. Alle Berechnungen werden lokal in Ihrem Browser durchgeführt und es werden keine Daten gespeichert.

Anleitung - Einfache Berechnung in 3 Schritten

Dieser Rechner für gemeinsame Nenner ist sehr einfach zu bedienen:

Schritt 1: Geben Sie Bruch A ein
Geben Sie den Zähler (obere Zahl) und den Nenner (untere Zahl) für den ersten Bruch ein.
Schritt 2: Geben Sie Bruch B ein
Geben Sie den Zähler (obere Zahl) und den Nenner (untere Zahl) für den zweiten Bruch ein.
Schritt 3: Ergebnisse anzeigen
Sehen Sie sofort die auf einen gemeinsamen Nenner reduzierten Brüche. Das kleinste gemeinsame Vielfache wird automatisch berechnet.

Gemeinsamen Nenner berechnen

Geben Sie zwei Brüche ein. Die Ergebnisse mit einem gemeinsamen Nenner werden in Echtzeit angezeigt.

Ergebnis mit gemeinsamem Nenner

Bruch A

Bruch B

Was ist ein gemeinsamer Nenner?

Ein gemeinsamer Nenner liegt vor, wenn zwei oder mehr Brüche denselben Nenner (untere Zahl) haben. Das Finden eines gemeinsamen Nenners ist notwendig beim Addieren oder Subtrahieren von Brüchen mit unterschiedlichen Nennern.

Beispiel

Um zum Beispiel einen gemeinsamen Nenner für 1/2 und 1/3 zu finden:

1/2 = 3/6, 1/3 = 2/6

Zweck gemeinsamer Nenner

Mit einem gemeinsamen Nenner können Sie Brüche einfach addieren oder subtrahieren. Zum Beispiel ist 3/6 + 2/6 = 5/6 einfach zu berechnen.

Wie man einen gemeinsamen Nenner findet

Um einen gemeinsamen Nenner zu finden, folgen Sie diesen Schritten:

Schritt 1: Finden Sie das kleinste gemeinsame Vielfache

Berechnen Sie das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) der beiden Nenner. Dies wird Ihr gemeinsamer Nenner sein.

Schritt 2: Passen Sie die Zähler an

Multiplizieren Sie sowohl Zähler als auch Nenner jedes Bruchs mit derselben Zahl, sodass der Nenner dem kgV entspricht.

Beispiel: Gemeinsamen Nenner für 1/2 und 1/3 finden

Schritte:

kgV von 2 und 3 ist 6
1/2 = (1×3)/(2×3) = 3/6
1/3 = (1×2)/(3×2) = 2/6

Über das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV)

Das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) ist die kleinste positive ganze Zahl, die durch zwei oder mehr ganze Zahlen teilbar ist. Beim Finden gemeinsamer Nenner wird das kgV als gemeinsamer Nenner verwendet.

Wie man das kgV findet

Das kgV kann gefunden werden, indem man Vielfache jeder Zahl auflistet und das kleinste gemeinsame findet, oder durch Verwendung der Primfaktorzerlegung.

Beispiel

kgV von 6 und 8: Vielfache von 6: 6, 12, 18, 24... / Vielfache von 8: 8, 16, 24... / kgV ist 24

Häufig gestellte Fragen

Was ist der Unterschied zwischen dem Finden eines gemeinsamen Nenners und dem Kürzen von Brüchen?

Das Finden eines gemeinsamen Nenners macht die Nenner gleich, während das Kürzen Brüche auf ihre einfachste Form reduziert. Gemeinsame Nenner können Brüche größer machen, während das Kürzen sie immer kleiner macht.

Warum das kleinste gemeinsame Vielfache verwenden?

Die Verwendung des kgV gibt Ihnen den kleinstmöglichen gemeinsamen Nenner. Während jedes gemeinsame Vielfache funktioniert, hält die Verwendung des kgV die Berechnungen einfacher und eliminiert oft die Notwendigkeit einer späteren Kürzung.

Kann ich gemeinsame Nenner für mehr als zwei Brüche finden?

Ja, das können Sie. Während dieses Tool zwei Brüche verarbeitet, gilt das gleiche Prinzip für drei oder mehr: Finden Sie das kgV aller Nenner und passen Sie jeden Bruch entsprechend an.

Muss ich nach dem Finden eines gemeinsamen Nenners kürzen?

Bei Verwendung des kgV benötigt das Ergebnis normalerweise keine Kürzung. Nach Durchführung von Operationen wie Addition oder Subtraktion müssen Sie jedoch möglicherweise das Endergebnis kürzen.

Ist das Finden eines gemeinsamen Nenners zum Addieren/Subtrahieren von Brüchen erforderlich?

Ja, Brüche müssen denselben Nenner haben, bevor Sie sie addieren oder subtrahieren können. Wenn die Nenner bereits gleich sind, können Sie einfach die Zähler addieren oder subtrahieren.

Was sind praktische Anwendungen für dieses Tool?

Dieses Tool ist nützlich für Mathematik-Hausaufgaben, Anpassung von Rezeptmengen, Bau- und Handwerksmessungen und jede andere Situation, die Bruchberechnungen beinhaltet.

Wie wird das kleinste gemeinsame Vielfache berechnet?

Dieses Tool verwendet den euklidischen Algorithmus, um den größten gemeinsamen Teiler (ggT) zu finden, und berechnet dann das kgV mit der Formel: kgV = (Zahl1 × Zahl2) ÷ ggT.

Kann dieses Tool offline verwendet werden?

Nach dem ersten Besuch können Sie es möglicherweise offline verwenden, wenn es im Browser-Cache gespeichert wird. Alle Berechnungen werden im Browser durchgeführt, sodass keine Internetverbindung erforderlich ist.