เครื่องคำนวณโมดูโลแบบเรียลไทม์

คำนวณการดำเนินการโมดูโลได้ทันที

คำนวณการดำเนินการโมดูโล (เศษ) แบบเรียลไทม์ขณะที่คุณพิมพ์ รองรับจำนวนลบและทศนิยม เหมาะสำหรับการเขียนโปรแกรม คณิตศาสตร์ และการเรียนรู้การเข้ารหัส

วิธีใช้งาน

คำนวณการดำเนินการโมดูโลในเพียง 3 ขั้นตอน:

ป้อนตัวตั้ง
ป้อนตัวเลขที่จะถูกหาร (ตัวตั้ง) ในช่องป้อนข้อมูลด้านซ้าย คุณสามารถป้อนจำนวนลบและทศนิยมได้
ป้อนตัวหาร
ป้อนตัวหารในช่องป้อนข้อมูลด้านขวา คุณสามารถระบุตัวเลขใดก็ได้ที่ไม่เป็นศูนย์
ดูผลลัพธ์
เศษจะถูกคำนวณโดยอัตโนมัติและแสดงในส่วนผลลัพธ์ขณะที่คุณพิมพ์

การคำนวณทั้งหมดดำเนินการในเบราว์เซอร์ของคุณ ไม่มีข้อมูลถูกส่งไปยังเซิร์ฟเวอร์ของเรา

เครื่องคำนวณโมดูโล

mod

ผลลัพธ์ (เศษ)

การใช้งานจริงของการดำเนินการโมดูโล

การดำเนินการโมดูโลถูกใช้ในสถานการณ์การเขียนโปรแกรมและคณิตศาสตร์ต่างๆ:

1. การตรวจสอบจำนวนคู่/คี่

ถ้าตัวเลขโมดูโล 2 เท่ากับ 0 จะเป็นเลขคู่ ถ้าเป็น 1 จะเป็นเลขคี่ ตัวอย่าง: 8 mod 2 = 0 (คู่), 7 mod 2 = 1 (คี่) มักใช้สำหรับการแยกสาขาตามเงื่อนไขในโปรแกรม

2. การประมวลผลแบบวงกลม (Round-Robin)

ใช้เพื่ออ้างอิงองค์ประกอบของอาร์เรย์หรือรายการแบบวงรอบ ตัวอย่าง: เมื่อใช้ดัชนี 5 กับอาร์เรย์ 3 องค์ประกอบ, 5 mod 3 = 2 จึงอ้างอิงองค์ประกอบที่ดัชนี 2

3. การคำนวณดัชนีของตารางแฮช

เศษจากการหารค่าของฟังก์ชันแฮชด้วยขนาดของอาร์เรย์จะกำหนดว่าจะเก็บข้อมูลไว้ที่ไหน ตัวอย่าง: hash("key") mod 100 กระจายข้อมูลข้ามดัชนี 0-99

4. การประยุกต์ใช้ในการเข้ารหัส

การเข้ารหัสด้วยกุญแจสาธารณะเช่น RSA ใช้การดำเนินการโมดูโลกับจำนวนเฉพาะขนาดใหญ่เป็นแกนหลัก ตัวอย่าง: C = M^e mod n สร้างข้อความที่เข้ารหัส C

5. การคำนวณเวลา

ใช้สำหรับการคำนวณรูปแบบเวลา 12 ชั่วโมงและ 24 ชั่วโมง ตัวอย่าง: 8 ชั่วโมงจาก 15:00 คือ (15 + 8) mod 24 = 23:00

การดำเนินการโมดูโลคืออะไร

การดำเนินการโมดูโลเป็นการดำเนินการทางคณิตศาสตร์ที่หาเศษเมื่อหนึ่งตัวเลขหารด้วยอีกตัวหนึ่ง ในคณิตศาสตร์ เขียนเป็น 'a mod n' หมายถึงเศษเมื่อ a หารด้วย n

สัญลักษณ์

สัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์: a mod n การเขียนโปรแกรม: a % n (ในภาษาส่วนใหญ่) ตัวอย่าง: 17 mod 5 = 2 (เศษเมื่อ 17 หารด้วย 5 คือ 2)

ตัวอย่าง

10 mod 3 = 1 (10 ÷ 3 = 3 เศษ 1)
15 mod 4 = 3 (15 ÷ 4 = 3 เศษ 3)
20 mod 5 = 0 (20 ÷ 5 = 4 เศษ 0, หารลงตัว)
7.5 mod 2 = 1.5 (สามารถคำนวณด้วยทศนิยมได้)

คำจำกัดความทางคณิตศาสตร์

การดำเนินการโมดูโลถูกกำหนดดังนี้:

a mod n = a - n × ⌊a ÷ n⌋ ⌊ ⌋ แทนฟังก์ชัน floor (ปัดลง). ตัวอย่าง: 17 mod 5 = 17 - 5 × ⌊17 ÷ 5⌋ = 17 - 5 × 3 = 2

การดำเนินการโมดูโลในภาษาโปรแกรม

ในภาษาโปรแกรมหลัก การดำเนินการโมดูโลสามารถทำได้โดยใช้ตัวดำเนินการ % หรือฟังก์ชัน mod:

JavaScript

// การดำเนินการโมดูโลใน JavaScript
const result1 = 10 % 3;  // 1
const result2 = -10 % 3; // -1 (ระวังจำนวนลบ)
const result3 = 7.5 % 2; // 1.5

console.log(result1); // ผลลัพธ์: 1

Python

# การดำเนินการโมดูโลใน Python
result1 = 10 % 3  # 1
result2 = -10 % 3 # 2 (Python คืนค่าเศษเป็นบวกเสมอ)
result3 = 7.5 % 2 # 1.5

print(result1)  # ผลลัพธ์: 1

PHP

<?php
// การดำเนินการโมดูโลใน PHP
$result1 = 10 % 3;  // 1
$result2 = -10 % 3; // -1
$result3 = fmod(7.5, 2); // 1.5 (ใช้ fmod สำหรับทศนิยม)

echo $result1; // ผลลัพธ์: 1
?>

Java

// การดำเนินการโมดูโลใน Java
int result1 = 10 % 3;    // 1
int result2 = -10 % 3;   // -1
double result3 = 7.5 % 2; // 1.5

System.out.println(result1); // ผลลัพธ์: 1

การดำเนินการโมดูโลกับจำนวนลบ

การดำเนินการโมดูโลที่เกี่ยวข้องกับจำนวนลบอาจให้ผลลัพธ์ที่แตกต่างกันขึ้นอยู่กับภาษาโปรแกรม:

คำเตือน: พฤติกรรมของโมดูโลกับจำนวนลบแตกต่างกันตามภาษา

พฤติกรรมตามภาษา

JavaScript, Java, C++: ผลลัพธ์ตามเครื่องหมายของตัวตั้ง (เช่น -10 % 3 = -1)
Python, Ruby: ผลลัพธ์ตามเครื่องหมายของตัวหาร (เช่น -10 % 3 = 2)
คำจำกัดความทางคณิตศาสตร์: โดยทั่วไปคืนค่าจาก 0 ถึง n-1

ตัวอย่างกับจำนวนลบ

-10 mod 3:
JavaScript: -1
Python: 2
คณิตศาสตร์: 2

10 mod -3:
JavaScript: 1
Python: -2
คณิตศาสตร์: 1

คำถามที่พบบ่อย

การดำเนินการโมดูโลเหมือนกับเศษจากการหารหรือไม่?

ใช่ พวกเขาเหมือนกันโดยพื้นฐาน การดำเนินการโมดูโลหาเศษจากการหาร อย่างไรก็ตาม เมื่อจัดการกับจำนวนลบ ผลลัพธ์อาจแตกต่างกันขึ้นอยู่กับภาษาโปรแกรม

เกิดอะไรขึ้นเมื่อหารด้วยศูนย์?

ทางคณิตศาสตร์ การหารด้วยศูนย์ไม่ได้กำหนดไว้ เครื่องมือนี้จะแสดงข้อความข้อผิดพลาด ในการเขียนโปรแกรม มันจะทำให้เกิดข้อผิดพลาดหรือข้อยกเว้น

ฉันสามารถทำการดำเนินการโมดูโลกับทศนิยมได้หรือไม่?

ได้ เครื่องมือนี้รองรับการดำเนินการโมดูโลกับตัวเลขทศนิยม ตัวอย่าง: 7.5 mod 2 = 1.5 อย่างไรก็ตาม บางภาษาโปรแกรมรองรับเฉพาะจำนวนเต็ม

การดำเนินการโมดูโลใช้เพื่ออะไร?

ใช้สำหรับการตรวจสอบคู่/คี่ การประมวลผลแบบวงกลม การคำนวณดัชนีตารางแฮช การเข้ารหัส การคำนวณเวลา และสถานการณ์การเขียนโปรแกรมและคณิตศาสตร์อื่นๆ อีกมากมาย

โมดูโลคำนวณอย่างไรกับจำนวนลบ?

แตกต่างกันตามภาษาโปรแกรม JavaScript และ Java ตามเครื่องหมายของตัวตั้ง ในขณะที่ Python ตามเครื่องหมายของตัวหาร ทางคณิตศาสตร์ โดยทั่วไปจะคืนค่าบวกจาก 0 ถึง n-1

ความแตกต่างระหว่างโมดูโลและการหารคืออะไร?

การหารหาผลหาร (หารกี่ครั้ง) ในขณะที่โมดูโลหาเศษ (ส่วนที่หารไม่ลงตัว) ตัวอย่าง: 17 ÷ 5 = 3 (ผลหาร), 17 mod 5 = 2 (เศษ)

การคำนวณของเครื่องมือนี้แม่นยำแค่ไหน?

เครื่องมือนี้ใช้ไลบรารีการคำนวณความแม่นยำสูง (Decimal.js) ให้ความแม่นยำสูงกว่าการคำนวณจุดทศนิยมแบบลอยตัวมาตรฐาน คุณจะได้ผลลัพธ์ที่แม่นยำแม้กับตัวเลขขนาดใหญ่หรือทศนิยม

ข้อมูลป้อนเข้าของฉันถูกบันทึกหรือไม่?

ไม่ การคำนวณทั้งหมดดำเนินการในเบราว์เซอร์ของคุณและไม่มีข้อมูลถูกส่งไปยังเซิร์ฟเวอร์ ตัวเลขป้อนเข้าของคุณไม่เคยถูกเก็บไว้ เพื่อความเป็นส่วนตัวอย่างสมบูรณ์