A conversão de ângulos é um cálculo básico necessário em vários campos:
Matemática e Cálculos Trigonométricos
No cálculo de funções trigonométricas (sen, cos, tan), a maioria das calculadoras e funções usa a unidade radiano. Mesmo que você entenda os ângulos em graus, uma conversão para radianos é necessária para o cálculo. Por exemplo, para calcular sen(90°), ele é calculado como sen(π/2) = sen(1.5708 rad).
Física e Movimento Rotacional
Na física, o radiano é a unidade padrão ao lidar com velocidade angular e aceleração angular. Por exemplo, a velocidade angular de um objeto girando 60 vezes por segundo é 2π × 60 = 377 rad/s. Radianos também são necessários para calcular o comprimento do arco em um movimento circular s = rθ (r: raio, θ: radiano).
Engenharia e Projeto CAD
No projeto arquitetônico e mecânico, é comum expressar ângulos em desenhos em graus, mas em topografia e alguns campos da engenharia, o grado (divisão de 400) é usado. O grado expressa um ângulo reto como 100 gon e é caracterizado por uma alta afinidade com o sistema decimal.
Programação e Gráficos
Em linguagens de programação como JavaScript e Python, funções trigonométricas como Math.sin() e Math.cos() esperam radianos. Em transformações CSS, graus (deg) e voltas (turn) também podem ser usados, onde rotate(0.25turn) significa uma rotação de 90 graus.
Navegação e Topografia
Em navegação e topografia, as direções são expressas em 360 graus. No entanto, alguns sistemas de topografia usam o grado (400 gon) para realizar cálculos de ângulo precisos. Radianos também são usados internamente nos cálculos de coordenadas GPS.