Calculadora de equações online gratuita com soluções passo a passo. Resolva equações lineares (ax+b=0), equações quadráticas (ax²+bx+c=0) e sistemas 2×2 de equações lineares. Não é necessário registo.
Casos de Uso Práticos
As calculadoras de equações são ferramentas essenciais em muitas disciplinas:
1. Problemas de Física
Resolver equações de movimento: s = ut + ½at² (quadrática para o tempo). Encontrar velocidade: v = u + at (linear). Calcular trajetórias de projéteis, aceleração e relações de força. Essencial para problemas de mecânica, cinemática e dinâmica.
2. Engenharia e Design
Análise de circuitos: V = IR (linear). Cálculos estruturais: relações tensão-deformação. Problemas de otimização: minimizar custos enquanto cumpre restrições. Sistema de equações para distribuição de carga, cálculos térmicos e propriedades de materiais.
3. Economia e Negócios
Análise de ponto de equilíbrio: Receita = Custo (linear). Maximização de lucro: funções de receita quadráticas. Equilíbrio oferta-procura: resolver sistema de equações. Retorno sobre investimento, otimização de produção e estratégias de preços.
4. Ciência da Computação e Programação
Complexidade de algoritmos: resolver para n em equações T(n). Gráficos: ray tracing (quadrática para pontos de interseção). Física de jogos: deteção de colisão, cálculos de trajetória. Fluxo de rede: resolver sistemas para roteamento ótimo.
5. Educação Matemática
Aprender técnicas de resolução de equações: fatoração, fórmula resolvente (quadrática), substituição, eliminação. Entender discriminantes, raízes e conjuntos de soluções. Praticar fundamentos de álgebra para cálculo, álgebra linear e equações diferenciais.
O que é Resolução de Equações?
Uma equação é uma declaração matemática com um sinal de igual. Resolver uma equação significa encontrar o(s) valor(es) da(s) variável(is) que tornam a equação verdadeira.
Tipos de Equações
Equação linear (ax+b=0): Primeiro grau, uma solução. Exemplo: 2x+6=0 → x=-3. Equação quadrática (ax²+bx+c=0): Segundo grau, 0, 1 ou 2 soluções reais. Exemplo: x²-5x+6=0 → x=2 ou x=3. Sistema de equações: Múltiplas equações com múltiplas incógnitas. Exemplo: 2x+3y=8, 3x-y=5 → x=1, y=2.
Métodos de Solução
Linear: Isolar x movendo a constante para o lado direito. Quadrática: Usar a fórmula resolvente x=(-b±√(b²-4ac))/(2a) (fórmula de Bhaskara), fatoração ou completar o quadrado. O discriminante (b²-4ac) determina a natureza das raízes: >0 (duas reais), =0 (uma real), <0 (complexas). Sistema: Substituição, eliminação ou regra de Cramer (determinantes).
Compreendendo as Soluções
Soluções reais são números na reta numérica. Soluções complexas envolvem a unidade imaginária i (√-1). Nenhuma solução significa contradição (ex: 0=5). Soluções infinitas significam identidade (ex: 0=0). Para sistemas, retas paralelas não têm solução, retas coincidentes têm soluções infinitas, retas concorrentes têm uma solução única.