Calculadora de Raiz

Calcule raiz quadrada, raiz cúbica e raiz n-ésima

Calculadora de raiz online grátis para calcular raízes quadradas (√), raízes cúbicas (∛) e raízes n-ésimas. Cálculo em tempo real com resultados instantâneos. Não é necessário registo.

Como Usar

Processo simples de 3 passos para calcular raízes:

Passo 1: Insira o Grau da Raiz
Insira o grau da raiz (n). Use 2 para raiz quadrada, 3 para raiz cúbica, ou qualquer inteiro positivo para a raiz n-ésima.
Passo 2: Insira o Número (Radicando)
Insira o número sob a raiz (radicando). Pode ser qualquer número real (negativo apenas para raízes ímpares).
Passo 3: Obtenha o Resultado
O resultado é calculado instantaneamente em tempo real. Use os botões de cálculo rápido para raízes comuns.

Todos os cálculos são realizados no seu navegador. Nenhum dado é enviado para os nossos servidores.

Ferramenta Calculadora de Raiz

Grau da Raiz (n) 2 = raiz quadrada, 3 = raiz cúbica

√

Número (Radicando) O número sob o símbolo da raiz

Cálculos Rápidos

Resultado

Casos de Uso Práticos

Calculadoras de raiz são essenciais em vários campos:

1. Geometria e Cálculos de Área

Calcule comprimentos de lados a partir de áreas. Se um quadrado tem área de 25 m², o lado é √25 = 5m. Se um cubo tem volume de 64 m³, o lado é ∛64 = 4m. Útil para construção, arquitetura e planeamento.

2. Física e Engenharia

Cálculos de raiz em fórmulas. Velocidade: v = √(2gh). Tensão RMS: Vrms = √(V₁² + V₂²). Desvio padrão: σ = √(Σ(x-μ)²/n). Essencial para engenharia elétrica, mecânica e estatística.

3. Finanças e Investimento

Calcular taxa de crescimento anual composta (CAGR): CAGR = (Final/Inicial)^(1/anos) - 1. Se o investimento dobra em 10 anos, taxa = ¹⁰√2 - 1 ≈ 7,18% ao ano. Usado em análise de portfólio.

4. Computação Gráfica e Desenvolvimento de Jogos

Cálculos de distância usando o teorema de Pitágoras: distância = √(x² + y² + z²). Normalizar vetores: v/√(v₁² + v₂² + v₃²). Calcular intensidade de iluminação e deteção de colisão em gráficos 3D.

5. Educação Matemática

Aprender propriedades e relações das raízes. √4 = 2, √9 = 3, √16 = 4. ∛8 = 2, ∛27 = 3, ∛64 = 4. Entender raízes é fundamental para álgebra, cálculo e matemática avançada.

O que é Cálculo de Raiz?

Uma raiz é a operação inversa da exponenciação. Encontrar a raiz n-ésima de um número significa encontrar um valor que, quando elevado à potência n, é igual ao número original.

Tipos de Raízes

Raiz quadrada (√, n=2): Raiz mais comum. √16 = 4 porque 4² = 16. Raiz cúbica (∛, n=3): Terceira raiz. ∛27 = 3 porque 3³ = 27. Raiz n-ésima (ⁿ√, geral): Qualquer inteiro positivo n. ⁴√81 = 3 porque 3⁴ = 81. Cada tipo tem aplicações específicas.

Propriedades das Raízes

Números positivos sempre têm raízes positivas. √25 = 5 (raiz principal). Números negativos têm raízes ímpares reais: ∛(-8) = -2. Números negativos não têm raízes pares reais: √(-4) é imaginário (2i). A raiz de zero é sempre zero: √0 = 0, ∛0 = 0. A raiz de 1 é sempre 1.

Método de Cálculo

Esta calculadora usa a fórmula exponencial: ⁿ√x = x^(1/n). Por exemplo, ³√8 = 8^(1/3) = 2. Radicandos negativos com raízes ímpares: ³√(-8) = -(8^(1/3)) = -2. Os resultados são calculados com alta precisão (até 10 casas decimais) e os zeros à direita são removidos.

Perguntas Frequentes

Como calculo uma raiz quadrada?

Insira 2 como o grau da raiz e seu número como o radicando. Por exemplo, para encontrar √16, insira grau=2 e radicando=16. Resultado: 4. A raiz quadrada é a operação de raiz mais comum, usada para encontrar o comprimento do lado a partir da área.

Como calculo uma raiz cúbica?

Insira 3 como o grau da raiz e seu número como o radicando. Por exemplo, para encontrar ∛27, insira grau=3 e radicando=27. Resultado: 3. A raiz cúbica é usada para encontrar o comprimento do lado a partir do volume.

Posso calcular raízes de números negativos?

Sim, mas apenas para raízes ímpares. ∛(-8) = -2 (válido). √(-4) gera um erro porque raízes pares de números negativos são complexas (imaginárias). Raízes ímpares preservam o sinal do radicando.

Qual é a diferença entre √x e x^(1/2)?

Eles são matematicamente equivalentes. √x é a notação radical (tradicional). x^(1/2) é a notação exponencial (usada em calculadoras). Ambos representam a mesma operação: encontrar o número que, ao quadrado, é igual a x.

Como calculo raízes de ordem superior, como a raiz quarta?

Insira o grau da raiz desejado. Para a raiz quarta de 16: grau=4, radicando=16, resultado=2 (porque 2⁴=16). Para a raiz quinta de 32: grau=5, radicando=32, resultado=2 (porque 2⁵=32). Qualquer grau de raiz inteiro positivo é suportado.

Por que √2 dá um decimal em vez de uma fração?

√2 é um número irracional (≈1.414213562...). Não pode ser expresso como uma fração simples. A representação decimal continua infinitamente sem se repetir. Esta calculadora mostra até 10 casas decimais para precisão.

Para que servem os botões de cálculo rápido?

Os botões rápidos fornecem cálculos instantâneos para raízes comuns: √4=2, √9=3, √16=4, √25=5 (quadrados perfeitos). ∛8=2, ∛27=3, ∛64=4, ∛125=5 (cubos perfeitos). Ajudam a verificar a precisão e a aprender padrões de raiz.

Qual é a precisão desta calculadora de raiz?

Esta calculadora usa a função Math.pow() do JavaScript com precisão dupla (cerca de 15-17 dígitos significativos). Os resultados são formatados para 10 casas decimais e os zeros à direita são removidos. Para a maioria dos propósitos práticos, esta precisão é mais do que suficiente.