분수 간소화 계산기

분수를 가장 간단한 형태로 약분

이 무료 온라인 계산기는 분수를 가장 낮은 항으로 간소화합니다. 분수를 입력하면 단계별 계산 과정과 함께 간소화된 결과를 즉시 확인할 수 있습니다. 분수를 배우는 학생, 자료를 만드는 교사 또는 빠른 분수 간소화가 필요한 모든 사람에게 완벽합니다.

사용 방법 - 3단계로 쉬운 계산

분수 간소화 계산기 사용은 매우 쉽습니다:

1단계: 분자 입력
첫 번째 입력 필드에 분수의 분자(위 숫자)를 입력합니다.
2단계: 분모 입력
두 번째 입력 필드에 분수의 분모(아래 숫자)를 입력합니다.
3단계: 결과 보기
간소화된 분수는 실시간으로 자동 계산됩니다. 계산 과정에는 최대공약수(GCD)와 분수를 간소화하기 위해 취한 단계가 표시됩니다.

분수 간소화(분수 약분이라고도 함)는 분수를 가장 간단한 형태로 표현하기 위해 분자와 분모를 최대공약수로 나누는 것을 의미합니다.

목표는 같은 값을 유지하면서 분모를 가능한 한 작게 만드는 것입니다. 분수를 더 이상 약분할 수 없으면 "가장 간단한 형태" 또는 "최소 항"에 있다고 합니다.

분수 12/16을 간소화해 봅시다:

원래 분수: 12/16

12와 16의 최대공약수 = 4

12 ÷ 4 = 3, 16 ÷ 4 = 4이므로 간소화된 형태는 3/4입니다

간소화 후 분모가 1이 되면 결과는 분수가 아닌 정수로 표시됩니다. 예를 들어 6/3은 2로 간소화됩니다.

최대공약수(GCD)는 최대공통인수(GCF)라고도 하며, 나머지 없이 두 숫자를 모두 나누는 가장 큰 양의 정수입니다.

GCD를 찾으려면 두 숫자의 모든 약수를 나열하고 두 목록에 모두 나타나는 가장 큰 숫자를 식별합니다.

각 숫자의 약수를 찾으세요:

공통 약수는 1, 2, 4입니다. 가장 큰 것은 4이므로 GCD(12, 16) = 4입니다.

큰 숫자의 경우 유클리드 알고리즘은 GCD를 찾는 효율적인 방법입니다. 이 계산기는 유클리드 알고리즘을 사용하여 GCD를 빠르게 계산하고 분수를 간소화합니다.

간소화된 분수는 읽고 이해하기 쉽습니다. 예를 들어 3/4는 75/100보다 훨씬 명확합니다.

분수가 가장 간단한 형태일 때 크기를 비교하기가 더 쉽습니다. 이는 여러 분수를 다룰 때 특히 유용합니다.

간소화된 분수를 사용하면 후속 계산이 더 쉬워지고 오류 위험이 줄어듭니다. 분수의 덧셈, 뺄셈, 곱셈, 나눗셈에서 특히 유용합니다.

분수가 이미 간소화되어 있다는 것은 무엇을 의미하나요?

분자와 분모가 1 이외의 공통 약수를 갖지 않을 때(서로소일 때), 분수는 이미 가장 간단한 형태이며 더 이상 약분할 수 없습니다.

음수로 분수를 간소화할 수 있나요?

네, 가능합니다. 이 계산기는 음수를 지원합니다. 부호는 결과에 보존되며 분수는 절댓값을 기반으로 간소화됩니다.

분모로 0을 입력하면 어떻게 되나요?

0으로 나누는 것은 수학적으로 정의되지 않습니다. 분모로 0을 입력하면 계산기에 오류 메시지가 표시됩니다.

간소화와 공통 분모로 변환하는 것의 차이점은 무엇인가요?

간소화는 분수를 최소 항으로 줄이는 반면, 공통 분모로 변환하는 것은 덧셈이나 뺄셈을 위해 여러 분수를 같은 분모로 표현하는 것을 의미합니다.

가분수를 간소화할 수 있나요?

네, 가분수(분자가 분모보다 큰 분수)는 간소화할 수 있습니다. 결과가 정수이면 그렇게 표시됩니다.

입력할 수 있는 최대값은 무엇인가요?

이 계산기는 분자와 분모 모두에 대해 최대 10,000,000까지의 값을 지원합니다. 이는 대부분의 실용적인 계산에 충분합니다.