지수와 거듭제곱을 실시간으로 계산
이 거듭제곱 계산기는 매우 간단합니다:
거듭제곱은 같은 숫자를 여러 번 곱하는 수학 연산입니다. x^a 표기법('x의 a제곱'으로 읽음)은 x를 a번 곱한다는 의미입니다.
거듭제곱은 '^'(캐럿) 또는 위첨자로 표기됩니다. 예를 들어, 2의 3제곱은 '2^3' 또는 '2³'로 작성됩니다. 일부 프로그래밍 언어는 '**'를 사용합니다(예: Python).
거듭제곱 계산을 쉽게 하는 중요한 법칙이 있습니다:
xa × xb = xa+b
예: 2³ × 2² = 2⁵ = 32
xa ÷ xb = xa-b
예: 2⁵ ÷ 2² = 2³ = 8
(xa)b = xa×b
예: (2²)³ = 2⁶ = 64
x0 = 1 (x ≠ 0)
예: 5⁰ = 1, 10⁰ = 1 (0이 아닌 모든 수)
x-a = 1 / xa
예: 2⁻³ = 1/2³ = 1/8 = 0.125
거듭제곱 계산은 다양한 분야에서 중요한 역할을 합니다:
물리학과 화학에서 거듭제곱은 면적, 부피, 에너지를 계산하는 데 사용됩니다. 예를 들어, 빛의 강도는 거리의 제곱에 반비례합니다(역제곱 법칙).
거듭제곱은 복리 계산에 필수적입니다. 원금 × (1 + 이율)^년수 공식으로 미래 가치를 계산합니다.
데이터 양은 2의 거듭제곱으로 표현됩니다. 1 KB = 2¹⁰ 바이트 = 1024바이트, 1 MB = 2²⁰ 바이트, 1 GB = 2³⁰ 바이트입니다.
거듭제곱 계산은 신호 처리, 전기 회로, 구조 계산을 포함한 많은 공학 분야에서 사용됩니다.
분산 및 표준편차 계산은 데이터와 평균 간 차이의 제곱을 사용합니다.
음수 지수 x⁻ⁿ은 1/xⁿ과 같습니다. 예를 들어, 2⁻³ = 1/2³ = 1/8 = 0.125입니다.
이것은 지수 법칙 xᵃ÷xᵇ = xᵃ⁻ᵇ에서 유도됩니다. 예를 들어, 2³÷2³ = 1이지만 지수 법칙을 적용하면: 2³÷2³ = 2³⁻³ = 2⁰이므로 2⁰은 1이어야 합니다. 0⁰은 정의되지 않습니다.
네. 소수 지수를 계산할 수 있습니다. 예를 들어, 4⁰·⁵ = √4 = 2입니다. 분수 지수는 근을 나타냅니다.
곱셈은 같은 숫자를 여러 번 더하는 것이고(3×4 = 3+3+3+3 = 12), 거듭제곱은 같은 숫자를 여러 번 곱하는 것입니다(3⁴ = 3×3×3×3 = 81).
이 도구는 고정밀 계산 라이브러리(Decimal.js)를 사용하여 매우 큰 숫자의 거듭제곱 계산이 가능합니다.
거듭제곱 계산은 복리 계산, 인구 증가 예측, 방사성 붕괴 계산, 컴퓨터 데이터 용량 계산 등 많은 실용적 응용이 있습니다.
Calculate powers and exponents
Calculate percentages and rates of change
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