ভগ্নাংশ সরলীকরণ ক্যালকুলেটর

সহজতম রূপে ভগ্নাংশ হ্রাস করুন

এই বিনামূল্যে অনলাইন ক্যালকুলেটর ভগ্নাংশগুলিকে তাদের সর্বনিম্ন পদে সরল করে। যেকোনো ভগ্নাংশ প্রবেশ করান এবং ধাপে ধাপে গণনা প্রক্রিয়ার সাথে তাৎক্ষণিকভাবে সরলীকৃত ফলাফল দেখুন। ভগ্নাংশ শেখা শিক্ষার্থী, উপকরণ তৈরি করা শিক্ষক বা দ্রুত ভগ্নাংশ সরলীকরণের প্রয়োজন যে কারও জন্য উপযুক্ত।

কিভাবে ব্যবহার করবেন - 3 ধাপে সহজ গণনা

ভগ্নাংশ সরলীকরণকারী ব্যবহার করা খুবই সহজ:

ধাপ 1: লব প্রবেশ করান
প্রথম ইনপুট ক্ষেত্রে আপনার ভগ্নাংশের লব (উপরের সংখ্যা) প্রবেশ করান।
ধাপ 2: হর প্রবেশ করান
দ্বিতীয় ইনপুট ক্ষেত্রে আপনার ভগ্নাংশের হর (নিচের সংখ্যা) প্রবেশ করান।
ধাপ 3: ফলাফল দেখুন
সরলীকৃত ভগ্নাংশ স্বয়ংক্রিয়ভাবে রিয়েল-টাইমে গণনা করা হয়। গণনা প্রক্রিয়া মহত্তম সাধারণ গুণনীয়ক (GCD) এবং ভগ্নাংশ সরল করতে নেওয়া ধাপগুলি দেখায়।

ভগ্নাংশ সরলীকরণকারী

ভগ্নাংশ সরলীকরণ (হ্রাস) কী?

ভগ্নাংশ সরলীকরণ (ভগ্নাংশ হ্রাস বলাও হয়) মানে হল লব এবং হর উভয়কে তাদের মহত্তম সাধারণ গুণনীয়ক দ্বারা ভাগ করে ভগ্নাংশটিকে তার সহজতম রূপে প্রকাশ করা।

লক্ষ্য হল একই মান বজায় রেখে হরকে যতটা সম্ভব ছোট করা। যখন একটি ভগ্নাংশ আর হ্রাস করা যায় না, তখন বলা হয় এটি "সহজতম রূপে" বা "সর্বনিম্ন পদে" আছে।

সরলীকরণের উদাহরণ

চলুন 12/16 ভগ্নাংশটি সরল করি:

মূল ভগ্নাংশ: 12/16

12 এবং 16 এর মহত্তম সাধারণ গুণনীয়ক = 4

12 ÷ 4 = 3, 16 ÷ 4 = 4, তাই সরলীকৃত রূপ হল 3/4

যখন ফলাফল একটি পূর্ণ সংখ্যা

যদি সরলীকরণের পরে হর 1 হয়ে যায়, তবে ফলাফলটি ভগ্নাংশের পরিবর্তে একটি পূর্ণ সংখ্যা হিসাবে প্রদর্শিত হয়। উদাহরণস্বরূপ, 6/3 সরল হয়ে 2 হয়।

মহত্তম সাধারণ গুণনীয়ক (GCD) বোঝা

মহত্তম সাধারণ গুণনীয়ক (GCD), যাকে মহত্তম সাধারণ উৎপাদকও (GCF) বলা হয়, হল সবচেয়ে বড় ধনাত্মক পূর্ণসংখ্যা যা অবশিষ্ট না রেখে উভয় সংখ্যাকে ভাগ করে।

কীভাবে GCD খুঁজে পাবেন

GCD খুঁজতে, উভয় সংখ্যার সমস্ত উৎপাদক তালিকাভুক্ত করুন এবং উভয় তালিকায় উপস্থিত সবচেয়ে বড় সংখ্যা চিহ্নিত করুন।

উদাহরণ: 12 এবং 16 এর GCD খোঁজা

প্রতিটি সংখ্যার উৎপাদক খুঁজুন:

12 এর উৎপাদক: 1, 2, 3, 4, 6, 12
16 এর উৎপাদক: 1, 2, 4, 8, 16

সাধারণ উৎপাদকগুলি হল 1, 2, এবং 4। সবচেয়ে বড়টি হল 4, তাই GCD(12, 16) = 4।

ইউক্লিডিয়ান অ্যালগরিদম

বড় সংখ্যার জন্য, ইউক্লিডিয়ান অ্যালগরিদম GCD খোঁজার একটি কার্যকর পদ্ধতি। এই ক্যালকুলেটর দ্রুত GCD গণনা এবং ভগ্নাংশ সরল করতে ইউক্লিডিয়ান অ্যালগরিদম ব্যবহার করে।

ভগ্নাংশ সরলীকরণের সুবিধা

1. বুঝতে সহজ

সরলীকৃত ভগ্নাংশ পড়তে এবং বুঝতে সহজ। উদাহরণস্বরূপ, 3/4 75/100 এর চেয়ে অনেক স্পষ্ট।

2. তুলনা করতে সহজ

যখন ভগ্নাংশগুলি তাদের সহজতম রূপে থাকে, তখন তাদের আকার তুলনা করা সহজ। একাধিক ভগ্নাংশ নিয়ে কাজ করার সময় এটি বিশেষভাবে উপযোগী।

3. সহজ গণনা

সরলীকৃত ভগ্নাংশ ব্যবহার পরবর্তী গণনাগুলিকে সহজ করে এবং ত্রুটির ঝুঁকি হ্রাস করে। ভগ্নাংশের যোগ, বিয়োগ, গুণ এবং ভাগে এটি বিশেষভাবে সহায়ক।

প্রায়শই জিজ্ঞাসিত প্রশ্ন (FAQ)

যখন একটি ভগ্নাংশ ইতিমধ্যে সরলীকৃত হয় তখন এর অর্থ কী?

যখন লব এবং হরের 1 ছাড়া কোনো সাধারণ উৎপাদক থাকে না (তারা পরস্পর মৌলিক), তখন ভগ্নাংশটি ইতিমধ্যে তার সহজতম রূপে থাকে এবং আর হ্রাস করা যায় না।

আমি কি ঋণাত্মক সংখ্যা দিয়ে ভগ্নাংশ সরল করতে পারি?

হ্যাঁ, আপনি পারেন। এই ক্যালকুলেটর ঋণাত্মক সংখ্যা সমর্থন করে। চিহ্ন ফলাফলে সংরক্ষিত থাকে এবং ভগ্নাংশ পরম মানের উপর ভিত্তি করে সরলীকৃত হয়।

আমি যদি হর হিসাবে 0 প্রবেশ করি তবে কী হবে?

শূন্য দ্বারা ভাগ গাণিতিকভাবে অনির্ধারিত। আপনি যদি হর হিসাবে 0 প্রবেশ করেন তবে ক্যালকুলেটর একটি ত্রুটি বার্তা প্রদর্শন করবে।

সরলীকরণ এবং সাধারণ হরে রূপান্তরের মধ্যে পার্থক্য কী?

সরলীকরণ একটি ভগ্নাংশকে তার সর্বনিম্ন পদে হ্রাস করে, যেখানে সাধারণ হরে রূপান্তর মানে যোগ বা বিয়োগের জন্য একই হর সহ একাধিক ভগ্নাংশ প্রকাশ করা।

অনুপযুক্ত ভগ্নাংশ কি সরলীকৃত করা যায়?

হ্যাঁ, অনুপযুক্ত ভগ্নাংশ (যেখানে লব হর থেকে বড়) সরলীকৃত করা যায়। যদি ফলাফল একটি পূর্ণ সংখ্যা হয়, এটি সেভাবে প্রদর্শিত হবে।

প্রবেশ করা যায় এমন সর্বোচ্চ মান কত?

এই ক্যালকুলেটর লব এবং হর উভয়ের জন্য 10,000,000 পর্যন্ত মান সমর্থন করে। এটি বেশিরভাগ ব্যবহারিক গণনার জন্য যথেষ্ট।