বিস্তারিত ধাপ সহ বিনামূল্যে অনলাইন সমীকরণ সমাধানকারী। রৈখিক সমীকরণ (ax+b=0), দ্বিঘাত সমীকরণ (ax²+bx+c=0), এবং 2×2 রৈখিক সিস্টেম সমাধান করে। নিবন্ধন প্রয়োজন নেই।
ব্যবহারের ক্ষেত্র
সমীকরণ সমাধানকারী অনেক ক্ষেত্রে একটি অপরিহার্য টুল:
1. পদার্থবিজ্ঞান সমস্যা
গতি সমীকরণ সমাধান: s = ut + ½at² (সময়ের দ্বিঘাত সমীকরণ)। বেগ খুঁজে বের করা: v = u + at (রৈখিক সমীকরণ)। প্রক্ষিপ্ত গতিপথ, ত্বরণ, বলের সম্পর্ক গণনা। বলবিদ্যা, গতিবিদ্যা, গতিবিজ্ঞানের সমস্যার জন্য অপরিহার্য।
2. প্রকৌশল এবং নকশা
সার্কিট বিশ্লেষণ: V = IR (রৈখিক সমীকরণ)। কাঠামোগত গণনা: চাপ-বিকৃতি সম্পর্ক। অপ্টিমাইজেশন সমস্যা: সীমাবদ্ধতা পূরণ করে খরচ কমানো। লোড বিতরণ, তাপ গণনা, উপাদান বৈশিষ্ট্যের জন্য সিস্টেম সমীকরণ।
3. অর্থনীতি এবং ব্যবসা
ব্রেক-ইভেন বিশ্লেষণ: রাজস্ব = খরচ (রৈখিক সমীকরণ)। লাভ সর্বাধিকরণ: দ্বিঘাত রাজস্ব ফাংশন। সরবরাহ-চাহিদা ভারসাম্য: সিস্টেম সমীকরণ সমাধান। বিনিয়োগ রিটার্ন, উৎপাদন অপ্টিমাইজেশন, মূল্য নির্ধারণ কৌশল।
4. কম্পিউটার বিজ্ঞান এবং প্রোগ্রামিং
অ্যালগরিদম জটিলতা: T(n) সমীকরণে n সমাধান। গ্রাফিক্স: রে ট্রেসিং (ছেদবিন্দুর দ্বিঘাত সমীকরণ)। গেম পদার্থবিজ্ঞান: সংঘর্ষ সনাক্তকরণ, গতিপথ গণনা। নেটওয়ার্ক প্রবাহ: সর্বোত্তম রাউটিংয়ের জন্য সিস্টেম সমীকরণ।
5. গণিত শিক্ষা
সমীকরণ সমাধান কৌশল শিখুন: ফ্যাক্টরিং, দ্বিঘাত সূত্র, প্রতিস্থাপন, নির্মূল। বিবেচক, মূল, সমাধান সেট বুঝুন। ক্যালকুলাস, রৈখিক বীজগণিত, ডিফারেনশিয়াল সমীকরণের জন্য বীজগণিত ভিত্তি অনুশীলন করুন।
সমীকরণ সমাধান কী
সমীকরণ একটি গাণিতিক রাশি যাতে সমান চিহ্ন থাকে। সমীকরণ সমাধান মানে চলক মান খুঁজে বের করা যা রাশিটিকে সত্য করে।
সমীকরণের প্রকার
রৈখিক সমীকরণ (ax+b=0): প্রথম ডিগ্রি রাশি, একটি সমাধান। উদাহরণ: 2x+6=0 → x=-3। দ্বিঘাত সমীকরণ (ax²+bx+c=0): দ্বিতীয় ডিগ্রি রাশি, 0, 1 বা 2টি বাস্তব সমাধান। উদাহরণ: x²-5x+6=0 → x=2 বা x=3। সিস্টেম সমীকরণ: একাধিক অজানা সহ একাধিক সমীকরণ। উদাহরণ: 2x+3y=8, 3x-y=5 → x=1, y=2।
সমাধান পদ্ধতি
রৈখিক সমীকরণ: ধ্রুবক ডানদিকে সরান এবং x বিচ্ছিন্ন করুন। দ্বিঘাত সমীকরণ: দ্বিঘাত সূত্র x=(-b±√(b²-4ac))/(2a), ফ্যাক্টরিং, বা বর্গ সম্পূর্ণ করা ব্যবহার করুন। বিবেচক (b²-4ac) মূলের প্রকৃতি নির্ধারণ করে: >0 (দুই বাস্তব), =0 (এক বাস্তব), <0 (জটিল)। সিস্টেম সমীকরণ: প্রতিস্থাপন, নির্মূল, বা ক্র্যামারের নিয়ম (নির্ধারক)।
সমাধান বোঝা
বাস্তব সমাধান সংখ্যা রেখায় সংখ্যা। জটিল সমাধান কাল্পনিক একক i (√-1) রয়েছে। কোনও সমাধান নেই মানে বৈপরীত্য (উদাহরণ: 0=5)। অসীম সমাধান মানে অভেদ (উদাহরণ: 0=0)। সিস্টেম সমীকরণে, সমান্তরাল রেখা = কোনও সমাধান নেই, মিলিত রেখা = অসীম সমাধান, ছেদ রেখা = অনন্য সমাধান।