Перетворення кутів — це базовий розрахунок, необхідний у різних галузях:
Математика та тригонометричні обчислення
При обчисленні тригонометричних функцій (sin, cos, tan) більшість калькуляторів і функцій використовують одиницю вимірювання радіан. Навіть якщо ви розумієте кути в градусах, для обчислення необхідне перетворення в радіани. Наприклад, для обчислення sin(90°) він обчислюється як sin(π/2) = sin(1.5708 rad).
Фізика та обертальний рух
У фізиці радіан є стандартною одиницею вимірювання при роботі з кутовою швидкістю та кутовим прискоренням. Наприклад, кутова швидкість об'єкта, що обертається 60 разів на секунду, становить 2π × 60 = 377 рад/с. Радіани також необхідні для обчислення довжини дуги при круговому русі s = rθ (r: радіус, θ: радіан).
Інженерія та проектування САПР
В архітектурному та механічному проектуванні прийнято виражати кути на кресленнях у градусах, але в геодезії та деяких галузях інженерії використовується град (ділення на 400). Град виражає прямий кут як 100 gon і характеризується високою спорідненістю з десятковою системою.
Програмування та графіка
У мовах програмування, таких як JavaScript і Python, тригонометричні функції, такі як Math.sin() і Math.cos(), очікують радіани. У перетвореннях CSS також можна використовувати градуси (deg) і оберти (turn), де rotate(0.25turn) означає поворот на 90 градусів.
Навігація та геодезія
У навігації та геодезії напрямки виражаються в 360 градусах. Однак деякі геодезичні системи використовують град (400 gon) для виконання точних кутових розрахунків. Радіани також використовуються всередині при розрахунках координат GPS.