Brezplačni spletni trigonometrični kalkulator za vseh šest funkcij: sinus (sin), kosinus (cos), tangens (tan), kosekans (csc), sekans (sec) in kotangens (cot). Podpira stopinje in radiane. Registracija ni potrebna.
Praktični primeri uporabe
Trigonometrični kalkulatorji so bistveni na mnogih področjih:
1. Fizika in inženirstvo
Analiza valovanja: y = A sin(ωt). Gibanje izstrelka: vodoravno = v cos(θ), navpično = v sin(θ). Komponente sile: Fx = F cos(θ), Fy = F sin(θ). Izmenična vezja: fazna razmerja napetosti in toka. Bistveno za mehaniko, optiko in elektrotehniko.
2. Navigacija in geodezija
Izračun razdalj in smeri: razdalja = d / sin(kot). Triangulacija za GPS in kartiranje. Pomorska navigacija: popravki smeri z uporabo smeri. Geodezija: merjenje nedostopnih razdalj. Izračuni nadmorske višine za letalske posnetke.
3. Računalniška grafika in razvoj iger
Rotacijske transformacije: x' = x cos(θ) - y sin(θ). Gibanje kamere in koti pogleda. Pozicioniranje objektov v 3D prostoru. Animacijske krivulje in krožno gibanje. Izračuni osvetlitve: cos(θ) za padec intenzivnosti svetlobe. Zaznavanje trkov z izračuni kotov.
4. Arhitektura in gradbeništvo
Izračuni naklona strehe: tan(kot) = vzpon/razdalja. Načrtovanje stopnišča: sin(θ) za optimalno višino stopnice. Koti sončnih panelov za največjo učinkovitost. Porazdelitev strukturne obremenitve. Izračuni mostnih lokov. Analiza senc stavb za načrtovanje sončne svetlobe.
5. Astronomija in satelitske komunikacije
Položaji nebesnih teles: višina in azimut z uporabo sin/cos. Koti poravnave satelitskih krožnikov. Izračuni orbitalne mehanike. Napovedi mrkov z uporabo kotnih razmerij. Usmerjanje teleskopa: pretvarjanje nebesnih koordinat. Položaji planetov in okna vidnosti.
Kaj so trigonometrične funkcije?
Trigonometrične funkcije povezujejo kote z razmerji stranic v pravokotnih trikotnikih. So temeljne za matematiko, fiziko, inženirstvo in računalništvo.
Šest trigonometričnih funkcij
Osnovne funkcije: sin(θ) = nasprotna/hipotenuza, cos(θ) = priležna/hipotenuza, tan(θ) = nasprotna/priležna = sin/cos. Recipročne funkcije: csc(θ) = 1/sin(θ), sec(θ) = 1/cos(θ), cot(θ) = 1/tan(θ) = cos/sin. Vsaka funkcija ima posebne lastnosti in uporabe v matematiki in znanosti.
Stopinje proti Radianom
Stopinje: Krog, razdeljen na 360 delov. Pogosti koti: 0°, 30°, 45°, 60°, 90°, 180°. Radiani: Kot, merjen v dolžinah polmera. Poln krog = 2π radianov ≈ 6.28319. Pretvorba: stopinje × π/180 = radiani, radiani × 180/π = stopinje. Radiani so naravne enote za analizo; stopinje so intuitivne za vsakdanjo uporabo.
Vrednosti pogostih kotov
sin(0°)=0, sin(30°)=0.5, sin(45°)=√2/2≈0.707, sin(60°)=√3/2≈0.866, sin(90°)=1. cos(0°)=1, cos(30°)=√3/2≈0.866, cos(45°)=√2/2≈0.707, cos(60°)=0.5, cos(90°)=0. tan(0°)=0, tan(30°)=√3/3≈0.577, tan(45°)=1, tan(60°)=√3≈1.732, tan(90°)=nedefinirano. To so temeljne vrednote, ki si jih zapomnimo v trigonometriji.