Kalkulator Korenov

Izračunajte kvadratni koren, kubični koren in n-ti koren

Brezplačni spletni kalkulator za izračun kvadratnih korenov (√), kubičnih korenov (∛) in n-tih korenov. Izračun v realnem času s takojšnjimi rezultati. Registracija ni potrebna.

Kako Uporabljati

Enostaven 3-stopenjski postopek za izračun korenov:

1. korak: Vnesite stopnjo korena
Vnesite stopnjo korena (n). Za kvadratni koren uporabite 2, za kubični koren 3 ali katero koli pozitivno celo število za n-ti koren.
2. korak: Vnesite število (Radikand)
Vnesite število pod korenom (radikand). Lahko je katero koli realno število (negativno samo za lihe korene).
3. korak: Pridobite rezultat
Rezultat se izračuna takoj v realnem času. Uporabite gumbe za hiter izračun za pogoste korene.

Vsi izračuni se izvajajo v vašem brskalniku. Na naše strežnike se ne pošiljajo nobeni podatki.

Orodje Kalkulatorja Korenov

Stopnja Korena (n) 2 = kvadratni koren, 3 = kubični koren

√

Število (Radikand) Število pod korenskim znakom

Hitri Izračuni

Rezultat

Praktični Primeri Uporabe

Kalkulatorji korenov so bistveni na različnih področjih:

1. Geometrija in izračuni površine

Izračunajte dolžine stranic iz površin. Če ima kvadrat površino 25 m², je dolžina stranice √25 = 5m. Če ima kocka prostornino 64 m³, je dolžina stranice ∛64 = 4m. Uporabno v gradbeništvu, arhitekturi in načrtovanju.

2. Fizika in inženirstvo

Izračuni korenov v formulah. Hitrost: v = √(2gh). Efektivna napetost: Vrms = √(V₁² + V₂²). Standardni odklon: σ = √(Σ(x-μ)²/n). Bistveno za elektrotehniko, mehaniko in statistiko.

3. Finance in naložbe

Izračunajte skupno letno stopnjo rasti (CAGR): CAGR = (Končna/Začetna)^(1/leta) - 1. Če se naložba podvoji v 10 letih, je stopnja rasti = ¹⁰√2 - 1 ≈ 7,18% na leto. Uporablja se pri analizi portfelja.

4. Računalniška grafika in razvoj iger

Izračuni razdalje s Pitagorovim izrekom: razdalja = √(x² + y² + z²). Normalizacija vektorjev: v/√(v₁² + v₂² + v₃²). Izračun intenzivnosti svetlobe in zaznavanje trkov v 3D grafiki.

5. Izobraževanje matematike

Učenje lastnosti in odnosov korenov. √4 = 2, √9 = 3, √16 = 4. ∛8 = 2, ∛27 = 3, ∛64 = 4. Razumevanje korenov je temeljno za algebro, analizo in napredno matematiko.

Kaj je Korenjenje?

Koren je obratna operacija potenciranja. Iskanje n-tega korena števila pomeni iskanje vrednosti, ki, ko je dvignjena na potenco n, enaka prvotnemu številu.

Vrste Korenov

Kvadratni koren (√, n=2): Najpogostejši koren. √16 = 4, ker je 4² = 16. Kubični koren (∛, n=3): Tretji koren. ∛27 = 3, ker je 3³ = 27. N-ti koren (ⁿ√, splošno): Katero koli pozitivno celo število n. ⁴√81 = 3, ker je 3⁴ = 81. Vsaka vrsta ima specifične uporabe.

Lastnosti Korenov

Pozitivna števila imajo vedno pozitivne korene. √25 = 5 (glavni koren). Negativna števila imajo realne lihe korene: ∛(-8) = -2. Negativna števila nimajo realnih sodih korenov: √(-4) je imaginaren (2i). Koren iz nič je vedno nič: √0 = 0, ∛0 = 0. Koren iz 1 je vedno 1.

Metoda Izračuna

Ta kalkulator uporablja eksponentno formulo: ⁿ√x = x^(1/n). Na primer, ³√8 = 8^(1/3) = 2. Negativni radikandi z lihimi koreni: ³√(-8) = -(8^(1/3)) = -2. Rezultati so izračunani z visoko natančnostjo (do 10 decimalnih mest), končne ničle pa so odstranjene.

Pogosto Zastavljena Vprašanja

Kako izračunam kvadratni koren?

Vnesite 2 kot stopnjo korena in svoje število kot radikand. Na primer, da bi našli √16, vnesite stopnja=2 in radikand=16. Rezultat: 4. Kvadratni koren je najpogostejša operacija korenjenja, ki se uporablja za iskanje dolžine stranice iz površine.

Kako izračunam kubični koren?

Vnesite 3 kot stopnjo korena in svoje število kot radikand. Na primer, da bi našli ∛27, vnesite stopnja=3 in radikand=27. Rezultat: 3. Kubični koren se uporablja za iskanje dolžine stranice iz prostornine.

Ali lahko računam korene negativnih števil?

Da, vendar samo za lihe korene. ∛(-8) = -2 (veljavno). √(-4) vrne napako, ker so sodi koreni negativnih števil kompleksni (imaginarni). Lihi koreni ohranijo predznak radikanda.

Kakšna je razlika med √x in x^(1/2)?

Matematično sta enakovredna. √x je radikalni zapis (tradicionalen). x^(1/2) je eksponentni zapis (uporablja se v kalkulatorjih). Oba predstavljata isto operacijo: iskanje števila, ki pomnoženo samo s sabo da x.

Kako izračunam korene višje stopnje, kot je četrti koren?

Vnesite želeno stopnjo korena. Za četrti koren iz 16: stopnja=4, radikand=16, rezultat=2 (ker je 2⁴=16). Za peti koren iz 32: stopnja=5, radikand=32, rezultat=2 (ker je 2⁵=32). Podprta je katera koli pozitivna cela stopnja korena.

Zakaj √2 vrne decimalno število namesto ulomka?

√2 je iracionalno število (≈1.414213562...). Ni ga mogoče izraziti kot preprost ulomek. Decimalni zapis se nadaljuje v neskončnost brez ponavljanja. Ta kalkulator prikaže do 10 decimalnih mest za natančnost.

Čemu so namenjeni gumbi za hiter izračun?

Gumbi za hiter izračun omogočajo takojšnje izračune za pogoste korene: √4=2, √9=3, √16=4, √25=5 (popolni kvadrati). ∛8=2, ∛27=3, ∛64=4, ∛125=5 (popolne kocke). Pomagajo preveriti natančnost kalkulatorja in se naučiti vzorcev korenov.

Kako natančen je ta kalkulator korenov?

Ta kalkulator uporablja funkcijo JavaScript Math.pow() z dvojno natančnostjo (približno 15-17 pomembnih števk). Rezultati so formatirani na 10 decimalnih mest, končne ničle pa so odstranjene. Za večino praktičnih namenov je ta natančnost več kot zadostna.