Преобразование углов — это базовый расчет, необходимый в различных областях:
Математика и тригонометрические вычисления
При вычислении тригонометрических функций (sin, cos, tan) большинство калькуляторов и функций используют единицу измерения радиан. Даже если вы понимаете углы в градусах, для вычисления необходимо преобразование в радианы. Например, для вычисления sin(90°) он вычисляется как sin(π/2) = sin(1.5708 rad).
Физика и вращательное движение
В физике радиан является стандартной единицей измерения при работе с угловой скоростью и угловым ускорением. Например, угловая скорость объекта, вращающегося 60 раз в секунду, составляет 2π × 60 = 377 рад/с. Радианы также необходимы для вычисления длины дуги при круговом движении s = rθ (r: радиус, θ: радиан).
Инженерия и проектирование САПР
В архитектурном и механическом проектировании принято выражать углы на чертежах в градусах, но в геодезии и некоторых областях инженерии используется град (деление на 400). Град выражает прямой угол как 100 gon и характеризуется высоким сродством с десятичной системой.
Программирование и графика
В языках программирования, таких как JavaScript и Python, тригонометрические функции, такие как Math.sin() и Math.cos(), ожидают радианы. В преобразованиях CSS также можно использовать градусы (deg) и обороты (turn), где rotate(0.25turn) означает поворот на 90 градусов.
Навигация и геодезия
В навигации и геодезии направления выражаются в 360 градусах. Однако некоторые геодезические системы используют град (400 gon) для выполнения точных угловых расчетов. Радианы также используются внутри при расчетах координат GPS.