Calculator trigonometric online gratuit pentru toate cele șase funcții: sinus (sin), cosinus (cos), tangentă (tan), cosecantă (csc), secantă (sec) și cotangentă (cot). Suportă atât grade, cât și radiani. Nu este necesară înregistrarea.
Cazuri practice de utilizare
Calculatoarele trigonometrice sunt esențiale în multe domenii:
1. Fizică și inginerie
Analiza undelor: y = A sin(ωt). Mișcarea proiectilului: orizontal = v cos(θ), vertical = v sin(θ). Componentele forței: Fx = F cos(θ), Fy = F sin(θ). Circuite AC: relații de fază între tensiune și curent. Esențial pentru mecanică, optică și inginerie electrică.
2. Navigație și topografie
Calculați distanțe și relevmente: distanță = d / sin(unghi). Triangulație pentru GPS și cartografiere. Navigație maritimă: corecții de curs folosind relevmente. Topografie: măsurați distanțe inaccesibile. Calcule de altitudine și elevație pentru sondaje aeriene.
3. Grafică pe computer și dezvoltare de jocuri
Transformări de rotație: x' = x cos(θ) - y sin(θ). Mișcările camerei și unghiurile de vizualizare. Poziționarea obiectelor în spațiul 3D. Curbe de animație și mișcare circulară. Calcule de iluminare: cos(θ) pentru atenuarea intensității luminii. Detectarea coliziunilor folosind calcule de unghi.
4. Arhitectură și construcții
Calculele pantei acoperișului: tan(unghi) = înălțime/bază. Proiectarea scărilor: sin(θ) pentru înălțimea optimă a treptei. Unghiurile panourilor solare pentru eficiență maximă. Distribuția sarcinii structurale. Calculele arcului de pod. Analiza umbrelor clădirilor pentru planificarea luminii solare.
5. Astronomie și comunicații prin satelit
Pozițiile obiectelor cerești: altitudine și azimut folosind sin/cos. Unghiuri de aliniere a antenei de satelit. Calcule de mecanică orbitală. Predicții de eclipse folosind relații unghiulare. Orientarea telescopului: conversia coordonatelor cerești. Pozițiile planetelor și ferestrele de vizibilitate.
Ce sunt funcțiile trigonometrice?
Funcțiile trigonometrice relaționează unghiurile cu rapoartele laturilor în triunghiurile dreptunghice. Acestea sunt fundamentale pentru matematică, fizică, inginerie și informatică.
Cele șase funcții trigonometrice
Funcții de bază: sin(θ) = opus/ipotenuză, cos(θ) = alăturat/ipotenuză, tan(θ) = opus/alăturat = sin/cos. Funcții reciproce: csc(θ) = 1/sin(θ), sec(θ) = 1/cos(θ), cot(θ) = 1/tan(θ) = cos/sin. Fiecare funcție are proprietăți și aplicații specifice în matematică și știință.
Grade vs. Radiani
Grade: Cerc împărțit în 360 de părți. Unghiuri comune: 0°, 30°, 45°, 60°, 90°, 180°. Radiani: Unghi măsurat în lungimi de rază. Cerc complet = 2π radiani ≈ 6.28319. Conversie: grade × π/180 = radiani, radiani × 180/π = grade. Radianii sunt unități naturale pentru calcul; gradele sunt intuitive pentru utilizarea de zi cu zi.
Valorile unghiurilor comune
sin(0°)=0, sin(30°)=0.5, sin(45°)=√2/2≈0.707, sin(60°)=√3/2≈0.866, sin(90°)=1. cos(0°)=1, cos(30°)=√3/2≈0.866, cos(45°)=√2/2≈0.707, cos(60°)=0.5, cos(90°)=0. tan(0°)=0, tan(30°)=√3/3≈0.577, tan(45°)=1, tan(60°)=√3≈1.732, tan(90°)=nedefinit. Acestea sunt valori fundamentale memorate în trigonometrie.