Calculator Modulo în Timp Real

Calculați operații modulo instantaneu

Calculați operații modulo (rest) în timp real pe măsură ce scrieți. Suportă numere negative și zecimale. Perfect pentru programare, matematică și învățarea criptografiei.

Cum se utilizează

Calculați operații modulo în doar 3 pași:

Introduceți deîmpărțitul
Introduceți numărul care urmează să fie împărțit (deîmpărțitul) în câmpul de intrare din stânga. Puteți introduce numere negative și zecimale.
Introduceți împărțitorul
Introduceți împărțitorul în câmpul de intrare din dreapta. Puteți specifica orice număr diferit de zero.
Vizualizați rezultatul
Restul este calculat automat și afișat în secțiunea de rezultate pe măsură ce scrieți.

Toate calculele sunt efectuate în browserul dumneavoastră. Nicio dată nu este trimisă către serverele noastre.

Calculator Modulo

mod

Rezultat (rest)

Utilizări Practice ale Operațiilor Modulo

Operațiile modulo sunt utilizate în diverse scenarii de programare și matematică:

1. Detectarea numerelor pare/impare

Dacă un număr modulo 2 este egal cu 0, este par; dacă este 1, este impar. Exemplu: 8 mod 2 = 0 (par), 7 mod 2 = 1 (impar). Folosit frecvent pentru ramificări condiționale în programe.

2. Procesare circulară (Round-Robin)

Folosit pentru a referi ciclic elemente dintr-un array sau listă. Exemplu: Când aplicăm indexul 5 unui array cu 3 elemente, 5 mod 3 = 2, deci elementul la indexul 2 este referit.

3. Calculul indexului tabelei hash

Restul împărțirii valorii funcției hash la dimensiunea array-ului determină unde să stocăm datele. Exemplu: hash("cheie") mod 100 distribuie datele pe indexurile 0-99.

4. Aplicații în criptografie

Criptografia cu cheie publică precum RSA folosește operații modulo cu numere prime mari în nucleu. Exemplu: C = M^e mod n generează textul criptat C.

5. Calculele de timp

Folosit pentru calculele în format de timp de 12 și 24 de ore. Exemplu: 8 ore de la 15:00 este (15 + 8) mod 24 = 23:00.

Ce este operația Modulo

Operația modulo este o operație aritmetică care găsește restul când un număr este împărțit la alt număr. În matematică, se scrie ca 'a mod n', însemnând restul când a este împărțit la n.

Notație

Notație matematică: a mod n Programare: a % n (în majoritatea limbajelor) Exemplu: 17 mod 5 = 2 (restul când 17 este împărțit la 5 este 2)

Exemple

10 mod 3 = 1 (10 ÷ 3 = 3 rest 1)
15 mod 4 = 3 (15 ÷ 4 = 3 rest 3)
20 mod 5 = 0 (20 ÷ 5 = 4 rest 0, se divide uniform)
7.5 mod 2 = 1.5 (poate calcula cu zecimale)

Definiție matematică

Operația modulo este definită după cum urmează:

a mod n = a - n × ⌊a ÷ n⌋ ⌊ ⌋ reprezintă funcția floor (rotunjire în jos). Exemplu: 17 mod 5 = 17 - 5 × ⌊17 ÷ 5⌋ = 17 - 5 × 3 = 2

Operații Modulo în limbajele de programare

În limbajele de programare majore, operațiile modulo pot fi efectuate folosind operatorul % sau funcția mod:

JavaScript

// Operație modulo în JavaScript
const result1 = 10 % 3;  // 1
const result2 = -10 % 3; // -1 (aveți grijă la numerele negative)
const result3 = 7.5 % 2; // 1.5

console.log(result1); // Output: 1

Python

# Operație modulo în Python
result1 = 10 % 3  # 1
result2 = -10 % 3 # 2 (Python returnează întotdeauna rest pozitiv)
result3 = 7.5 % 2 # 1.5

print(result1)  # Output: 1

PHP

<?php
// Operație modulo în PHP
$result1 = 10 % 3;  // 1
$result2 = -10 % 3; // -1
$result3 = fmod(7.5, 2); // 1.5 (folosiți fmod pentru zecimale)

echo $result1; // Output: 1
?>

Java

// Operație modulo în Java
int result1 = 10 % 3;    // 1
int result2 = -10 % 3;   // -1
double result3 = 7.5 % 2; // 1.5

System.out.println(result1); // Output: 1

Operații Modulo cu numere negative

Operațiile modulo care implică numere negative pot produce rezultate diferite în funcție de limbajul de programare:

Avertisment: Comportamentul modulo cu numere negative variază în funcție de limbaj

Comportament pe limbaj

JavaScript, Java, C++: Rezultatul urmează semnul deîmpărțitului (de ex. -10 % 3 = -1)
Python, Ruby: Rezultatul urmează semnul împărțitorului (de ex. -10 % 3 = 2)
Definiție matematică: În general returnează o valoare de la 0 la n-1

Exemple cu numere negative

-10 mod 3:
JavaScript: -1
Python: 2
Matematică: 2

10 mod -3:
JavaScript: 1
Python: -2
Matematică: 1

Întrebări frecvente

Operația modulo este aceeași cu restul împărțirii?

Da, ele sunt fundamental aceleași. Operația modulo găsește restul unei împărțiri. Totuși, când lucrați cu numere negative, rezultatele pot diferi în funcție de limbajul de programare.

Ce se întâmplă când împărțim la zero?

Matematic, împărțirea la zero este nedefinită. Acest instrument afișează un mesaj de eroare. În programare, aceasta cauzează o eroare sau excepție.

Pot efectua operații modulo cu zecimale?

Da, acest instrument suportă operații modulo cu numere zecimale. Exemplu: 7.5 mod 2 = 1.5. Totuși, unele limbaje de programare suportă doar numere întregi.

La ce este folosită operația modulo?

Este folosită pentru detectarea numerelor pare/impare, procesare circulară, calculul indexului tabelei hash, criptografie, calculele de timp și multe alte scenarii de programare și matematică.

Cum este calculat modulo cu numere negative?

Variază în funcție de limbajul de programare. JavaScript și Java urmează semnul deîmpărțitului, în timp ce Python urmează semnul împărțitorului. Matematic, returnează de obicei o valoare pozitivă de la 0 la n-1.

Care este diferența dintre modulo și împărțire?

Împărțirea găsește câtul (de câte ori se împarte), în timp ce modulo găsește restul (partea nedivizibilă). Exemplu: 17 ÷ 5 = 3 (cât), 17 mod 5 = 2 (rest).

Cât de precis este calculul acestui instrument?

Acest instrument folosește o bibliotecă de calcul de înaltă precizie (Decimal.js), oferind o precizie mai mare decât aritmetica cu virgulă mobilă standard. Obțineți rezultate precise chiar și cu numere mari sau zecimale.

Sunt salvate datele mele de intrare?

Nu, toate calculele sunt efectuate în browserul dumneavoastră și nicio dată nu este trimisă către servere. Numerele dumneavoastră de intrare nu sunt niciodată stocate, asigurând protecția completă a confidențialității.