Gratis online trigonometrische rekenmachine voor alle zes functies: sinus (sin), cosinus (cos), tangens (tan), cosecans (csc), secans (sec) en cotangens (cot). Ondersteunt zowel graden als radialen. Geen registratie vereist.
Praktische gebruikssituaties
Trigonometrische rekenmachines zijn essentieel in veel vakgebieden:
1. Natuurkunde en techniek
Golfanalyse: y = A sin(ωt). Projectielbeweging: horizontaal = v cos(θ), verticaal = v sin(θ). Krachtcomponenten: Fx = F cos(θ), Fy = F sin(θ). AC-circuits: faseverhoudingen tussen spanning en stroom. Essentieel voor mechanica, optica en elektrotechniek.
2. Navigatie en landmeetkunde
Bereken afstanden en peilingen: afstand = d / sin(hoek). Triangulatie voor GPS en kartering. Maritieme navigatie: koerscorrecties met behulp van peilingen. Landmeten: meet ontoegankelijke afstanden. Hoogteberekeningen voor luchtopnames.
3. Computergraphics en game-ontwikkeling
Rotatietransformaties: x' = x cos(θ) - y sin(θ). Camerabewegingen en kijkhoeken. Objectpositionering in 3D-ruimte. Animatiecurves en cirkelvormige beweging. Lichtberekeningen: cos(θ) voor afname van lichtintensiteit. Botsingsdetectie met behulp van hoekberekeningen.
4. Architectuur en bouw
Berekeningen dakhelling: tan(hoek) = stijging/loop. Trappenontwerp: sin(θ) voor optimale traphoogte. Hoeken zonnepanelen voor maximale efficiëntie. Structurele lastverdeling. Berekeningen brugbogen. Analyse gebouwschaduw voor zonlichtplanning.
5. Astronomie en satellietcommunicatie
Posities van hemellichamen: hoogte en azimut met sin/cos. Uitlijningshoeken van satellietschotels. Berekeningen baanmechanica. Voorspellingen zonsverduistering met hoekverhoudingen. Telescoop richten: converteer hemelcoördinaten. Planeetposities en zichtbaarheidsvensters.
Wat zijn trigonometrische functies?
Trigonometrische functies leggen een verband tussen hoeken en verhoudingen van zijden in rechthoekige driehoeken. Ze zijn fundamenteel voor wiskunde, natuurkunde, techniek en informatica.
De zes trigonometrische functies
Basisfuncties: sin(θ) = overstaand/schuin, cos(θ) = aanliggend/schuin, tan(θ) = overstaand/aanliggend = sin/cos. Reciproque functies: csc(θ) = 1/sin(θ), sec(θ) = 1/cos(θ), cot(θ) = 1/tan(θ) = cos/sin. Elke functie heeft specifieke eigenschappen en toepassingen in wiskunde en wetenschap.
Graden vs. Radialen
Graden: Cirkel verdeeld in 360 delen. Veelvoorkomende hoeken: 0°, 30°, 45°, 60°, 90°, 180°. Radialen: Hoek gemeten in radiuslengtes. Volledige cirkel = 2π radialen ≈ 6.28319. Conversie: graden × π/180 = radialen, radialen × 180/π = graden. Radialen zijn natuurlijke eenheden voor calculus; graden zijn intuïtief voor dagelijks gebruik.
Waarden van veelvoorkomende hoeken
sin(0°)=0, sin(30°)=0.5, sin(45°)=√2/2≈0.707, sin(60°)=√3/2≈0.866, sin(90°)=1. cos(0°)=1, cos(30°)=√3/2≈0.866, cos(45°)=√2/2≈0.707, cos(60°)=0.5, cos(90°)=0. tan(0°)=0, tan(30°)=√3/3≈0.577, tan(45°)=1, tan(60°)=√3≈1.732, tan(90°)=ongedefinieerd. Dit zijn fundamentele waarden die in trigonometrie uit het hoofd worden geleerd.