Wortel Rekenmachine

Bereken vierkantswortel, derdemachtswortel en n-de machtswortel

Gratis online wortel rekenmachine voor het berekenen van vierkantswortels (√), derdemachtswortels (∛) en n-de machtswortels. Realtime berekening met directe resultaten. Geen registratie vereist.

Hoe te Gebruiken

Eenvoudig proces in 3 stappen om wortels te berekenen:

Stap 1: Voer Wortelgraad in
Voer de wortelgraad (n) in. Gebruik 2 voor vierkantswortel, 3 voor derdemachtswortel, of een ander positief geheel getal voor de n-de machtswortel.
Stap 2: Voer Getal (Radicand) in
Voer het getal onder de wortel (radicand) in. Kan elk reëel getal zijn (negatief alleen voor oneven wortels).
Stap 3: Krijg Resultaat
Het resultaat wordt direct in realtime berekend. Gebruik de snelle berekeningsknoppen voor veelvoorkomende wortels.

Alle berekeningen worden uitgevoerd in uw browser. Er worden geen gegevens naar onze servers verzonden.

Wortel Rekenmachine Tool

Wortelgraad (n) 2 = vierkantswortel, 3 = derdemachtswortel

√

Getal (Radicand) Het getal onder het wortelteken

Snelle Berekeningen

Resultaat

Praktische Toepassingen

Wortelrekenmachines zijn essentieel in diverse velden:

1. Geometrie en Oppervlakteberekeningen

Bereken zijlengtes uit oppervlaktes. Als een vierkant een oppervlakte heeft van 25 m², is de zijlengte √25 = 5m. Als een kubus een volume heeft van 64 m³, is de zijlengte ∛64 = 4m. Nuttig voor bouw, architectuur en ruimtelijke ordening.

2. Natuurkunde en Techniek

Wortelberekeningen in formules. Snelheid: v = √(2gh). RMS-spanning: Vrms = √(V₁² + V₂²). Standaarddeviatie: σ = √(Σ(x-μ)²/n). Essentieel voor elektrotechniek, mechanica en statistiek.

3. Financiën en Investeringen

Bereken samengesteld jaarlijks groeipercentage (CAGR): CAGR = (Eind/Begin)^(1/jaren) - 1. Als investering verdubbelt in 10 jaar, groei = ¹⁰√2 - 1 ≈ 7,18% per jaar. Gebruikt in portfolioanalyse.

4. Computergraphics en Spelontwikkeling

Afstandsberekeningen met stelling van Pythagoras: afstand = √(x² + y² + z²). Vectoren normaliseren: v/√(v₁² + v₂² + v₃²). Bereken lichtintensiteit en botsdetectie in 3D-graphics.

5. Wiskundeonderwijs

Leer eigenschappen en relaties van wortels. √4 = 2, √9 = 3, √16 = 4. ∛8 = 2, ∛27 = 3, ∛64 = 4. Begrip van wortels is fundamenteel voor algebra, calculus en geavanceerde wiskunde.

Wat is Worteltrekken?

Worteltrekken is de inverse bewerking van machtsverheffen. De n-de machtswortel van een getal vinden betekent een waarde vinden die, verheven tot de macht n, gelijk is aan het oorspronkelijke getal.

Soorten Wortels

Vierkantswortel (√, n=2): Meest voorkomende wortel. √16 = 4 omdat 4² = 16. Derdemachtswortel (∛, n=3): Derde wortel. ∛27 = 3 omdat 3³ = 27. N-de machtswortel (ⁿ√, algemeen): Elk positief geheel getal n. ⁴√81 = 3 omdat 3⁴ = 81. Elk type heeft specifieke toepassingen.

Eigenschappen van Wortels

Positieve getallen hebben altijd positieve wortels. √25 = 5 (hoofdwortel). Negatieve getallen hebben reële oneven wortels: ∛(-8) = -2. Negatieve getallen hebben geen reële even wortels: √(-4) is imaginair (2i). De wortel van nul is altijd nul: √0 = 0, ∛0 = 0. De wortel van 1 is altijd 1.

Berekeningsmethode

Deze rekenmachine gebruikt de exponentiële formule: ⁿ√x = x^(1/n). Bijvoorbeeld, ³√8 = 8^(1/3) = 2. Negatieve radicands met oneven wortels: ³√(-8) = -(8^(1/3)) = -2. Resultaten worden berekend met hoge precisie (tot 10 decimalen) en afsluitende nullen worden verwijderd.

Veelgestelde Vragen

Hoe bereken ik een vierkantswortel?

Voer 2 in als wortelgraad en uw getal als radicand. Bijvoorbeeld, om √16 te vinden, voer graad=2 en radicand=16 in. Resultaat: 4. Vierkantswortel is de meest voorkomende bewerking, gebruikt om zijlengte uit oppervlakte te vinden.

Hoe bereken ik een derdemachtswortel?

Voer 3 in als wortelgraad en uw getal als radicand. Bijvoorbeeld, om ∛27 te vinden, voer graad=3 en radicand=27 in. Resultaat: 3. Derdemachtswortel wordt gebruikt om zijlengte uit volume te vinden.

Kan ik wortels van negatieve getallen berekenen?

Ja, maar alleen voor oneven wortels. ∛(-8) = -2 (geldig). √(-4) geeft een foutmelding omdat even machtswortels van negatieve getallen complex (imaginair) zijn. Oneven wortels behouden het teken van de radicand.

Wat is het verschil tussen √x en x^(1/2)?

Ze zijn wiskundig equivalent. √x is de radicale notatie (traditioneel). x^(1/2) is de exponentiële notatie (gebruikt in rekenmachines). Beiden vertegenwoordigen dezelfde bewerking: het vinden van het getal dat, wanneer gekwadrateerd, x oplevert.

Hoe bereken ik hogere-orde wortels zoals de vierde machtswortel?

Voer de gewenste wortelgraad in. Voor de vierde machtswortel van 16: graad=4, radicand=16, resultaat=2 (omdat 2⁴=16). Voor de vijfde machtswortel van 32: graad=5, radicand=32, resultaat=2 (omdat 2⁵=32). Elke positieve gehele wortelgraad wordt ondersteund.

Waarom geeft √2 een decimaal getal in plaats van een breuk?

√2 is een irrationeel getal (≈1.414213562...). Het kan niet worden uitgedrukt als een eenvoudige breuk. De decimale weergave gaat oneindig door zonder te herhalen. Deze rekenmachine toont maximaal 10 decimalen voor precisie.

Waarvoor dienen de snelle berekeningsknoppen?

Snelle knoppen bieden directe berekeningen voor veelvoorkomende wortels: √4=2, √9=3, √16=4, √25=5 (perfecte vierkanten). ∛8=2, ∛27=3, ∛64=4, ∛125=5 (perfecte kubussen). Deze helpen de nauwkeurigheid te verifiëren en wortelpatronen te leren.

Hoe nauwkeurig is deze wortel rekenmachine?

Deze rekenmachine gebruikt JavaScript's Math.pow() functie met dubbele precisie (ongeveer 15-17 significante cijfers). Resultaten worden geformatteerd tot 10 decimalen en afsluitende nullen worden verwijderd. Voor de meeste praktische doeleinden is deze precisie meer dan voldoende.