Realtime Modulo-rekenmachine

Bereken modulo-bewerkingen onmiddellijk

Bereken modulo-bewerkingen (mod) in realtime terwijl u typt. Ondersteunt negatieve getallen en decimalen. Perfect voor het leren van programmeren, wiskunde en cryptografie.

Hoe Te Gebruiken

Bereken modulo-bewerkingen in slechts 3 stappen:

Voer Deeltal In
Voer het te delen getal (deeltal) in het linkse invoerveld in. U kunt negatieve getallen en decimalen invoeren.
Voer Deler In
Voer de deler in het rechtse invoerveld in. U kunt elk getal behalve nul opgeven.
Bekijk Resultaat
De rest wordt automatisch berekend en weergegeven in het resultaatgedeelte terwijl u typt.

Alle berekeningen worden uitgevoerd in uw browser. Er worden geen gegevens naar onze servers verzonden.

Modulo-rekenmachine

mod

Resultaat (rest)

Praktische Toepassingen van Modulo-bewerkingen

Modulo-bewerkingen worden gebruikt in verschillende programmeer- en wiskundescenario's:

1. Detectie van Even/Oneven Getallen

Als een getal modulo 2 gelijk is aan 0, is het even; als 1, is het oneven. Voorbeeld: 8 mod 2 = 0 (even), 7 mod 2 = 1 (oneven). Wordt vaak gebruikt voor voorwaardelijke vertakking in programma's.

2. Circulaire Verwerking (Round-Robin)

Wordt gebruikt om cyclisch naar array- of lijstelementen te verwijzen. Voorbeeld: Bij toepassing van index 5 op een 3-elementen array, geeft 5 mod 3 = 2, dus wordt verwezen naar het element op index 2.

3. Hash-tabel Indexberekening

De rest van het delen van een hash-functiewaarde door de array-grootte bepaalt waar gegevens worden opgeslagen. Voorbeeld: hash("key") mod 100 verdeelt gegevens over indexen 0-99.

4. Cryptografische Toepassingen

Publieke sleutelcryptografie zoals RSA gebruikt modulo-bewerkingen met grote priemgetallen als kerncomponent. Voorbeeld: C = M^e mod n genereert cijfertekst C.

5. Tijdberekeningen

Wordt gebruikt voor berekeningen in 12-uurs en 24-uurs tijdformaat. Voorbeeld: 8 uur vanaf 15:00 uur is (15 + 8) mod 24 = 23:00 uur.

Wat is een Modulo-bewerking

Modulo-bewerking is een rekenkundige bewerking die de rest vindt wanneer één getal wordt gedeeld door een ander. In wiskunde wordt het geschreven als 'a mod n', wat de rest betekent wanneer a wordt gedeeld door n.

Notatie

Wiskundige notatie: a mod n Programmeren: a % n (in de meeste talen) Voorbeeld: 17 mod 5 = 2 (de rest van 17 gedeeld door 5 is 2)

Voorbeelden

10 mod 3 = 1 (10 ÷ 3 = 3 rest 1)
15 mod 4 = 3 (15 ÷ 4 = 3 rest 3)
20 mod 5 = 0 (20 ÷ 5 = 4 rest 0, deelbaar)
7.5 mod 2 = 1.5 (kan berekenen met decimalen)

Wiskundige Definitie

De modulo-bewerking is als volgt gedefinieerd:

a mod n = a - n × ⌊a ÷ n⌋ ⌊ ⌋ vertegenwoordigt de vloerfunctie (naar beneden afronden). Voorbeeld: 17 mod 5 = 17 - 5 × ⌊17 ÷ 5⌋ = 17 - 5 × 3 = 2

Modulo-bewerkingen in Programmeertalen

In grote programmeertalen kunnen modulo-bewerkingen worden uitgevoerd met de %-operator of mod-functie:

JavaScript

// Modulo-bewerking in JavaScript
const result1 = 10 % 3;  // 1
const result2 = -10 % 3; // -1 (wees voorzichtig met negatieve getallen)
const result3 = 7.5 % 2; // 1.5

console.log(result1); // Uitvoer: 1

Python

# Modulo-bewerking in Python
result1 = 10 % 3  # 1
result2 = -10 % 3 # 2 (Python geeft altijd positieve rest terug)
result3 = 7.5 % 2 # 1.5

print(result1)  # Uitvoer: 1

PHP

<?php
// Modulo-bewerking in PHP
$result1 = 10 % 3;  // 1
$result2 = -10 % 3; // -1
$result3 = fmod(7.5, 2); // 1.5 (gebruik fmod voor decimalen)

echo $result1; // Uitvoer: 1
?>

Java

// Modulo-bewerking in Java
int result1 = 10 % 3;    // 1
int result2 = -10 % 3;   // -1
double result3 = 7.5 % 2; // 1.5

System.out.println(result1); // Uitvoer: 1

Modulo-bewerkingen met Negatieve Getallen

Modulo-bewerkingen met negatieve getallen kunnen verschillende resultaten opleveren afhankelijk van de programmeertaal:

Waarschuwing: Gedrag van modulo met negatieve getallen varieert per taal

Gedrag per Taal

JavaScript, Java, C++: Resultaat volgt het teken van het deeltal (bijv. -10 % 3 = -1)
Python, Ruby: Resultaat volgt het teken van de deler (bijv. -10 % 3 = 2)
Wiskundige definitie: Geeft doorgaans een waarde van 0 tot n-1 terug

Voorbeelden met Negatieve Getallen

-10 mod 3:
JavaScript: -1
Python: 2
Wiskunde: 2

10 mod -3:
JavaScript: 1
Python: -2
Wiskunde: 1

Veelgestelde Vragen

Is modulo-bewerking hetzelfde als delingsrest?

Ja, ze zijn in wezen hetzelfde. Modulo-bewerking vindt de rest van een deling. Bij negatieve getallen kunnen de resultaten echter verschillen afhankelijk van de programmeertaal.

Wat gebeurt er bij delen door nul?

Wiskundig is delen door nul ongedefinieerd. Deze tool toont een foutmelding. In programmeren veroorzaakt het een fout of uitzondering.

Kan ik modulo-bewerkingen uitvoeren met decimalen?

Ja, deze tool ondersteunt modulo-bewerkingen met decimale getallen. Voorbeeld: 7.5 mod 2 = 1.5. Sommige programmeertalen ondersteunen echter alleen gehele getallen.

Waarvoor wordt modulo-bewerking gebruikt?

Het wordt gebruikt voor even/oneven-detectie, circulaire verwerking, hash-tabel indexberekening, cryptografie, tijdberekeningen en veel andere programmeer- en wiskundescenario's.

Hoe wordt modulo berekend met negatieve getallen?

Het varieert per programmeertaal. JavaScript en Java volgen het teken van het deeltal, terwijl Python het teken van de deler volgt. Wiskundig geeft het doorgaans een positieve waarde van 0 tot n-1 terug.

Wat is het verschil tussen modulo en deling?

Deling vindt het quotiënt (hoe vaak het deelt), terwijl modulo de rest vindt (het ondeelbare deel). Voorbeeld: 17 ÷ 5 = 3 (quotiënt), 17 mod 5 = 2 (rest).

Hoe nauwkeurig is de berekening van deze tool?

Deze tool gebruikt een bibliotheek voor berekeningen met hoge precisie (Decimal.js), die een hogere nauwkeurigheid biedt dan standaard drijvende-komma-rekenkunde. U krijgt nauwkeurige resultaten, zelfs met grote getallen of decimalen.

Worden mijn invoergegevens opgeslagen?

Nee, alle berekeningen worden uitgevoerd in uw browser en er worden geen gegevens naar servers verzonden. Uw ingevoerde getallen worden nooit opgeslagen, wat volledige privacybescherming garandeert.