Sakņu Kalkulators

Aprēķiniet kvadrātsakni, kubsakni un n-tās pakāpes sakni

Bezmaksas tiešsaistes sakņu kalkulators kvadrātsakņu (√), kubsakņu (∛) un n-tās pakāpes sakņu aprēķināšanai. Reāllaika aprēķins ar tūlītējiem rezultātiem. Nav nepieciešama reģistrācija.

Kā Lietot

Vienkāršs 3 soļu process sakņu aprēķināšanai:

1. solis: Ievadiet saknes pakāpi
Ievadiet saknes pakāpi (n). Kvadrātsaknei izmantojiet 2, kubsaknei 3 vai jebkuru pozitīvu veselu skaitli n-tās pakāpes saknei.
2. solis: Ievadiet skaitli (Radikālis)
Ievadiet skaitli zem saknes (radikālis). Var būt jebkurš reāls skaitlis (negatīvs tikai nepāra saknēm).
3. solis: Saņemiet rezultātu
Rezultāts tiek aprēķināts uzreiz reāllaikā. Izmantojiet ātrās aprēķināšanas pogas izplatītākajām saknēm.

Visi aprēķini tiek veikti jūsu pārlūkprogrammā. Dati netiek nosūtīti uz mūsu serveriem.

Sakņu Kalkulatora Rīks

Saknes pakāpe (n) 2 = kvadrātsakne, 3 = kubsakne

√

Skaitlis (Radikālis) Skaitlis zem saknes zīmes

Ātrie Aprēķini

Rezultāts

Praktiski Lietošanas Piemēri

Sakņu kalkulatori ir būtiski dažādās jomās:

1. Ģeometrija un Laukuma Aprēķini

Aprēķiniet malu garumus no laukumiem. Ja kvadrāta laukums ir 25 m², malas garums ir √25 = 5m. Ja kuba tilpums ir 64 m³, malas garums ir ∛64 = 4m. Noderīgi būvniecībā, arhitektūrā un plānošanā.

2. Fizika un Inženierzinātnes

Sakņu aprēķini formulās. Ātrums: v = √(2gh). Efektīvais spriegums: Vrms = √(V₁² + V₂²). Standartnovirze: σ = √(Σ(x-μ)²/n). Būtiski elektrotehnikā, mehānikā un statistikā.

3. Finanses un Investīcijas

Aprēķināt salikto gada pieauguma tempu (CAGR): CAGR = (Beigu/Sākuma)^(1/gadi) - 1. Ja investīcijas dubultojas 10 gados, pieauguma temps = ¹⁰√2 - 1 ≈ 7,18% gadā. Izmanto portfeļa analīzē.

4. Datorgrafika un Spēļu Izstrāde

Attāluma aprēķini, izmantojot Pitagora teorēmu: attālums = √(x² + y² + z²). Vektoru normalizēšana: v/√(v₁² + v₂² + v₃²). Aprēķināt apgaismojuma intensitāti un sadursmju noteikšanu 3D grafikā.

5. Matemātikas Izglītība

Mācīties sakņu īpašības un attiecības. √4 = 2, √9 = 3, √16 = 4. ∛8 = 2, ∛27 = 3, ∛64 = 4. Izpratne par saknēm ir fundamentāla algebrai, matemātiskajai analīzei un augstākajai matemātikai.

Kas ir Saknes Vilkšana?

Sakne ir pretēja darbība kāpināšanai. Atrast n-tās pakāpes sakni no skaitļa nozīmē atrast vērtību, kas, kāpināta n-tajā pakāpē, ir vienāda ar sākotnējo skaitli.

Sakņu Veidi

Kvadrātsakne (√, n=2): Visizplatītākā sakne. √16 = 4, jo 4² = 16. Kubsakne (∛, n=3): Trešā sakne. ∛27 = 3, jo 3³ = 27. N-tās pakāpes sakne (ⁿ√, vispārīgā): Jebkurš pozitīvs vesels skaitlis n. ⁴√81 = 3, jo 3⁴ = 81. Katram veidam ir specifiski pielietojumi.

Sakņu Īpašības

Pozitīviem skaitļiem vienmēr ir pozitīvas saknes. √25 = 5 (galvenā sakne). Negatīviem skaitļiem ir reālas nepāra saknes: ∛(-8) = -2. Negatīviem skaitļiem nav reālu pāra sakņu: √(-4) ir imaginārs (2i). Nulles sakne vienmēr ir nulle: √0 = 0, ∛0 = 0. Vieninieka sakne vienmēr ir 1.

Aprēķināšanas Metode

Šis kalkulators izmanto eksponenciālo formulu: ⁿ√x = x^(1/n). Piemēram, ³√8 = 8^(1/3) = 2. Negatīvi radikāļi ar nepāra saknēm: ³√(-8) = -(8^(1/3)) = -2. Rezultāti tiek aprēķināti ar augstu precizitāti (līdz 10 decimāldaļām), un beigu nulles tiek noņemtas.

Bieži Uzdotie Jautājumi

Kā aprēķināt kvadrātsakni?

Ievadiet 2 kā saknes pakāpi un savu skaitli kā radikāli. Piemēram, lai atrastu √16, ievadiet pakāpe=2 un radikālis=16. Rezultāts: 4. Kvadrātsakne ir visizplatītākā saknes operācija, ko izmanto, lai atrastu malas garumu no laukuma.

Kā aprēķināt kubsakni?

Ievadiet 3 kā saknes pakāpi un savu skaitli kā radikāli. Piemēram, lai atrastu ∛27, ievadiet pakāpe=3 un radikālis=27. Rezultāts: 3. Kubsakni izmanto, lai atrastu malas garumu no tilpuma.

Vai es varu aprēķināt saknes no negatīviem skaitļiem?

Jā, bet tikai nepāra saknēm. ∛(-8) = -2 (derīgs). √(-4) radīs kļūdu, jo pāra pakāpes saknes no negatīviem skaitļiem ir kompleksas (imagināras). Nepāra saknes saglabā radikāļa zīmi.

Kāda ir atšķirība starp √x un x^(1/2)?

Tie ir matemātiski līdzvērtīgi. √x ir radikāļu apzīmējums (tradicionālais). x^(1/2) ir eksponenciālais apzīmējums (izmanto kalkulatoros). Abi pārstāv vienu un to pašu darbību: atrast skaitli, kas, reizināts pats ar sevi, dod x.

Kā aprēķināt augstākas pakāpes saknes, piemēram, ceturtās pakāpes sakni?

Ievadiet vēlamo saknes pakāpi. Ceturtās pakāpes saknei no 16: pakāpe=4, radikālis=16, rezultāts=2 (jo 2⁴=16). Piektās pakāpes saknei no 32: pakāpe=5, radikālis=32, rezultāts=2 (jo 2⁵=32). Tiek atbalstīta jebkura pozitīva vesela skaitļa saknes pakāpe.

Kāpēc √2 dod decimālskaitli, nevis daļskaitli?

√2 ir iracionāls skaitlis (≈1.414213562...). To nevar izteikt kā vienkāršu daļskaitli. Decimālais attēlojums turpinās bezgalīgi, neatkārtojoties. Šis kalkulators rāda līdz 10 decimāldaļām precizitātei.

Kam domātas ātrās aprēķināšanas pogas?

Ātrās pogas nodrošina tūlītējus aprēķinus izplatītākajām saknēm: √4=2, √9=3, √16=4, √25=5 (pilnie kvadrāti). ∛8=2, ∛27=3, ∛64=4, ∛125=5 (pilnie kubi). Tās palīdz pārbaudīt kalkulatora precizitāti un apgūt sakņu modeļus.

Cik precīzs ir šis sakņu kalkulators?

Šis kalkulators izmanto JavaScript funkciju Math.pow() ar dubultu precizitāti (apmēram 15-17 zīmīgie cipari). Rezultāti tiek formatēti līdz 10 decimāldaļām, un beigu nulles tiek noņemtas. Lielākajai daļai praktisko mērķu šī precizitāte ir vairāk nekā pietiekama.