रीयल-टाइम मॉड्यूलो कैलकुलेटर

तुरंत मॉड्यूलो संचालन की गणना करें

टाइप करते समय रीयल-टाइम में मॉड्यूलो (शेषफल) संचालन की गणना करें। ऋणात्मक और दशमलव संख्याओं का समर्थन करता है। प्रोग्रामिंग, गणित और क्रिप्टोग्राफी सीखने के लिए एकदम सही।

उपयोग कैसे करें

केवल 3 चरणों में मॉड्यूलो संचालन की गणना करें:

भाज्य दर्ज करें
बाएं इनपुट फ़ील्ड में विभाजित की जाने वाली संख्या (भाज्य) दर्ज करें। आप ऋणात्मक और दशमलव संख्याएं दर्ज कर सकते हैं।
भाजक दर्ज करें
दाएं इनपुट फ़ील्ड में भाजक दर्ज करें। आप शून्य के अलावा कोई भी संख्या निर्दिष्ट कर सकते हैं।
परिणाम देखें
शेषफल स्वचालित रूप से गणना की जाती है और टाइप करते समय परिणाम अनुभाग में प्रदर्शित होती है।

सभी गणनाएं आपके ब्राउज़र में की जाती हैं। हमारे सर्वर पर कोई डेटा नहीं भेजा जाता है।

मॉड्यूलो कैलकुलेटर

mod

परिणाम (शेषफल)

मॉड्यूलो संचालन के व्यावहारिक उपयोग

मॉड्यूलो संचालन विभिन्न प्रोग्रामिंग और गणितीय परिदृश्यों में उपयोग किए जाते हैं:

1. सम/विषम संख्या का पता लगाना

यदि एक संख्या मॉड्यूलो 2 शून्य के बराबर है, तो यह सम है; यदि 1 है, तो यह विषम है। उदाहरण: 8 mod 2 = 0 (सम), 7 mod 2 = 1 (विषम)। प्रोग्राम में सशर्त शाखाओं के लिए अक्सर उपयोग किया जाता है।

2. वृत्ताकार प्रसंस्करण (Round-Robin)

सरणी या सूची तत्वों को चक्रीय रूप से संदर्भित करने के लिए उपयोग किया जाता है। उदाहरण: 3-तत्व सरणी पर इंडेक्स 5 लागू करते समय, 5 mod 3 = 2, इसलिए इंडेक्स 2 पर तत्व संदर्भित होता है।

3. हैश टेबल इंडेक्स गणना

हैश फ़ंक्शन के मान को सरणी आकार से विभाजित करने का शेषफल निर्धारित करता है कि डेटा कहां संग्रहीत करना है। उदाहरण: hash("key") mod 100 इंडेक्स 0-99 पर डेटा वितरित करता है।

4. क्रिप्टोग्राफी अनुप्रयोग

RSA जैसी सार्वजनिक कुंजी क्रिप्टोग्राफी अपने मूल में बड़ी अभाज्य संख्याओं के साथ मॉड्यूलो संचालन का उपयोग करती है। उदाहरण: C = M^e mod n एन्क्रिप्टेड टेक्स्ट C उत्पन्न करता है।

5. समय की गणना

12-घंटे और 24-घंटे समय प्रारूप गणनाओं के लिए उपयोग किया जाता है। उदाहरण: 15:00 से 8 घंटे बाद (15 + 8) mod 24 = 23:00 है।

मॉड्यूलो संचालन क्या है

मॉड्यूलो संचालन एक अंकगणितीय संचालन है जो शेषफल ढूंढता है जब एक संख्या को दूसरे से विभाजित किया जाता है। गणित में, इसे 'a mod n' के रूप में लिखा जाता है, जिसका अर्थ है शेषफल जब a को n से विभाजित किया जाता है।

संकेतन

गणितीय संकेतन: a mod n प्रोग्रामिंग: a % n (अधिकांश भाषाओं में) उदाहरण: 17 mod 5 = 2 (शेषफल जब 17 को 5 से विभाजित किया जाता है 2 है)

उदाहरण

10 mod 3 = 1 (10 ÷ 3 = 3 शेषफल 1)
15 mod 4 = 3 (15 ÷ 4 = 3 शेषफल 3)
20 mod 5 = 0 (20 ÷ 5 = 4 शेषफल 0, समान रूप से विभाज्य)
7.5 mod 2 = 1.5 (दशमलव के साथ गणना कर सकते हैं)

गणितीय परिभाषा

मॉड्यूलो संचालन को निम्नानुसार परिभाषित किया गया है:

a mod n = a - n × ⌊a ÷ n⌋ ⌊ ⌋ फ्लोर फ़ंक्शन को दर्शाता है (नीचे की ओर राउंड)। उदाहरण: 17 mod 5 = 17 - 5 × ⌊17 ÷ 5⌋ = 17 - 5 × 3 = 2

प्रोग्रामिंग भाषाओं में मॉड्यूलो संचालन

प्रमुख प्रोग्रामिंग भाषाओं में, मॉड्यूलो संचालन % ऑपरेटर या mod फ़ंक्शन का उपयोग करके किए जा सकते हैं:

JavaScript

// JavaScript में मॉड्यूलो संचालन
const result1 = 10 % 3;  // 1
const result2 = -10 % 3; // -1 (ऋणात्मक संख्याओं से सावधान रहें)
const result3 = 7.5 % 2; // 1.5

console.log(result1); // आउटपुट: 1

Python

# Python में मॉड्यूलो संचालन
result1 = 10 % 3  # 1
result2 = -10 % 3 # 2 (Python हमेशा धनात्मक शेषफल लौटाता है)
result3 = 7.5 % 2 # 1.5

print(result1)  # आउटपुट: 1

PHP

<?php
// PHP में मॉड्यूलो संचालन
$result1 = 10 % 3;  // 1
$result2 = -10 % 3; // -1
$result3 = fmod(7.5, 2); // 1.5 (दशमलव के लिए fmod का उपयोग करें)

echo $result1; // आउटपुट: 1
?>

Java

// Java में मॉड्यूलो संचालन
int result1 = 10 % 3;    // 1
int result2 = -10 % 3;   // -1
double result3 = 7.5 % 2; // 1.5

System.out.println(result1); // आउटपुट: 1

ऋणात्मक संख्याओं के साथ मॉड्यूलो संचालन

ऋणात्मक संख्याओं वाले मॉड्यूलो संचालन प्रोग्रामिंग भाषा के आधार पर विभिन्न परिणाम उत्पन्न कर सकते हैं:

चेतावनी: ऋणात्मक संख्याओं के साथ मॉड्यूलो का व्यवहार भाषा के अनुसार भिन्न होता है

भाषा के अनुसार व्यवहार

JavaScript, Java, C++: परिणाम भाज्य के चिह्न का अनुसरण करता है (उदा. -10 % 3 = -1)
Python, Ruby: परिणाम भाजक के चिह्न का अनुसरण करता है (उदा. -10 % 3 = 2)
गणितीय परिभाषा: आमतौर पर 0 से n-1 तक का मान लौटाता है

ऋणात्मक संख्याओं के साथ उदाहरण

-10 mod 3:
JavaScript: -1
Python: 2
गणित: 2

10 mod -3:
JavaScript: 1
Python: -2
गणित: 1

अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न

क्या मॉड्यूलो संचालन विभाजन शेषफल के समान है?

हां, वे मूल रूप से समान हैं। मॉड्यूलो संचालन विभाजन का शेषफल ढूंढता है। हालांकि, ऋणात्मक संख्याओं के साथ काम करते समय, परिणाम प्रोग्रामिंग भाषा के आधार पर भिन्न हो सकते हैं।

शून्य से विभाजित करने पर क्या होता है?

गणितीय रूप से, शून्य से विभाजन अपरिभाषित है। यह उपकरण एक त्रुटि संदेश प्रदर्शित करता है। प्रोग्रामिंग में, यह त्रुटि या अपवाद का कारण बनता है।

क्या मैं दशमलव के साथ मॉड्यूलो संचालन कर सकता हूं?

हां, यह उपकरण दशमलव संख्याओं के साथ मॉड्यूलो संचालन का समर्थन करता है। उदाहरण: 7.5 mod 2 = 1.5। हालांकि, कुछ प्रोग्रामिंग भाषाएं केवल पूर्णांकों का समर्थन करती हैं।

मॉड्यूलो संचालन किसके लिए उपयोग किया जाता है?

इसका उपयोग सम/विषम पहचान, वृत्ताकार प्रसंस्करण, हैश टेबल इंडेक्स गणना, क्रिप्टोग्राफी, समय गणना और कई अन्य प्रोग्रामिंग और गणितीय परिदृश्यों के लिए किया जाता है।

ऋणात्मक संख्याओं के साथ मॉड्यूलो की गणना कैसे की जाती है?

यह प्रोग्रामिंग भाषा के अनुसार भिन्न होता है। JavaScript और Java भाज्य के चिह्न का अनुसरण करते हैं, जबकि Python भाजक के चिह्न का अनुसरण करता है। गणितीय रूप से, यह आमतौर पर 0 से n-1 तक धनात्मक मान लौटाता है।

मॉड्यूलो और विभाजन में क्या अंतर है?

विभाजन भागफल ढूंढता है (कितनी बार विभाजित होता है), जबकि मॉड्यूलो शेषफल ढूंढता है (अविभाज्य भाग)। उदाहरण: 17 ÷ 5 = 3 (भागफल), 17 mod 5 = 2 (शेषफल)।

इस उपकरण की गणना कितनी सटीक है?

यह उपकरण उच्च-सटीकता गणना लाइब्रेरी (Decimal.js) का उपयोग करता है, जो मानक फ्लोटिंग-पॉइंट अंकगणित से अधिक सटीकता प्रदान करता है। आपको बड़ी या दशमलव संख्याओं के साथ भी सटीक परिणाम मिलते हैं।

क्या मेरा इनपुट डेटा सहेजा गया है?

नहीं, सभी गणनाएं आपके ब्राउज़र में की जाती हैं और सर्वर पर कोई डेटा नहीं भेजा जाता है। आपकी इनपुट संख्याएं कभी संग्रहीत नहीं की जाती हैं, जो पूर्ण गोपनीयता सुरक्षा सुनिश्चित करती है।