Tasuta veebipõhine trigonomeetria kalkulaator kõigi kuue funktsiooni jaoks: siinus (sin), koosinus (cos), tangens (tan), koosekant (csc), seekant (sec) ja kootangens (cot). Toetab nii kraade kui ka radiaane. Registreerimine pole vajalik.
Praktilised kasutusjuhud
Trigonomeetria kalkulaatorid on paljudes valdkondades hädavajalikud:
1. Füüsika ja inseneeria
Lainete analüüs: y = A sin(ωt). Visatud keha liikumine: horisontaalne = v cos(θ), vertikaalne = v sin(θ). Jõu komponendid: Fx = F cos(θ), Fy = F sin(θ). Vahelduvvooluahelad: pinge ja voolu faasisuhted. Oluline mehaanikas, optikas ja elektrotehnikas.
2. Navigeerimine ja maamõõtmine
Kauguste ja suundade arvutamine: kaugus = d / sin(nurk). Triangulatsioon GPS-i ja kaardistamise jaoks. Merenavigatsioon: kursiparandused suundade abil. Maamõõtmine: mõõtke ligipääsmatuid kaugusi. Kõrgusearvutused aeromõõdistamiseks.
3. Arvutigraafika ja mänguarendus
Pöördeteisendused: x' = x cos(θ) - y sin(θ). Kaamera liikumised ja vaatenurgad. Objektide positsioneerimine 3D-ruumis. Animatsioonikõverad ja ringliikumine. Valgustuse arvutused: cos(θ) valguse intensiivsuse vähenemiseks. Kokkupõrgete tuvastamine nurgarvutuste abil.
4. Arhitektuur ja ehitus
Katusekalde arvutused: tan(nurk) = tõus/kalle. Trepi disain: sin(θ) optimaalse astmekõrguse jaoks. Päikesepaneelide nurgad maksimaalse efektiivsuse saavutamiseks. Struktuurse koormuse jaotus. Sildade kaarte arvutused. Hoonete varjude analüüs päikesevalguse planeerimiseks.
5. Astronoomia ja satelliitside
Taevaobjektide asukohad: kõrgus ja asimuut sin/cos abil. Satelliiditaldriku joondusnurgad. Orbitaalmehaanika arvutused. Varjutuste ennustused nurgasuhete abil. Teleskoobi suunamine: teisendage taevakoordinaadid. Planeetide asukohad ja nähtavuse aknad.
Mis on trigonomeetrilised funktsioonid?
Trigonomeetrilised funktsioonid seovad täisnurksetes kolmnurkades nurgad külgede suhetega. Need on matemaatika, füüsika, inseneriteaduse ja arvutiteaduse alustalad.
Kuus trigonomeetrilist funktsiooni
Põhifunktsioonid: sin(θ) = vastaskaatet/hüpoteenus, cos(θ) = lähiskaatet/hüpoteenus, tan(θ) = vastaskaatet/lähiskaatet = sin/cos. Pöördfunktsioonid: csc(θ) = 1/sin(θ), sec(θ) = 1/cos(θ), cot(θ) = 1/tan(θ) = cos/sin. Igal funktsioonil on matemaatikas ja teaduses spetsiifilised omadused ja rakendused.
Kraadid vs Radiaanid
Kraadid: Ring jagatud 360 osaks. Levinud nurgad: 0°, 30°, 45°, 60°, 90°, 180°. Radiaanid: Nurk mõõdetuna raadiuse pikkustes. Täisring = 2π radiaani ≈ 6.28319. Teisendamine: kraadid × π/180 = radiaanid, radiaanid × 180/π = kraadid. Radiaanid on matemaatilises analüüsis loomulikud ühikud; kraadid on igapäevaseks kasutamiseks intuitiivsemad.
Levinud nurkade väärtused
sin(0°)=0, sin(30°)=0.5, sin(45°)=√2/2≈0.707, sin(60°)=√3/2≈0.866, sin(90°)=1. cos(0°)=1, cos(30°)=√3/2≈0.866, cos(45°)=√2/2≈0.707, cos(60°)=0.5, cos(90°)=0. tan(0°)=0, tan(30°)=√3/3≈0.577, tan(45°)=1, tan(60°)=√3≈1.732, tan(90°)=määramata. Need on trigonomeetrias pähe õpitud põhiväärtused.