Juurekalkulaator

Arvutage ruutjuur, kuupjuur ja n-astme juur

Tasuta online juurekalkulaator ruutjuurte (√), kuupjuurte (∛) ja n-astme juurte arvutamiseks. Reaalajas arvutamine koheste tulemustega. Registreerimine pole vajalik.

Kuidas Kasutada

Lihtne 3-sammuline protsess juurte arvutamiseks:

1. samm: Sisestage juure aste
Sisestage juure aste (n). Ruutjuure jaoks kasutage 2, kuupjuure jaoks 3 või mis tahes positiivset täisarvu n-astme juure jaoks.
2. samm: Sisestage arv (Juuritav)
Sisestage arv juuremärgi alla (juuritav). Võib olla mis tahes reaalarv (negatiivne ainult paaritute juurte puhul).
3. samm: Saate tulemuse
Tulemus arvutatakse koheselt reaalajas. Kasutage levinumate juurte jaoks kiirarvutusnuppe.

Kõik arvutused tehakse teie brauseris. Meie serveritesse andmeid ei saadeta.

Juurekalkulaatori Tööriist

Juure aste (n) 2 = ruutjuur, 3 = kuupjuur

√

Arv (Juuritav) Arv juuremärgi all

Kiirarvutused

Tulemus

Praktilised Kasutusjuhud

Juurekalkulaatorid on olulised erinevates valdkondades:

1. Geomeetria ja pindala arvutused

Küljepikkuste arvutamine pindaladest. Kui ruudu pindala on 25 m², on küljepikkus √25 = 5m. Kui kuubi maht on 64 m³, on küljepikkus ∛64 = 4m. Kasulik ehituses, arhitektuuris ja planeerimises.

2. Füüsika ja inseneriteadus

Juurearvutused valemites. Kiirus: v = √(2gh). Efektiivpinge: Vrms = √(V₁² + V₂²). Standardhälve: σ = √(Σ(x-μ)²/n). Oluline elektrotehnikas, mehaanikas ja statistikas.

3. Rahandus ja investeerimine

Liitkasvumäära (CAGR) arvutamine: CAGR = (Lõpp/Algus)^(1/aastad) - 1. Kui investeering kahekordistub 10 aastaga, on kasvumäär = ¹⁰√2 - 1 ≈ 7,18% aastas. Kasutatakse portfelli analüüsis.

4. Arvutigraafika ja mänguarendus

Kauguse arvutamine Pythagorase teoreemi abil: kaugus = √(x² + y² + z²). Vektorite normaliseerimine: v/√(v₁² + v₂² + v₃²). Valgustuse intensiivsuse ja kokkupõrgete tuvastamise arvutamine 3D-graafikas.

5. Matemaatika haridus

Juurte omaduste ja seoste õppimine. √4 = 2, √9 = 3, √16 = 4. ∛8 = 2, ∛27 = 3, ∛64 = 4. Juurte mõistmine on algebra, arvutuste ja kõrgema matemaatika alus.

Mis on Juurimine?

Juurimine on astendamise pöördtehe. Arvu n-astme juure leidmine tähendab sellise väärtuse leidmist, mis astendatuna n-ga võrdub algse arvuga.

Juure tüübid

Ruutjuur (√, n=2): Kõige levinum juur. √16 = 4, sest 4² = 16. Kuupjuur (∛, n=3): Kolmas juur. ∛27 = 3, sest 3³ = 27. N-astme juur (ⁿ√, üldine): Mis tahes positiivne täisarv n. ⁴√81 = 3, sest 3⁴ = 81. Igal tüübil on matemaatikas ja teaduses kindlad rakendused.

Juurte omadused

Positiivsetel arvudel on alati positiivsed juured. √25 = 5 (aritmeetiline juur). Negatiivsetel arvudel on reaalsed paaritud juured: ∛(-8) = -2. Negatiivsetel arvudel pole reaalseid paarisjuuri: √(-4) on imaginaarne (2i). Nulli juur on alati null: √0 = 0, ∛0 = 0. Ühe juur on alati 1.

Arvutusmeetod

See kalkulaator kasutab eksponentsiaalset valemit: ⁿ√x = x^(1/n). Näiteks ³√8 = 8^(1/3) = 2. Negatiivsed juuritavad paaritute juurtega: ³√(-8) = -(8^(1/3)) = -2. Tulemused arvutatakse suure täpsusega (kuni 10 kohta pärast koma) ja lõpunullid eemaldatakse selguse huvides.

Korduma Kippuvad Küsimused

Kuidas arvutada ruutjuurt?

Sisestage juure astmeks 2 ja oma arv juuritavaks. Näiteks √16 leidmiseks sisestage aste=2 ja juuritav=16. Tulemus: 4. Ruutjuur on kõige levinum juuretehe, mida kasutatakse küljepikkuse leidmiseks pindalast.

Kuidas arvutada kuupjuurt?

Sisestage juure astmeks 3 ja oma arv juuritavaks. Näiteks ∛27 leidmiseks sisestage aste=3 ja juuritav=27. Tulemus: 3. Kuupjuurt kasutatakse küljepikkuse leidmiseks mahust.

Kas ma saan arvutada juuri negatiivsetest arvudest?

Jah, aga ainult paarituid juuri. ∛(-8) = -2 (kehtiv). √(-4) annab vea, sest negatiivsete arvude paarisjuured on komplekssed (imaginaarsed). Paaritud juured säilitavad juuritava märgi.

Mis vahe on √x ja x^(1/2) vahel?

Need on matemaatiliselt samaväärsed. √x on radikaalkuju (traditsiooniline). x^(1/2) on eksponentsiaalkuju (kasutatakse kalkulaatorites). Mõlemad tähistavad sama tehet: leida arv, mis ruutu võetuna võrdub x-ga.

Kuidas arvutada kõrgema astme juuri, näiteks neljandat juurt?

Sisestage soovitud juure aste. Neljas juur 16-st: aste=4, juuritav=16, tulemus=2 (sest 2⁴=16). Viies juur 32-st: aste=5, juuritav=32, tulemus=2 (sest 2⁵=32). Toetatud on mis tahes positiivne täisarvuline juure aste.

Miks annab √2 tulemuseks komakoha, mitte murdarvu?

√2 on irratsionaalarv (≈1.414213562...). Seda ei saa väljendada lihtsa murruna. Kümnendesitus jätkub lõputult kordusteta. See kalkulaator näitab täpsuse huvides kuni 10 komakohta.

Milleks on kiirarvutusnupud?

Kiirnupud pakuvad koheseid arvutusi levinud juurtele: √4=2, √9=3, √16=4, √25=5 (täiuslikud ruudud). ∛8=2, ∛27=3, ∛64=4, ∛125=5 (täiuslikud kuubid). Need aitavad kontrollida kalkulaatori täpsust ja õppida juuremustreid.

Kui täpne see juurekalkulaator on?

See kalkulaator kasutab JavaScripti funktsiooni Math.pow() topelttäpsusega (umbes 15-17 tüvenumbrit). Tulemused vormindatakse 10 komakohani ja lõpunullid eemaldatakse. Enamiku praktiliste eesmärkide jaoks on see täpsus enam kui piisav.