Reaalajas Modulaararvutus

Arvutage modulo toiminguid koheselt

Arvutage modulo (jääk) toiminguid reaalajas sisestamise ajal. Toetab negatiivseid ja kümnendkohti. Suurepärane programmeerimiseks, matemaatikaks ja krüptograafia õppimiseks.

Kuidas kasutada

Arvutage modulo toiminguid vaid 3 sammuga:

Sisestage jagatav
Sisestage jagatav arv (jagatav) vasakpoolsesse sisestusväljale. Võite sisestada negatiivseid ja kümnendkohti.
Sisestage jagaja
Sisestage jagaja parempoolsesse sisestusväljale. Võite määrata mis tahes nullist erineva arvu.
Vaadake tulemust
Jääk arvutatakse automaatselt ja kuvatakse tulemuste jaotises sisestamise ajal.

Kõik arvutused tehakse teie brauseris. Serveritele ei saadeta ühtegi andmeid.

Modulo Kalkulaator

mod

Tulemus (jääk)

Modulo Toimingute Praktilised Kasutusalad

Modulo toiminguid kasutatakse erinevates programmeerimisstsenaariumides ja matemaatikas:

1. Paaris/Paaritu Numbrite Tuvastamine

Kui arvu modulo 2 võrdub 0-ga, on see paaris; kui 1-ga, on paaritu. Näide: 8 mod 2 = 0 (paaris), 7 mod 2 = 1 (paaritu). Kasutatakse sageli tingimuslike harude jaoks programmides.

2. Ringikujuline Töötlus (Round-Robin)

Kasutatakse massiivi või loendi elementide tsükliliseks viitamiseks. Näide: Indeksi 5 rakendamisel 3-elemendilisele massiivile on 5 mod 3 = 2, seega viidatakse elemendile indeksiga 2.

3. Räsitabeli Indeksi Arvutamine

Räsifunktsiooni väärtuse jagamise jääk massiivi suurusega määrab, kuhu andmed salvestada. Näide: hash("võti") mod 100 jaotab andmed indeksite 0-99 vahel.

4. Krüptograafia Rakendused

Avaliku võtmega krüptograafia nagu RSA kasutab suure algarvu modulo toiminguid tuumas. Näide: C = M^e mod n genereerib krüpteeritud teksti C.

5. Aja Arvutused

Kasutatakse 12-tunnise ja 24-tunnise ajavormingu arvutuste jaoks. Näide: 8 tundi pärast kella 15:00 on (15 + 8) mod 24 = 23:00.

Mis on Modulo Tehe

Modulo tehe on aritmeetiline tehe, mis leiab jäägi, kui üks arv jagatakse teisega. Matemaatikas kirjutatakse seda kui 'a mod n', mis tähendab jääki, kui a jagatakse n-ga.

Tähistus

Matemaatiline tähistus: a mod n Programmeerimine: a % n (enamikus keeltes) Näide: 17 mod 5 = 2 (jääk, kui 17 jagatakse 5-ga, on 2)

Näited

10 mod 3 = 1 (10 ÷ 3 = 3 jääk 1)
15 mod 4 = 3 (15 ÷ 4 = 3 jääk 3)
20 mod 5 = 0 (20 ÷ 5 = 4 jääk 0, jagub ühtlaselt)
7.5 mod 2 = 1.5 (saab arvutada kümnendkohtadega)

Matemaatiline Definitsioon

Modulo tehe on määratletud järgmiselt:

a mod n = a - n × ⌊a ÷ n⌋ ⌊ ⌋ tähistab põrandafunktsiooni (ümardamine alla). Näide: 17 mod 5 = 17 - 5 × ⌊17 ÷ 5⌋ = 17 - 5 × 3 = 2

Modulo Tehted Programmeerimiskeeltes

Peamistes programmeerimiskeeltes saab modulo tehted teostada % operaatori või mod funktsiooni abil:

JavaScript

// Modulo tehe JavaScript-is
const result1 = 10 % 3;  // 1
const result2 = -10 % 3; // -1 (olge negatiivsete numbritega ettevaatlik)
const result3 = 7.5 % 2; // 1.5

console.log(result1); // Väljund: 1

Python

# Modulo tehe Pythonis
result1 = 10 % 3  # 1
result2 = -10 % 3 # 2 (Python tagastab alati positiivse jäägi)
result3 = 7.5 % 2 # 1.5

print(result1)  # Väljund: 1

PHP

<?php
// Modulo tehe PHP-s
$result1 = 10 % 3;  // 1
$result2 = -10 % 3; // -1
$result3 = fmod(7.5, 2); // 1.5 (kasutage fmod kümnendkohtade jaoks)

echo $result1; // Väljund: 1
?>

Java

// Modulo tehe Javas
int result1 = 10 % 3;    // 1
int result2 = -10 % 3;   // -1
double result3 = 7.5 % 2; // 1.5

System.out.println(result1); // Väljund: 1

Modulo Tehted Negatiivsete Numbritega

Negatiivseid numbreid hõlmavad modulo tehted võivad anda erinevaid tulemusi sõltuvalt programmeerimiskeelest:

Hoiatus: Modulo käitumine negatiivsete numbritega erineb keeleti

Käitumine Keele Järgi

JavaScript, Java, C++: Tulemus järgib jagatava märki (nt -10 % 3 = -1)
Python, Ruby: Tulemus järgib jagaja märki (nt -10 % 3 = 2)
Matemaatiline definitsioon: Tagastab tavaliselt väärtuse vahemikus 0 kuni n-1

Näited Negatiivsete Numbritega

-10 mod 3:
JavaScript: -1
Python: 2
Matemaatika: 2

10 mod -3:
JavaScript: 1
Python: -2
Matemaatika: 1

Korduma Kippuvad Küsimused

Kas modulo tehe on sama mis jagamise jääk?

Jah, need on põhimõtteliselt samad. Modulo tehe leiab jagamise jäägi. Siiski võivad negatiivsete numbrite korral tulemused erineda sõltuvalt programmeerimiskeelest.

Mis juhtub nulliga jagamisel?

Matemaatiliselt on nulliga jagamine määratlemata. See tööriist kuvab veateate. Programmeerimises põhjustab see vea või erandi.

Kas saan teha modulo toiminguid kümnendkohtadega?

Jah, see tööriist toetab modulo toiminguid kümnendkohtadega. Näide: 7.5 mod 2 = 1.5. Siiski toetavad mõned programmeerimiskeeled ainult täisarve.

Mida modulo tehet kasutatakse?

Seda kasutatakse paaris/paaritu tuvastamiseks, ringikujuliseks töötluseks, räsitabeli indeksi arvutamiseks, krüptograafiaks, aja arvutusteks ja paljudeks muudeks programmeerimis- ja matemaatikastsenaariumideks.

Kuidas arvutatakse modulo negatiivsete numbritega?

See erineb programmeerimiskeele järgi. JavaScript ja Java järgivad jagatava märki, samas kui Python järgib jagaja märki. Matemaatiliselt tagastab tavaliselt positiivse väärtuse vahemikus 0 kuni n-1.

Mis on modulo ja jagamise erinevus?

Jagamine leiab jagatise (mitu korda jagub), samas kui modulo leiab jäägi (jagamatu osa). Näide: 17 ÷ 5 = 3 (jagatis), 17 mod 5 = 2 (jääk).

Kui täpne on selle tööriista arvutus?

See tööriist kasutab kõrge täpsusega arvutusraamatukogu (Decimal.js), pakkudes suuremat täpsust kui standardne ujukomaarvutus. Saate täpseid tulemusi isegi suurte või kümnendkohtadega.

Kas minu sisestatud andmed salvestatakse?

Ei, kõik arvutused tehakse teie brauseris ja serveritele ei saadeta ühtegi andmeid. Teie sisestatud numbreid ei salvestata kunagi, tagades täieliku privaatsuse kaitse.