রিয়েল-টাইম মডুলো ক্যালকুলেটর

তাৎক্ষণিকভাবে মডুলো ক্রিয়াকলাপ গণনা করুন

টাইপ করার সাথে সাথে রিয়েল-টাইমে মডুলো (ভাগশেষ) ক্রিয়াকলাপ গণনা করুন। ঋণাত্মক এবং দশমিক সংখ্যা সমর্থন করে। প্রোগ্রামিং, গণিত এবং ক্রিপ্টোগ্রাফি শিখার জন্য উপযুক্ত।

কীভাবে ব্যবহার করবেন

মাত্র ৩টি ধাপে মডুলো ক্রিয়াকলাপ গণনা করুন:

ভাজ্য প্রবেশ করান
বাম ইনপুট ক্ষেত্রে ভাগ করা সংখ্যা (ভাজ্য) প্রবেশ করান। আপনি ঋণাত্মক এবং দশমিক সংখ্যা প্রবেশ করতে পারেন।
ভাজক প্রবেশ করান
ডান ইনপুট ক্ষেত্রে ভাজক প্রবেশ করান। আপনি শূন্য ছাড়া যেকোনো সংখ্যা নির্দিষ্ট করতে পারেন।
ফলাফল দেখুন
ভাগশেষ স্বয়ংক্রিয়ভাবে গণনা করা হয় এবং টাইপ করার সময় ফলাফল বিভাগে প্রদর্শিত হয়।

সমস্ত গণনা আপনার ব্রাউজারে সম্পন্ন হয়। আমাদের সার্ভারে কোনো ডেটা পাঠানো হয় না।

মডুলো ক্যালকুলেটর

mod

ফলাফল (ভাগশেষ)

মডুলো ক্রিয়াকলাপের ব্যবহারিক ব্যবহার

বিভিন্ন প্রোগ্রামিং এবং গণিতীয় পরিস্থিতিতে মডুলো ক্রিয়াকলাপ ব্যবহৃত হয়:

১. জোড়/বিজোড় সংখ্যা সনাক্তকরণ

যদি একটি সংখ্যা মডুলো ২ শূন্যের সমান হয়, তা জোড়; যদি ১ হয়, তা বিজোড়। উদাহরণ: ৮ mod ২ = ০ (জোড়), ৭ mod ২ = ১ (বিজোড়)। প্রোগ্রামে শর্তাধীন শাখার জন্য প্রায়শই ব্যবহৃত হয়।

২. বৃত্তাকার প্রক্রিয়াকরণ (Round-Robin)

অ্যারে বা তালিকা উপাদানগুলিকে চক্রাকারে উল্লেখ করতে ব্যবহৃত হয়। উদাহরণ: ৩-উপাদানের অ্যারেতে ইন্ডেক্স ৫ প্রয়োগ করলে, ৫ mod ৩ = ২, তাই ইন্ডেক্স ২-এ উপাদান উল্লেখ করা হয়।

৩. হ্যাশ টেবিল ইন্ডেক্স গণনা

হ্যাশ ফাংশনের মানকে অ্যারে আকার দিয়ে ভাগ করার ভাগশেষ নির্ধারণ করে ডেটা কোথায় সংরক্ষণ করতে হবে। উদাহরণ: hash("key") mod ১০০ ইন্ডেক্স ০-৯৯ জুড়ে ডেটা বিতরণ করে।

৪. ক্রিপ্টোগ্রাফি প্রয়োগ

RSA-এর মতো পাবলিক-কী ক্রিপ্টোগ্রাফি তার মূলে বড় মৌলিক সংখ্যা সহ মডুলো ক্রিয়াকলাপ ব্যবহার করে। উদাহরণ: C = M^e mod n এনক্রিপ্ট করা টেক্সট C তৈরি করে।

৫. সময় গণনা

১২-ঘণ্টা এবং ২৪-ঘণ্টা সময় ফরম্যাট গণনার জন্য ব্যবহৃত হয়। উদাহরণ: ১৫:০০ থেকে ৮ ঘণ্টা পরে (১৫ + ৮) mod ২৪ = ২৩:০০।

মডুলো ক্রিয়াকলাপ কী

মডুলো ক্রিয়াকলাপ একটি গাণিতিক ক্রিয়াকলাপ যা ভাগশেষ খুঁজে পায় যখন একটি সংখ্যাকে অন্যটি দিয়ে ভাগ করা হয়। গণিতে, এটি 'a mod n' হিসাবে লেখা হয়, যার অর্থ ভাগশেষ যখন a কে n দিয়ে ভাগ করা হয়।

সংকেত

গাণিতিক সংকেত: a mod n প্রোগ্রামিং: a % n (বেশিরভাগ ভাষায়) উদাহরণ: ১৭ mod ৫ = ২ (ভাগশেষ যখন ১৭ কে ৫ দিয়ে ভাগ করা হয় তা ২)

উদাহরণ

১০ mod ৩ = ১ (১০ ÷ ৩ = ৩ ভাগশেষ ১)
১৫ mod ৪ = ৩ (১৫ ÷ ৪ = ৩ ভাগশেষ ৩)
২০ mod ৫ = ০ (২০ ÷ ৫ = ৪ ভাগশেষ ০, সমানভাবে বিভাজ্য)
৭.৫ mod ২ = ১.৫ (দশমিক দিয়ে গণনা করতে পারে)

গাণিতিক সংজ্ঞা

মডুলো ক্রিয়াকলাপ নিম্নরূপে সংজ্ঞায়িত:

a mod n = a - n × ⌊a ÷ n⌋ ⌊ ⌋ ফ্লোর ফাংশন প্রতিনিধিত্ব করে (নিচের দিকে রাউন্ড)। উদাহরণ: ১৭ mod ৫ = ১৭ - ৫ × ⌊১৭ ÷ ৫⌋ = ১৭ - ৫ × ৩ = ২

প্রোগ্রামিং ভাষায় মডুলো ক্রিয়াকলাপ

প্রধান প্রোগ্রামিং ভাষায়, % অপারেটর বা mod ফাংশন ব্যবহার করে মডুলো ক্রিয়াকলাপ সম্পন্ন করা যায়:

JavaScript

// JavaScript-এ মডুলো ক্রিয়াকলাপ
const result1 = 10 % 3;  // 1
const result2 = -10 % 3; // -1 (ঋণাত্মক সংখ্যার সাথে সাবধান থাকুন)
const result3 = 7.5 % 2; // 1.5

console.log(result1); // আউটপুট: 1

Python

# Python-এ মডুলো ক্রিয়াকলাপ
result1 = 10 % 3  # 1
result2 = -10 % 3 # 2 (Python সবসময় ধনাত্মক ভাগশেষ ফেরত দেয়)
result3 = 7.5 % 2 # 1.5

print(result1)  # আউটপুট: 1

PHP

<?php
// PHP-তে মডুলো ক্রিয়াকলাপ
$result1 = 10 % 3;  // 1
$result2 = -10 % 3; // -1
$result3 = fmod(7.5, 2); // 1.5 (দশমিকের জন্য fmod ব্যবহার করুন)

echo $result1; // আউটপুট: 1
?>

Java

// Java-তে মডুলো ক্রিয়াকলাপ
int result1 = 10 % 3;    // 1
int result2 = -10 % 3;   // -1
double result3 = 7.5 % 2; // 1.5

System.out.println(result1); // আউটপুট: 1

ঋণাত্মক সংখ্যা সহ মডুলো ক্রিয়াকলাপ

ঋণাত্মক সংখ্যা জড়িত মডুলো ক্রিয়াকলাপ প্রোগ্রামিং ভাষার উপর নির্ভর করে বিভিন্ন ফলাফল তৈরি করতে পারে:

সতর্কতা: ঋণাত্মক সংখ্যা সহ মডুলোর আচরণ ভাষা অনুযায়ী পরিবর্তিত হয়

ভাষা অনুযায়ী আচরণ

JavaScript, Java, C++: ফলাফল ভাজ্যের চিহ্ন অনুসরণ করে (যেমন -10 % 3 = -1)
Python, Ruby: ফলাফল ভাজকের চিহ্ন অনুসরণ করে (যেমন -10 % 3 = 2)
গাণিতিক সংজ্ঞা: সাধারণত 0 থেকে n-1 পর্যন্ত মান ফেরত দেয়

ঋণাত্মক সংখ্যা সহ উদাহরণ

-10 mod 3:
JavaScript: -1
Python: 2
গণিত: 2

10 mod -3:
JavaScript: 1
Python: -2
গণিত: 1

প্রায়শই জিজ্ঞাসিত প্রশ্নাবলী

মডুলো ক্রিয়াকলাপ কি ভাগশেষের মতো একই?

হ্যাঁ, তারা মূলত একই। মডুলো ক্রিয়াকলাপ ভাগের ভাগশেষ খুঁজে পায়। তবে, ঋণাত্মক সংখ্যার সাথে কাজ করার সময়, ফলাফল প্রোগ্রামিং ভাষার উপর নির্ভর করে ভিন্ন হতে পারে।

শূন্য দ্বারা ভাগ করলে কী হয়?

গাণিতিকভাবে, শূন্য দ্বারা ভাগ অসংজ্ঞায়িত। এই সরঞ্জাম একটি ত্রুটি বার্তা প্রদর্শন করে। প্রোগ্রামিংয়ে, এটি একটি ত্রুটি বা ব্যতিক্রম ঘটায়।

আমি কি দশমিক দিয়ে মডুলো ক্রিয়াকলাপ করতে পারি?

হ্যাঁ, এই সরঞ্জাম দশমিক সংখ্যা সহ মডুলো ক্রিয়াকলাপ সমর্থন করে। উদাহরণ: ৭.৫ mod ২ = ১.৫। তবে, কিছু প্রোগ্রামিং ভাষা শুধুমাত্র পূর্ণসংখ্যা সমর্থন করে।

মডুলো ক্রিয়াকলাপ কীসের জন্য ব্যবহৃত হয়?

এটি জোড়/বিজোড় সনাক্তকরণ, বৃত্তাকার প্রক্রিয়াকরণ, হ্যাশ টেবিল ইন্ডেক্স গণনা, ক্রিপ্টোগ্রাফি, সময় গণনা এবং আরও অনেক প্রোগ্রামিং এবং গাণিতিক পরিস্থিতিতে ব্যবহৃত হয়।

ঋণাত্মক সংখ্যা সহ মডুলো কীভাবে গণনা করা হয়?

এটি প্রোগ্রামিং ভাষা অনুযায়ী পরিবর্তিত হয়। JavaScript এবং Java ভাজ্যের চিহ্ন অনুসরণ করে, যখন Python ভাজকের চিহ্ন অনুসরণ করে। গাণিতিকভাবে, এটি সাধারণত 0 থেকে n-1 পর্যন্ত ধনাত্মক মান ফেরত দেয়।

মডুলো এবং ভাগের মধ্যে পার্থক্য কী?

ভাগ ভাগফল খুঁজে পায় (কতবার ভাগ হয়), যখন মডুলো ভাগশেষ খুঁজে পায় (অবিভাজ্য অংশ)। উদাহরণ: ১৭ ÷ ৫ = ৩ (ভাগফল), ১৭ mod ৫ = ২ (ভাগশেষ)।

এই সরঞ্জামের গণনা কতটা নির্ভুল?

এই সরঞ্জাম উচ্চ-নির্ভুলতা গণনা লাইব্রেরি (Decimal.js) ব্যবহার করে, যা স্ট্যান্ডার্ড ফ্লোটিং-পয়েন্ট গণিতের চেয়ে বেশি নির্ভুলতা প্রদান করে। আপনি বড় বা দশমিক সংখ্যা সহ সঠিক ফলাফল পান।

আমার ইনপুট ডেটা কি সংরক্ষিত হয়?

না, সমস্ত গণনা আপনার ব্রাউজারে সম্পন্ন হয় এবং সার্ভারে কোনো ডেটা পাঠানো হয় না। আপনার ইনপুট সংখ্যা কখনও সংরক্ষিত হয় না, সম্পূর্ণ গোপনীয়তা সুরক্ষা নিশ্চিত করে।