Calcolatrice Modulo in Tempo Reale

Calcola operazioni modulo istantaneamente

Calcola operazioni modulo (mod) in tempo reale mentre digiti. Supporta numeri negativi e decimali. Perfetta per l'apprendimento di programmazione, matematica e crittografia.

Come Usare

Calcola operazioni modulo in soli 3 passaggi:

Inserire il Dividendo
Inserisci il numero da dividere (dividendo) nel campo di input sinistro. Puoi inserire numeri negativi e decimali.
Inserire il Divisore
Inserisci il divisore nel campo di input destro. Puoi specificare qualsiasi numero diverso da zero.
Visualizzare il Risultato
Il resto viene calcolato automaticamente e visualizzato nella sezione dei risultati mentre digiti.

Tutti i calcoli vengono eseguiti nel tuo browser. Nessun dato viene inviato ai nostri server.

Calcolatrice Modulo

mod

Risultato (Resto)

Usi Pratici delle Operazioni Modulo

Le operazioni modulo sono utilizzate in vari scenari di programmazione e matematica:

1. Rilevamento Numeri Pari/Dispari

Se un numero modulo 2 è uguale a 0, è pari; se è 1, è dispari. Esempio: 8 mod 2 = 0 (pari), 7 mod 2 = 1 (dispari). Utilizzato frequentemente per ramificazioni condizionali nei programmi.

2. Elaborazione Circolare (Round-Robin)

Utilizzato per riferirsi ciclicamente agli elementi di array o liste. Esempio: Quando si applica l'indice 5 a un array di 3 elementi, 5 mod 3 = 2, quindi viene referenziato l'elemento all'indice 2.

3. Calcolo dell'Indice della Tabella Hash

Il resto della divisione del valore di una funzione hash per la dimensione dell'array determina dove memorizzare i dati. Esempio: hash("key") mod 100 distribuisce i dati sugli indici 0-99.

4. Applicazioni Crittografiche

La crittografia a chiave pubblica come RSA utilizza operazioni modulo con grandi numeri primi come componente centrale. Esempio: C = M^e mod n genera il testo cifrato C.

5. Calcoli di Tempo

Utilizzato per calcoli in formato 12 ore e 24 ore. Esempio: 8 ore dalle 15:00 è (15 + 8) mod 24 = 23:00.

Cos'è un'Operazione Modulo

L'operazione modulo è un'operazione aritmetica che trova il resto quando un numero viene diviso per un altro. In matematica, si scrive 'a mod n', che significa il resto quando a viene diviso per n.

Notazione

Notazione matematica: a mod n Programmazione: a % n (nella maggior parte dei linguaggi) Esempio: 17 mod 5 = 2 (il resto di 17 diviso per 5 è 2)

Esempi

10 mod 3 = 1 (10 ÷ 3 = 3 resto 1)
15 mod 4 = 3 (15 ÷ 4 = 3 resto 3)
20 mod 5 = 0 (20 ÷ 5 = 4 resto 0, divisione esatta)
7.5 mod 2 = 1.5 (può calcolare con decimali)

Definizione Matematica

L'operazione modulo è definita come segue:

a mod n = a - n × ⌊a ÷ n⌋ ⌊ ⌋ rappresenta la funzione floor (arrotondamento per difetto). Esempio: 17 mod 5 = 17 - 5 × ⌊17 ÷ 5⌋ = 17 - 5 × 3 = 2

Operazioni Modulo nei Linguaggi di Programmazione

Nei principali linguaggi di programmazione, le operazioni modulo possono essere eseguite usando l'operatore % o la funzione mod:

JavaScript

// Operazione modulo in JavaScript
const result1 = 10 % 3;  // 1
const result2 = -10 % 3; // -1 (attenzione con i numeri negativi)
const result3 = 7.5 % 2; // 1.5

console.log(result1); // Output: 1

Python

# Operazione modulo in Python
result1 = 10 % 3  # 1
result2 = -10 % 3 # 2 (Python restituisce sempre resto positivo)
result3 = 7.5 % 2 # 1.5

print(result1)  # Output: 1

PHP

<?php
// Operazione modulo in PHP
$result1 = 10 % 3;  // 1
$result2 = -10 % 3; // -1
$result3 = fmod(7.5, 2); // 1.5 (usare fmod per decimali)

echo $result1; // Output: 1
?>

Java

// Operazione modulo in Java
int result1 = 10 % 3;    // 1
int result2 = -10 % 3;   // -1
double result3 = 7.5 % 2; // 1.5

System.out.println(result1); // Output: 1

Operazioni Modulo con Numeri Negativi

Le operazioni modulo che coinvolgono numeri negativi possono produrre risultati diversi a seconda del linguaggio di programmazione:

Attenzione: Il comportamento del modulo con numeri negativi varia a seconda del linguaggio

Comportamento per Linguaggio

JavaScript, Java, C++: Il risultato segue il segno del dividendo (es: -10 % 3 = -1)
Python, Ruby: Il risultato segue il segno del divisore (es: -10 % 3 = 2)
Definizione matematica: Generalmente restituisce un valore da 0 a n-1

Esempi con Numeri Negativi

-10 mod 3:
JavaScript: -1
Python: 2
Matematica: 2

10 mod -3:
JavaScript: 1
Python: -2
Matematica: 1

Domande Frequenti

L'operazione modulo è la stessa del resto della divisione?

Sì, sono fondamentalmente la stessa cosa. L'operazione modulo trova il resto di una divisione. Tuttavia, quando si trattano numeri negativi, i risultati possono differire a seconda del linguaggio di programmazione.

Cosa succede dividendo per zero?

Matematicamente, la divisione per zero è indefinita. Questo strumento visualizza un messaggio di errore. Nella programmazione, causa un errore o un'eccezione.

Posso eseguire operazioni modulo con decimali?

Sì, questo strumento supporta operazioni modulo con numeri decimali. Esempio: 7.5 mod 2 = 1.5. Tuttavia, alcuni linguaggi di programmazione supportano solo interi.

A cosa serve l'operazione modulo?

È utilizzata per il rilevamento pari/dispari, elaborazione circolare, calcolo dell'indice della tabella hash, crittografia, calcoli di tempo e molti altri scenari di programmazione e matematica.

Come viene calcolato il modulo con numeri negativi?

Varia a seconda del linguaggio di programmazione. JavaScript e Java seguono il segno del dividendo, mentre Python segue il segno del divisore. Matematicamente, tipicamente restituisce un valore positivo da 0 a n-1.

Qual è la differenza tra modulo e divisione?

La divisione trova il quoziente (quante volte divide), mentre il modulo trova il resto (la parte non divisibile). Esempio: 17 ÷ 5 = 3 (quoziente), 17 mod 5 = 2 (resto).

Quanto è preciso il calcolo di questo strumento?

Questo strumento utilizza una libreria di calcolo ad alta precisione (Decimal.js), fornendo maggiore accuratezza rispetto all'aritmetica a virgola mobile standard. Ottieni risultati accurati anche con numeri grandi o decimali.

I miei dati di input vengono salvati?

No, tutti i calcoli vengono eseguiti nel tuo browser e nessun dato viene inviato ai server. I tuoi numeri di input non vengono mai memorizzati, garantendo una protezione completa della privacy.