La conversione degli angoli è un calcolo di base richiesto in vari campi:
Matematica e calcoli trigonometrici
Nel calcolo delle funzioni trigonometriche (sin, cos, tan), la maggior parte delle calcolatrici e delle funzioni utilizza l'unità radiante. Anche se si comprendono gli angoli in gradi, è necessaria una conversione in radianti per il calcolo. Ad esempio, per calcolare sin(90°), viene calcolato come sin(π/2) = sin(1.5708 rad).
Fisica e moto rotatorio
In fisica, il radiante è l'unità standard quando si ha a che fare con la velocità angolare e l'accelerazione angolare. Ad esempio, la velocità angolare di un oggetto che ruota 60 volte al secondo è 2π × 60 = 377 rad/s. I radianti sono necessari anche per calcolare la lunghezza dell'arco in un moto circolare s = rθ (r: raggio, θ: radiante).
Ingegneria e progettazione CAD
Nella progettazione architettonica e meccanica, è comune esprimere gli angoli sui disegni in gradi, ma nel rilevamento e in alcuni campi dell'ingegneria viene utilizzato il gradiente (divisione 400). Il gradiente esprime un angolo retto come 100 gon ed è caratterizzato da un'elevata affinità con il sistema decimale.
Programmazione e grafica
Nei linguaggi di programmazione come JavaScript e Python, le funzioni trigonometriche come Math.sin() e Math.cos() si aspettano i radianti. Nelle trasformazioni CSS, possono essere utilizzati anche i gradi (deg) e i giri (turn), dove rotate(0.25turn) significa una rotazione di 90 gradi.
Navigazione e rilevamento
Nella navigazione e nel rilevamento, le direzioni sono espresse in 360 gradi. Tuttavia, alcuni sistemi di rilevamento utilizzano il gradiente (400 gon) per eseguire calcoli angolari precisi. I radianti vengono utilizzati utilizzati anche internamente nei calcoli delle coordinate GPS.