Risolutore di equazioni online gratuito con soluzioni passo passo. Risolvi equazioni lineari (ax+b=0), equazioni di secondo grado (ax²+bx+c=0) e sistemi 2×2 di equazioni lineari. Nessuna registrazione richiesta.
Casi d'uso pratici
I risolutori di equazioni sono strumenti essenziali in molte discipline:
1. Problemi di fisica
Risolvere equazioni del moto: s = ut + ½at² (quadratica per il tempo). Trovare la velocità: v = u + at (lineare). Calcolare traiettorie di proiettili, accelerazione e relazioni di forza. Essenziale per problemi di meccanica, cinematica e dinamica.
2. Ingegneria e progettazione
Analisi dei circuiti: V = IR (lineare). Calcoli strutturali: relazioni sforzo-deformazione. Problemi di ottimizzazione: minimizzare i costi rispettando i vincoli. Sistemi di equazioni per la distribuzione del carico, calcoli termici e proprietà dei materiali.
3. Economia e affari
Analisi del punto di pareggio: Ricavi = Costi (lineare). Massimizzazione del profitto: funzioni di ricavo quadratiche. Equilibrio domanda-offerta: risolvere sistemi di equazioni. Ritorno sugli investimenti, ottimizzazione della produzione e strategie di prezzo.
4. Informatica e programmazione
Complessità degli algoritmi: risolvere per n nelle equazioni T(n). Grafica: ray tracing (quadratica per i punti di intersezione). Fisica dei giochi: rilevamento delle collisioni, calcoli delle traiettorie. Flusso di rete: risolvere sistemi per il routing ottimale.
5. Istruzione matematica
Imparare tecniche di risoluzione delle equazioni: scomposizione in fattori, formula quadratica, sostituzione, eliminazione. Comprendere discriminanti, radici e insiemi di soluzioni. Praticare i fondamenti dell'algebra per l'analisi, l'algebra lineare e le equazioni differenziali.
Cos'è la risoluzione di un'equazione?
Un'equazione è un'affermazione matematica con un segno di uguale. Risolvere un'equazione significa trovare il/i valore/i della/e variabile/i che rendono vera l'equazione.
Tipi di equazioni
Equazione lineare (ax+b=0): Primo grado, una soluzione. Esempio: 2x+6=0 → x=-3. Equazione di secondo grado (ax²+bx+c=0): Secondo grado, 0, 1 o 2 soluzioni reali. Esempio: x²-5x+6=0 → x=2 o x=3. Sistema di equazioni: Equazioni multiple con incognite multiple. Esempio: 2x+3y=8, 3x-y=5 → x=1, y=2.
Metodi di risoluzione
Lineare: Isolare x spostando la costante sul lato destro. Quadratica: Usare la formula quadratica x=(-b±√(b²-4ac))/(2a), la scomposizione in fattori o il completamento del quadrato. Il discriminante (b²-4ac) determina la natura delle radici: >0 (due reali), =0 (una reale), <0 (complesse). Sistema: Sostituzione, eliminazione o regola di Cramer (determinanti).
Comprendere le soluzioni
Le soluzioni reali sono numeri sulla linea numerica. Le soluzioni complesse coinvolgono l'unità immaginaria i (√-1). Nessuna soluzione significa contraddizione (es. 0=5). Infinite soluzioni significano identità (es. 0=0). Per i sistemi, le rette parallele non hanno soluzione, le rette coincidenti hanno infinite soluzioni, le rette incidenti hanno un'unica soluzione.