Ingyenes online trigonometrikus számológép mind a hat függvényhez: szinusz (sin), koszinusz (cos), tangens (tan), koszekáns (csc), szekáns (sec) és kotangens (cot). Támogatja a fokokat és a radiánokat is. Nincs szükség regisztrációra.
Gyakorlati felhasználási esetek
A trigonometrikus számológépek számos területen elengedhetetlenek:
1. Fizika és mérnöki tudományok
Hullámanalízis: y = A sin(ωt). Lövedékmozgás: vízszintes = v cos(θ), függőleges = v sin(θ). Erőkomponensek: Fx = F cos(θ), Fy = F sin(θ). Váltakozó áramú körök: feszültség és áram fázisviszonyai. Alapvető a mechanika, optika és villamosmérnöki tudományok számára.
2. Navigáció és földmérés
Távolságok és irányszögek számítása: távolság = d / sin(szög). Háromszögelés GPS-hez és térképészethez. Tengeri navigáció: kurzuskorrekciók irányszögek segítségével. Földmérés: hozzáférhetetlen távolságok mérése. Magasságszámítások légifelmérésekhez.
3. Számítógépes grafika és játékfejlesztés
Forgatási transzformációk: x' = x cos(θ) - y sin(θ). Kamera mozgása és látószögek. Objektumok pozicionálása 3D térben. Animációs görbék és körkörös mozgás. Világítási számítások: cos(θ) a fényintenzitás csökkenéséhez. Ütközésérzékelés szögszámítások segítségével.
4. Építészet és építőipar
Tetőlejtés számítások: tan(szög) = emelkedés/vízszintes vetület. Lépcsőtervezés: sin(θ) az optimális lépcsőmagassághoz. Napelemek szöge a maximális hatékonyság érdekében. Szerkezeti terheléseloszlás. Hídívek számításai. Épületárnyék-elemzés a napfény tervezéséhez.
5. Csillagászat és műholdas kommunikáció
Égitestek pozíciói: magasság és azimut sin/cos segítségével. Műholdas antennák beállítási szögei. Pályamechanikai számítások. Fogyatkozás-előrejelzések szögviszonyok segítségével. Távcső irányítása: égi koordináták átalakítása. Bolygópozíciók és láthatósági ablakok.
Mik azok a trigonometrikus függvények?
A trigonometrikus függvények a derékszögű háromszögekben a szögek és az oldalarányok közötti kapcsolatot írják le. Alapvető fontosságúak a matematikában, fizikában, mérnöki tudományokban és az informatikában.
A hat trigonometrikus függvény
Alapfüggvények: sin(θ) = szemközti/átfogó, cos(θ) = szomszédos/átfogó, tan(θ) = szemközti/szomszédos = sin/cos. Reciprok függvények: csc(θ) = 1/sin(θ), sec(θ) = 1/cos(θ), cot(θ) = 1/tan(θ) = cos/sin. Minden függvénynek sajátos tulajdonságai és alkalmazásai vannak a matematikában és a tudományban.
Fok vs. Radián
Fok: A kör 360 részre van osztva. Gyakori szögek: 0°, 30°, 45°, 60°, 90°, 180°. Radián: A szög sugárhosszban mérve. Teljes kör = 2π radián ≈ 6.28319. Átváltás: fok × π/180 = radián, radián × 180/π = fok. A radián a természetes mértékegység a kalkulusban; a fok intuitív a mindennapi használatban.
Gyakori szögek értékei
sin(0°)=0, sin(30°)=0.5, sin(45°)=√2/2≈0.707, sin(60°)=√3/2≈0.866, sin(90°)=1. cos(0°)=1, cos(30°)=√3/2≈0.866, cos(45°)=√2/2≈0.707, cos(60°)=0.5, cos(90°)=0. tan(0°)=0, tan(30°)=√3/3≈0.577, tan(45°)=1, tan(60°)=√3≈1.732, tan(90°)=értelmezhetetlen. Ezek alapvető értékek, amelyeket meg kell jegyezni a trigonometriában.