Törtegyszerűsítő Számológép

Egyszerűsítse a Törteket a Legegyszerűbb Formára

Ez az ingyenes online számológép a törteket a legalacsonyabb tagokra egyszerűsíti. Adjon meg bármilyen törtet, és azonnal lássa az egyszerűsített eredményt a lépésről lépésre történő számítási folyamattal együtt. Tökéletes a törteket tanuló diákoknak, anyagot készítő tanároknak vagy bárkinek, aki gyors törtegyszerűsítésre van szüksége.

Használati útmutató - Egyszerű számítás 3 lépésben

A törtegyszerűsítő használata nagyon egyszerű:

1. lépés: Adja meg a számlálót
Adja meg a tört számlálóját (felső szám) az első beviteli mezőbe.
2. lépés: Adja meg a nevezőt
Adja meg a tört nevezőjét (alsó szám) a második beviteli mezőbe.
3. lépés: Nézze meg az eredményt
Az egyszerűsített tört automatikusan kiszámításra kerül valós időben. A számítási folyamat megmutatja a legnagyobb közös osztót (LNKO) és a tört egyszerűsítéséhez tett lépéseket.

Törtegyszerűsítő

Mi az a Törtegyszerűsítés (Csökkentés)?

A tört egyszerűsítése (törtkicsinyítésnek is hívják) azt jelenti, hogy a számlálót és a nevezőt elosztjuk a legnagyobb közös osztójukkal, hogy a törtet a legegyszerűbb formájában fejezzük ki.

A cél az, hogy a nevezőt a lehető legkisebbé tegyük, miközben ugyanazt az értéket megtartjuk. Amikor egy tört már nem csökkenthető tovább, azt mondjuk, hogy "legegyszerűbb formában" vagy "legalacsonyabb tagokban" van.

Példa az Egyszerűsítésre

Egyszerűsítsük a 12/16 törtet:

Eredeti tört: 12/16

12 és 16 legnagyobb közös osztója = 4

12 ÷ 4 = 3, 16 ÷ 4 = 4, tehát az egyszerűsített forma 3/4

Amikor az Eredmény Egész Szám

Ha a nevező 1-re változik az egyszerűsítés után, az eredmény egész számként jelenik meg, nem törtként. Például a 6/3 egyszerűsítve 2 lesz.

A Legnagyobb Közös Osztó (LNKO) Megértése

A legnagyobb közös osztó (LNKO), amit legnagyobb közös faktornak (LNKF) is neveznek, a legnagyobb pozitív egész szám, amely mindkét számot maradék nélkül osztja.

Hogyan Találjuk meg az LNKO-t

Az LNKO megtalálásához sorolja fel mindkét szám összes osztóját, és azonosítsa a legnagyobb számot, amely mindkét listában megjelenik.

Példa: 12 és 16 LNKO-jának Megtalálása

Találja meg minden szám osztóit:

12 osztói: 1, 2, 3, 4, 6, 12
16 osztói: 1, 2, 4, 8, 16

A közös osztók 1, 2 és 4. A legnagyobb 4, tehát LNKO(12, 16) = 4.

Euklideszi Algoritmus

Nagy számok esetén az euklideszi algoritmus hatékony módszer az LNKO megtalálására. Ez a számológép az euklideszi algoritmust használja az LNKO gyors kiszámítására és a törtek egyszerűsítésére.

A Törtegyszerűsítés Előnyei

1. Könnyebb Megérteni

Az egyszerűsített törtek könnyebben olvashatók és érthetők. Például a 3/4 sokkal világosabb, mint a 75/100.

2. Könnyebb Összehasonlítani

Amikor a törtek a legegyszerűbb formájukban vannak, könnyebb összehasonlítani a méreteiket. Ez különösen hasznos, amikor több törttel dolgozunk.

3. Egyszerűbb Számítások

Az egyszerűsített törtek használata megkönnyíti a későbbi számításokat és csökkenti a hibák kockázatát. Különösen hasznos a törtek összeadásában, kivonásában, szorzásában és osztásában.

Gyakran Ismételt Kérdések (GYIK)

Mit jelent, ha egy tört már egyszerűsített?

Amikor a számlálónak és a nevezőnek nincs más közös osztója, csak az 1 (relatív prímek), a tört már a legegyszerűbb formájában van, és nem csökkenthető tovább.

Egyszerűsíthetek törteket negatív számokkal?

Igen, megteheti. Ez a számológép támogatja a negatív számokat. Az előjel megmarad az eredményben, és a tört az abszolút értékek alapján egyszerűsödik.

Mi történik, ha 0-t adok meg nevezőként?

A nullával való osztás matematikailag nem definiált. A számológép hibaüzenetet jelenít meg, ha 0-t ad meg nevezőként.

Mi a különbség az egyszerűsítés és a közös nevezőre való átalakítás között?

Az egyszerűsítés a törtet a legalacsonyabb tagokra csökkenti, míg a közös nevezőre való átalakítás azt jelenti, hogy több törtet fejezünk ki azonos nevezővel összeadás vagy kivonás céljából.

Lehet-e egyszerűsíteni a valótlan törteket?

Igen, a valótlan törtek (ahol a számláló nagyobb, mint a nevező) egyszerűsíthetők. Ha az eredmény egész szám, akkor annak megfelelően jelenik meg.

Mi a maximális érték, amit meg lehet adni?

Ez a számológép 10 000 000-ig terjedő értékeket támogat a számláló és a nevező esetében is. Ez elegendő a legtöbb gyakorlati számításhoz.