Gratis online trigonometrisk lommeregner til alle seks funktioner: sinus (sin), cosinus (cos), tangens (tan), cosecans (csc), secans (sec) og cotangens (cot). Understøtter både grader og radianer. Ingen registrering påkrævet.
Praktiske anvendelser
Trigonometriske lommeregnere er afgørende inden for mange områder:
1. Fysik og ingeniørvidenskab
Bølgeanalyse: y = A sin(ωt). Projektilbevægelse: vandret = v cos(θ), lodret = v sin(θ). Kraftkomponenter: Fx = F cos(θ), Fy = F sin(θ). Vekselstrømskredsløb: faseforhold mellem spænding og strøm. Afgørende for mekanik, optik og elektroteknik.
2. Navigation og landmåling
Beregn afstande og pejlinger: afstand = d / sin(vinkel). Triangulering til GPS og kortlægning. Marinenavigation: kurskorrektioner ved hjælp af pejlinger. Landmåling: mål utilgængelige afstande. Højde- og elevationsberegninger til luftundersøgelser.
3. Computergradfik og spiludvikling
Rotationstransformationer: x' = x cos(θ) - y sin(θ). Kamerabevægelser og synsvinkler. Objektpositionering i 3D-rum. Animationskurver og cirkulær bevægelse. Lysberegninger: cos(θ) for lysintensitetsfald. Kollisionsdetektering ved hjælp af vinkelberegninger.
4. Arkitektur og byggeri
Beregninger af taghældning: tan(vinkel) = stigning/løb. Trappedesign: sin(θ) for optimal trinhøjde. Solpanelvinkler for maksimal effektivitet. Strukturel belastningsfordeling. Brobueberegninger. Bygningsskyggeanalyse til sollysplanlægning.
5. Astronomi og satellitkommunikation
Himmellegemers positioner: højde og azimut ved hjælp af sin/cos. Justeringsvinkler for parabolantenne. Beregninger af kredsløbsmekanik. Formørkelsesforudsigelser ved hjælp af vinkelforhold. Teleskoppejling: konverter himmelkoordinater. Planetpositioner og synlighedsvinduer.
Hvad er trigonometriske funktioner?
Trigonometriske funktioner relaterer vinkler til forholdet mellem sider i retvinklede trekanter. De er fundamentale for matematik, fysik, ingeniørvidenskab og datalogi.
De seks trigonometriske funktioner
Grundlæggende funktioner: sin(θ) = modstående/hypotenuse, cos(θ) = hosliggende/hypotenuse, tan(θ) = modstående/hosliggende = sin/cos. Reciprokke funktioner: csc(θ) = 1/sin(θ), sec(θ) = 1/cos(θ), cot(θ) = 1/tan(θ) = cos/sin. Hver funktion har specifikke egenskaber og anvendelser inden for matematik og videnskab.
Grader vs Radianer
Grader: Cirkel inddelt i 360 dele. Almindelige vinkler: 0°, 30°, 45°, 60°, 90°, 180°. Radianer: Vinkel målt i radiuslængder. Fuld cirkel = 2π radianer ≈ 6.28319. Konvertering: grader × π/180 = radianer, radianer × 180/π = grader. Radianer er naturlige enheder for differentialregning; grader er intuitive til hverdagsbrug.
Værdier for almindelige vinkler
sin(0°)=0, sin(30°)=0.5, sin(45°)=√2/2≈0.707, sin(60°)=√3/2≈0.866, sin(90°)=1. cos(0°)=1, cos(30°)=√3/2≈0.866, cos(45°)=√2/2≈0.707, cos(60°)=0.5, cos(90°)=0. tan(0°)=0, tan(30°)=√3/3≈0.577, tan(45°)=1, tan(60°)=√3≈1.732, tan(90°)=udefineret. Disse er grundlæggende værdier, man lærer udenad i trigonometri.