حاسبة الأس

احسب الأس والقوى في الوقت الفعلي

تحسب هذه الأداة نتائج الأس في الوقت الفعلي بمجرد إدخال القاعدة والأس. مفيدة لتعلم الرياضيات والحسابات العلمية والبرمجة والمزيد. لا يتم تخزين بياناتك على الخادم؛ يتم إجراء جميع الحسابات في متصفحك.

كيفية الاستخدام - حساب سهل في 3 خطوات

حاسبة الأس هذه بسيطة جدًا:

الخطوة 1: أدخل القاعدة
أدخل الرقم المراد رفعه (القاعدة). مثال: 2، 5، 10، إلخ.
الخطوة 2: أدخل الأس
أدخل الأس الذي يشير إلى عدد مرات الضرب. مثال: 2، 3، 5، إلخ.
الخطوة 3: عرض النتائج
يتم عرض نتيجة الحساب في الوقت الفعلي أثناء الكتابة. استخدم زر إعادة التعيين للبدء من جديد.

احسب القوة

صيغة القوة: x^a تمثل قيمة ضرب x في نفسه a مرات.

القاعدة

الأس

النتيجة

x^a

ما هو حساب الأس

الأس (القوة) هو عملية رياضية تتضمن ضرب نفس الرقم عدة مرات. الرمز x^a (يُقرأ 'x أس a') يعني ضرب x في نفسه a مرات.

الترميز

تُرمز القوى باستخدام '^' (علامة الإقحام) أو الأحرف المرتفعة. على سبيل المثال، 2 أس 3 يُكتب '2^3' أو '2³'. تستخدم بعض لغات البرمجة '**' (مثل Python).

أمثلة الحساب

2³ = 2 × 2 × 2 = 8
5⁴ = 5 × 5 × 5 × 5 = 625
10² = 10 × 10 = 100
3⁵ = 3 × 3 × 3 × 3 × 3 = 243

مكونات الأس

القاعدة - الرقم الذي يتم ضربه
الأس - عدد مرات الضرب
القوة - نتيجة الحساب

قوانين الأس - قواعد مهمة

هناك قوانين مهمة تجعل حسابات الأس أسهل:

قاعدة الضرب

x^a × x^b = x^a+b

مثال: 2³ × 2² = 2⁵ = 32

قاعدة القسمة

x^a ÷ x^b = x^a-b

مثال: 2⁵ ÷ 2² = 2³ = 8

قاعدة القوة

(x^a)^b = x^a×b

مثال: (2²)³ = 2⁶ = 64

قاعدة الأس صفر

x⁰ = 1 (x ≠ 0)

مثال: 5⁰ = 1، 10⁰ = 1 (أي رقم غير صفري)

الأس السالب

x^-a = 1 / x^a

مثال: 2⁻³ = 1/2³ = 1/8 = 0.125

الاستخدامات العملية لحساب الأس

تلعب حسابات الأس أدوارًا مهمة في مجالات مختلفة:

الحسابات العلمية

في الفيزياء والكيمياء، تُستخدم القوى لحساب المساحة والحجم والطاقة. على سبيل المثال، شدة الضوء تتناسب عكسيًا مع مربع المسافة (قانون التربيع العكسي).

المالية والاقتصاد

القوى ضرورية في حسابات الفائدة المركبة. الصيغة الأساسية × (1 + معدل)^سنوات تحسب القيمة المستقبلية.

علوم الحاسوب

يتم التعبير عن كميات البيانات بقوى 2. 1 كيلوبايت = 2¹⁰ بايت = 1024 بايت، 1 ميجابايت = 2²⁰ بايت، 1 جيجابايت = 2³⁰ بايت.

الهندسة

تُستخدم حسابات الأس في العديد من مجالات الهندسة بما في ذلك معالجة الإشارات والدوائر الكهربائية والحسابات الإنشائية.

الإحصاء

تستخدم حسابات التباين والانحراف المعياري مربع الفرق بين البيانات والمتوسط.

الأسئلة الشائعة

كيف تحسب الأس السالب؟

الأس السالب x⁻ⁿ هو نفسه 1/xⁿ. على سبيل المثال، 2⁻³ = 1/2³ = 1/8 = 0.125.

لماذا أي رقم أس صفر يساوي 1؟

يُشتق هذا من قانون الأس xᵃ÷xᵇ = xᵃ⁻ᵇ. على سبيل المثال، 2³÷2³ = 1، ولكن بتطبيق قانون الأس: 2³÷2³ = 2³⁻³ = 2⁰، لذلك يجب أن يساوي 2⁰ واحد. لاحظ أن 0⁰ غير معرف.

هل يمكنني حساب الأس العشري؟

نعم. يمكن حساب الأس العشري. على سبيل المثال، 4⁰·⁵ = √4 = 2. الأس الكسري يمثل الجذور.

ما الفرق بين الأس والضرب؟

الضرب هو إضافة نفس الرقم عدة مرات (3×4 = 3+3+3+3 = 12)، بينما الأس هو ضرب نفس الرقم عدة مرات (3⁴ = 3×3×3×3 = 81).

هل يمكنني حساب أس كبير؟

تستخدم هذه الأداة مكتبة حساب عالية الدقة (Decimal.js)، مما يتيح حسابات الأس بأرقام كبيرة جدًا.

هل يمكنك إعطاء أمثلة عملية لحسابات الأس؟

لحسابات الأس العديد من التطبيقات العملية بما في ذلك حسابات الفائدة المركبة، توقعات نمو السكان، حسابات التحلل الإشعاعي، وحسابات سعة بيانات الكمبيوتر.