حاسبة المقام المشترك

حوّل كسرين إلى نفس المقام

تحسب هذه الأداة المقام المشترك لكسرين في الوقت الفعلي. ما عليك سوى إدخال كسورك والحصول على نتائج فورية. مثالية لتحضير الكسور للجمع أو الطرح. تتم جميع العمليات الحسابية محلياً في متصفحك ولا يتم تخزين أي بيانات.

كيفية الاستخدام - حساب سهل في 3 خطوات

حاسبة المقام المشترك هذه سهلة الاستخدام للغاية:

الخطوة 1: أدخل الكسر أ
أدخل البسط (الرقم العلوي) والمقام (الرقم السفلي) للكسر الأول.
الخطوة 2: أدخل الكسر ب
أدخل البسط (الرقم العلوي) والمقام (الرقم السفلي) للكسر الثاني.
الخطوة 3: عرض النتائج
شاهد فوراً الكسور المحولة إلى مقام مشترك. يتم حساب المضاعف المشترك الأصغر تلقائياً.

حساب المقام المشترك

أدخل كسرين. سيتم عرض النتائج بمقام مشترك في الوقت الفعلي.

النتيجة بالمقام المشترك

الكسر أ

الكسر ب

ما هو المقام المشترك؟

المقام المشترك هو عندما يكون لكسرين أو أكثر نفس المقام (الرقم السفلي). إيجاد المقام المشترك ضروري عند جمع أو طرح الكسور ذات المقامات المختلفة.

مثال

على سبيل المثال، لإيجاد مقام مشترك للكسرين 1/2 و 1/3:

1/2 = 3/6، 1/3 = 2/6

الغرض من المقامات المشتركة

مع المقام المشترك، يمكنك بسهولة جمع أو طرح الكسور. على سبيل المثال، 3/6 + 2/6 = 5/6 من السهل حسابه.

كيفية إيجاد المقام المشترك

لإيجاد المقام المشترك، اتبع هذه الخطوات:

الخطوة 1: أوجد المضاعف المشترك الأصغر

احسب المضاعف المشترك الأصغر (LCM) للمقامين. سيكون هذا هو المقام المشترك.

الخطوة 2: اضبط البسط

اضرب كلاً من البسط والمقام لكل كسر في نفس الرقم بحيث يساوي المقام المضاعف المشترك الأصغر.

مثال: إيجاد المقام المشترك للكسرين 1/2 و 1/3

الخطوات:

المضاعف المشترك الأصغر للعددين 2 و 3 هو 6
1/2 = (1×3)/(2×3) = 3/6
1/3 = (1×2)/(3×2) = 2/6

حول المضاعف المشترك الأصغر (LCM)

المضاعف المشترك الأصغر (LCM) هو أصغر عدد صحيح موجب يقبل القسمة على عددين صحيحين أو أكثر. في إيجاد المقامات المشتركة، يُستخدم المضاعف المشترك الأصغر كمقام مشترك.

كيفية إيجاد المضاعف المشترك الأصغر

يمكن إيجاد المضاعف المشترك الأصغر عن طريق إدراج مضاعفات كل رقم وإيجاد أصغر مضاعف مشترك، أو باستخدام التحليل إلى العوامل الأولية.

مثال

المضاعف المشترك الأصغر للعددين 6 و 8: مضاعفات 6: 6، 12، 18، 24... / مضاعفات 8: 8، 16، 24... / المضاعف المشترك الأصغر هو 24

الأسئلة الشائعة

ما الفرق بين إيجاد المقام المشترك وتبسيط الكسور؟

إيجاد المقام المشترك يجعل المقامات متساوية، بينما التبسيط يقلل الكسور إلى أبسط صورة. المقامات المشتركة قد تجعل الكسور أكبر، بينما التبسيط يجعلها دائماً أصغر.

لماذا نستخدم المضاعف المشترك الأصغر؟

استخدام المضاعف المشترك الأصغر يعطيك أصغر مقام مشترك ممكن. بينما يعمل أي مضاعف مشترك، استخدام المضاعف المشترك الأصغر يبقي العمليات الحسابية أبسط وغالباً يلغي الحاجة للتبسيط لاحقاً.

هل يمكنني إيجاد مقامات مشتركة لأكثر من كسرين؟

نعم، يمكنك ذلك. بينما تتعامل هذه الأداة مع كسرين، ينطبق نفس المبدأ على ثلاثة كسور أو أكثر: أوجد المضاعف المشترك الأصغر لجميع المقامات واضبط كل كسر وفقاً لذلك.

هل أحتاج إلى التبسيط بعد إيجاد المقام المشترك؟

عند استخدام المضاعف المشترك الأصغر، النتيجة عادةً لا تحتاج إلى تبسيط. ومع ذلك، بعد إجراء عمليات مثل الجمع أو الطرح، قد تحتاج إلى تبسيط النتيجة النهائية.

هل إيجاد المقام المشترك مطلوب لجمع/طرح الكسور؟

نعم، يجب أن يكون للكسور نفس المقام قبل أن تتمكن من جمعها أو طرحها. إذا كانت المقامات متساوية بالفعل، يمكنك ببساطة جمع أو طرح البسط.

ما هي الاستخدامات العملية لهذه الأداة؟

هذه الأداة مفيدة للواجبات المدرسية الرياضية، وتعديل مقادير الوصفات، وقياسات البناء والحرف اليدوية، وأي موقف آخر يتضمن حسابات الكسور.

كيف يتم حساب المضاعف المشترك الأصغر؟

تستخدم هذه الأداة خوارزمية إقليدس لإيجاد القاسم المشترك الأكبر (GCD)، ثم تحسب المضاعف المشترك الأصغر باستخدام الصيغة: المضاعف المشترك الأصغر = (العدد الأول × العدد الثاني) ÷ القاسم المشترك الأكبر.

هل يمكن استخدام هذه الأداة دون اتصال بالإنترنت؟

بعد الزيارة الأولى، إذا تم حفظها في ذاكرة التخزين المؤقت للمتصفح، قد تتمكن من استخدامها دون اتصال بالإنترنت. يتم تنفيذ جميع الحسابات في المتصفح، لذا فإن الاتصال بالإنترنت ليس مطلوباً.