محول الكسور ⇄ العشرية

حوّل الكسور إلى عشرية والعشرية إلى كسور

أداة مجانية لتحويل الكسور ⇄ العشرية عبر الإنترنت. حوّل الكسور (مثل 1/2) إلى عشرية (0.5) والعشرية إلى كسور على الفور. يدعم الكسور المختلطة (1 1/2) والتبسيط التلقائي (2/4 → 1/2). مثالي للطهي والبناء والحسابات المالية والتعليم الرياضي والهندسة. يتم كل شيء في المتصفح، لا يتم إرسال البيانات.

كيفية الاستخدام

حوّل الكسور والعشرية في 3 خطوات:

الخطوة 1: اختر نوع التحويل
اختر 'الكسور → العشرية' أو 'العشرية → الكسور'
الخطوة 2: أدخل القيمة
الكسور: أدخل بصيغة '1/2' أو '1 1/2'. العشرية: أدخل رقماً عشرياً مثل '0.5'
الخطوة 3: التحويل
انقر على زر 'تحويل' لعرض النتيجة على الفور. يتم التبسيط التلقائي (2/4 → 1/2)

جميع العمليات الحسابية تتم في المتصفح. لا يتم إرسال البيانات إلى الخادم.

form.title

form.frac_to_dec_title

form.decimal_result:

form.dec_to_frac_title

form.decimal_label:

form.fraction_result:

أمثلة عملية

محول الكسور ⇄ العشرية مفيد في مواقف مختلفة:

1. الطهي والوصفات

حوّل مقادير الوصفات. مثال: '1/2 كوب' → 0.5 كوب، '0.75 ملعقة صغيرة' → 3/4 ملعقة صغيرة. مفيد للتوسع، تقليل الوصفات، تحويل الوحدات الإمبراطورية/المترية. أفضل استخدام لأكواب القياس، الموازين، حسابات الوصفات.

2. البناء والنجارة

حوّل قياسات البناء. مثال: '2 3/8 بوصة' → 2.375 بوصة، '5.25 بوصة' → 5 1/4 بوصة. مفيد لقراءة شريط القياس، قطع المواد، تصميم المخططات. أساسي للمقاولين والنجارين وهواة الأعمال اليدوية.

3. الحسابات المالية

حوّل أسعار الأسهم والنسب المئوية. مثال: 'ارتفع السعر بمقدار 1/8' → 0.125، 'معدل الفائدة 0.0625' → 1/16 (6.25%). مفيد لتداول الأسهم، حسابات الفائدة، تحويل العملات. تستخدم في التمويل والمحاسبة.

4. التعليم الرياضي

فهم المفاهيم الرياضية الأساسية. مثال: '1/4 = 0.25'، '0.333... ≈ 1/3'، '1 1/2 = 1.5'. مفيد للطلاب والمعلمين والواجبات المنزلية. تمكين من فهم الكسور والعشرية والنسب المئوية والأجزاء.

5. الهندسة والتصنيع

تحويل المواصفات الدقيقة. مثال: 'التفاوت ±1/64 بوصة' → ±0.015625 بوصة، 'قطر 0.375 بوصة' → 3/8 بوصة. مفيد لرسومات CAD، التصنيع باستخدام الحاسب الآلي، فحص الجودة. ضروري للمهندسين والمشغلين والمصممين.

ما هو تحويل الكسور ⇄ العشرية؟

تحويل الكسور ⇄ العشرية هو عملية تحويل الكسور (مثل 1/2، 3/4) إلى أرقام عشرية (مثل 0.5، 0.75) والعكس. وهو أساسي لفهم الرياضيات والطهي والبناء وتطبيقات الحياة اليومية.

الكسور والأرقام العشرية

الكسر (مثل 1/2) يعبر عن 'جزء من كل'، ويتكون من البسط (الرقم العلوي) والمقام (الرقم السفلي). الرقم العشري (مثل 0.5) يعبر عن نفس القيمة باستخدام النظام العشري (أساس 10). على سبيل المثال: 1/2 = 0.5، 1/4 = 0.25، 3/4 = 0.75. كلاهما يمثل نفس القيمة، ولكن يستخدم في مواقف مختلفة.

صيغة التحويل

الكسور → العشرية: قسّم البسط على المقام. مثال: 3/4 = 3 ÷ 4 = 0.75. العشرية → الكسور: عبّر عن الرقم العشري ككسر وبسّط. مثال: 0.75 = 75/100 = 3/4 (قسّم البسط والمقام على القاسم المشترك الأكبر 25). الكسور المختلطة (1 1/2): حوّل إلى كسر غير حقيقي (3/2 = 1.5) أو اجمع الجزء الصحيح والكسري (1 + 0.5 = 1.5).

خوارزمية التبسيط التلقائي

تستخدم هذه الأداة خوارزمية القاسم المشترك الأكبر (GCD) للتبسيط التلقائي للكسور. على سبيل المثال، 2/4 يُبسط إلى 1/2، 6/8 يُبسط إلى 3/4. هذا يجعل النتيجة الأكثر قابلية للفهم وملاءمة للاستخدام العملي. بالإضافة إلى ذلك، يمكن تحويل الكسور غير الحقيقية (مثل 5/4) تلقائياً إلى كسور مختلطة (1 1/4).

الأسئلة الشائعة

ما الفرق بين الكسور والأرقام العشرية؟

الكسور (مثل 1/2) تعبر عن 'جزء من كل' بالبسط والمقام، بينما الأرقام العشرية (مثل 0.5) تعبر عن نفس القيمة باستخدام النظام العشري. كلاهما يمثل نفس القيمة، ولكن الكسور أسهل للفهم (مثل 1/4 كوب) والأرقام العشرية أسهل للحساب (0.25 × 4 = 1).

ما هو الكسر المختلط؟

الكسر المختلط (مثل 1 1/2) هو تنسيق يجمع بين عدد صحيح (1) وكسر (1/2). يعادل الكسر غير الحقيقي 3/2 والرقم العشري 1.5. يُستخدم في الطهي (1 1/2 كوب) والبناء (2 3/8 بوصة) وغيرها من التطبيقات العملية.

ما هو التبسيط التلقائي؟

التبسيط التلقائي هو ميزة لتبسيط الكسور تلقائياً إلى أبسط صورة. على سبيل المثال، 2/4 يُبسط إلى 1/2، 6/9 يُبسط إلى 2/3. يستخدم خوارزمية القاسم المشترك الأكبر (GCD) لإيجاد أكبر رقم يقسم البسط والمقام على حد سواء، مما يجعل الكسر أسهل للفهم.

كيف يتم تحويل الأرقام العشرية الدورية (مثل 0.333...) إلى كسور؟

الأرقام العشرية الدورية (مثل 0.333... = 1/3، 0.666... = 2/3) يصعب تحويلها تلقائياً بشكل مثالي. تحوّل هذه الأداة بناءً على دقة الإدخال (على سبيل المثال، 0.333 ≈ 333/1000، ولكن 1/3 أكثر دقة). إذا كنت تعرف القيمة الدقيقة، يُوصى بإدخال الكسر مباشرة (1/3).

هل يمكنني تحويل الكسور السالبة والأرقام العشرية؟

نعم، يمكن تحويل الأرقام السالبة (مثل -1/2 = -0.5، -0.75 = -3/4). العملية الحسابية هي نفسها كما هي للأرقام الموجبة، فقط مع علامة سالبة. مفيد للحسابات المالية (الخسائر، الديون) وقياسات درجة الحرارة (تحت الصفر) والتطبيقات الأخرى.

ما هو القاسم المشترك الأكبر (GCD)؟

القاسم المشترك الأكبر (GCD) هو أكبر رقم يقسم رقمين على حد سواء. على سبيل المثال، GCD(6، 8) = 2، GCD(12، 18) = 6. يُستخدم لتبسيط الكسور (6/8 ÷ GCD(6,8) = 6/8 ÷ 2 = 3/4). يُطبق في الرياضيات والتشفير والبرمجة.

كيف يتم التقريب في التحويل من العشرية إلى الكسور؟

تحوّل هذه الأداة الأرقام العشرية إلى كسور بدقة عالية قدر الإمكان. على سبيل المثال، 0.75 = 75/100 = 3/4 (بالضبط). 0.333 = 333/1000 (تقريباً، الدقة 1/3). عند التحويل من أرقام عشرية طويلة (مثل 0.123456)، قد تكون الكسور معقدة (مثل 123456/1000000)، ولكن يتم التبسيط تلقائياً قدر الإمكان.

هل هذه الأداة دقيقة؟

نعم، تستخدم هذه الأداة العمليات الحسابية عالية الدقة وخوارزمية GCD للتحويل والتبسيط الدقيق. ومع ذلك، بسبب قيود أرقام النقطة العائمة في JavaScript، قد تحدث أخطاء تقريب طفيفة للأرقام العشرية الطويلة جداً أو الأرقام العشرية الدورية. إذا كنت بحاجة إلى دقة مطلقة، يُوصى بإدخال الكسور مباشرة.