Gratis online trigonometrisk kalkylator för alla sex funktioner: sinus (sin), cosinus (cos), tangens (tan), cosekans (csc), sekans (sec) och cotangens (cot). Stöder både grader och radianer. Ingen registrering krävs.
Praktiska användningsfall
Trigonometriska kalkylatorer är viktiga inom många områden:
1. Fysik och teknik
Våganalys: y = A sin(ωt). Projektilrörelse: horisontell = v cos(θ), vertikal = v sin(θ). Kraftkomponenter: Fx = F cos(θ), Fy = F sin(θ). Växelströmskretsar: fasrelationer mellan spänning och ström. Viktigt för mekanik, optik och elektroteknik.
2. Navigation och lantmäteri
Beräkna avstånd och bäringar: avstånd = d / sin(vinkel). Triangulering för GPS och kartläggning. Marin navigation: kurskorrigeringar med bäringar. Lantmäteri: mät otillgängliga avstånd. Höjd- och elevationsberäkningar för flygmätningar.
3. Datorgrafik och spelutveckling
Rotationstransformationer: x' = x cos(θ) - y sin(θ). Kamerarörelser och betraktningsvinklar. Objektpositionering i 3D-rymden. Animationskurvor och cirkulär rörelse. Ljusberäkningar: cos(θ) för ljusintensitetsavfall. Kollisionsdetektering med vinkelberäkningar.
4. Arkitektur och konstruktion
Beräkningar av taklutning: tan(vinkel) = stigning/längd. Trappdesign: sin(θ) för optimal steghöjd. Solpanelvinklar för maximal effektivitet. Strukturell lastfördelning. Brovalvsberäkningar. Byggnadsskugganalys för solljusplanering.
5. Astronomi och satellitkommunikation
Himmelsobjektpositioner: höjd och azimut med sin/cos. Justeringsvinklar för parabolantenn. Beräkningar av omloppsmekanik. Förmörkelseförutsägelser med vinkelförhållanden. Teleskoppekning: konvertera himmelskoordinater. Planetpositioner och synlighetsfönster.
Vad är trigonometriska funktioner?
Trigonometriska funktioner relaterar vinklar till förhållanden mellan sidor i rätvinkliga trianglar. De är grundläggande för matematik, fysik, teknik och datavetenskap.
De sex trigonometriska funktionerna
Grundläggande funktioner: sin(θ) = motstående/hypotenusa, cos(θ) = närliggande/hypotenusa, tan(θ) = motstående/närliggande = sin/cos. Reciproka funktioner: csc(θ) = 1/sin(θ), sec(θ) = 1/cos(θ), cot(θ) = 1/tan(θ) = cos/sin. Varje funktion har specifika egenskaper och tillämpningar inom matematik och vetenskap.
Grader vs. Radianer
Grader: Cirkel indelad i 360 delar. Vanliga vinklar: 0°, 30°, 45°, 60°, 90°, 180°. Radianer: Vinkel mätt i radielängder. Hel cirkel = 2π radianer ≈ 6.28319. Konvertering: grader × π/180 = radianer, radianer × 180/π = grader. Radianer är naturliga enheter för analys; grader är intuitiva för dagligt bruk.
Värden för vanliga vinklar
sin(0°)=0, sin(30°)=0.5, sin(45°)=√2/2≈0.707, sin(60°)=√3/2≈0.866, sin(90°)=1. cos(0°)=1, cos(30°)=√3/2≈0.866, cos(45°)=√2/2≈0.707, cos(60°)=0.5, cos(90°)=0. tan(0°)=0, tan(30°)=√3/3≈0.577, tan(45°)=1, tan(60°)=√3≈1.732, tan(90°)=odefinierad. Dessa är grundläggande värden som memoreras inom trigonometri.