Realtids Modulo-kalkylator

Beräkna modulo-operationer direkt

Beräkna modulo-operationer (mod) i realtid medan du skriver. Stöder negativa tal och decimaler. Perfekt för att lära sig programmering, matematik och kryptografi.

Så Här Använder Du

Beräkna modulo-operationer på bara 3 steg:

Ange Dividend
Ange talet som ska delas (dividend) i vänstra inmatningsfältet. Du kan ange negativa tal och decimaler.
Ange Divisor
Ange divisorn i högra inmatningsfältet. Du kan ange vilket tal som helst utom noll.
Se Resultat
Resten beräknas automatiskt och visas i resultatdelen medan du skriver.

Alla beräkningar utförs i din webbläsare. Inga data skickas till våra servrar.

Modulo-kalkylator

mod

Resultat (Rest)

Praktiska Användningsområden för Modulo-operationer

Modulo-operationer används i olika programmerings- och matematikscenarier:

1. Detektion av Jämna/Udda Tal

Om ett tal modulo 2 är lika med 0 är det jämnt; om 1 är det udda. Exempel: 8 mod 2 = 0 (jämnt), 7 mod 2 = 1 (udda). Används ofta för villkorlig förgrening i program.

2. Cirkulär Bearbetning (Round-Robin)

Används för att cykliskt referera till array- eller listelement. Exempel: När index 5 tillämpas på en 3-elements array ger 5 mod 3 = 2, så elementet vid index 2 refereras.

3. Hash-tabell Indexberäkning

Resten av att dela en hash-funktions värde med arraystorleken bestämmer var data ska lagras. Exempel: hash("key") mod 100 distribuerar data över index 0-99.

4. Kryptografiapplikationer

Kryptering med offentlig nyckel som RSA använder modulo-operationer med stora primtal som kärnkomponent. Exempel: C = M^e mod n genererar chiffertexten C.

5. Tidsberäkningar

Används för beräkningar i 12-timmars och 24-timmars tidsformat. Exempel: 8 timmar från kl. 15:00 är (15 + 8) mod 24 = 23:00.

Vad är en Modulo-operation

Modulo-operation är en aritmetisk operation som hittar resten när ett tal delas med ett annat. I matematik skrivs det som 'a mod n', vilket betyder resten när a delas med n.

Notation

Matematisk notation: a mod n Programmering: a % n (i de flesta språk) Exempel: 17 mod 5 = 2 (resten av 17 delat med 5 är 2)

Exempel

10 mod 3 = 1 (10 ÷ 3 = 3 rest 1)
15 mod 4 = 3 (15 ÷ 4 = 3 rest 3)
20 mod 5 = 0 (20 ÷ 5 = 4 rest 0, jämnt delbar)
7.5 mod 2 = 1.5 (kan beräkna med decimaler)

Matematisk Definition

Modulo-operationen definieras enligt följande:

a mod n = a - n × ⌊a ÷ n⌋ ⌊ ⌋ representerar golvfunktionen (avrundning nedåt). Exempel: 17 mod 5 = 17 - 5 × ⌊17 ÷ 5⌋ = 17 - 5 × 3 = 2

Modulo-operationer i Programmeringsspråk

I stora programmeringsspråk kan modulo-operationer utföras med %-operatorn eller mod-funktionen:

JavaScript

// Modulo-operation i JavaScript
const result1 = 10 % 3;  // 1
const result2 = -10 % 3; // -1 (var försiktig med negativa tal)
const result3 = 7.5 % 2; // 1.5

console.log(result1); // Utdata: 1

Python

# Modulo-operation i Python
result1 = 10 % 3  # 1
result2 = -10 % 3 # 2 (Python returnerar alltid positiv rest)
result3 = 7.5 % 2 # 1.5

print(result1)  # Utdata: 1

PHP

<?php
// Modulo-operation i PHP
$result1 = 10 % 3;  // 1
$result2 = -10 % 3; // -1
$result3 = fmod(7.5, 2); // 1.5 (använd fmod för decimaler)

echo $result1; // Utdata: 1
?>

Java

// Modulo-operation i Java
int result1 = 10 % 3;    // 1
int result2 = -10 % 3;   // -1
double result3 = 7.5 % 2; // 1.5

System.out.println(result1); // Utdata: 1

Modulo-operationer med Negativa Tal

Modulo-operationer som involverar negativa tal kan ge olika resultat beroende på programmeringsspråk:

Varning: Beteende av modulo med negativa tal varierar efter språk

Beteende efter Språk

JavaScript, Java, C++: Resultatet följer dividendens tecken (t.ex. -10 % 3 = -1)
Python, Ruby: Resultatet följer divisorns tecken (t.ex. -10 % 3 = 2)
Matematisk definition: Returnerar vanligtvis ett värde från 0 till n-1

Exempel med Negativa Tal

-10 mod 3:
JavaScript: -1
Python: 2
Matematik: 2

10 mod -3:
JavaScript: 1
Python: -2
Matematik: 1

Vanliga Frågor

Är modulo-operationen samma sak som divisionsresten?

Ja, de är i grunden samma sak. Modulo-operationen hittar resten av en division. Men när det gäller negativa tal kan resultaten variera beroende på programmeringsspråk.

Vad händer vid division med noll?

Matematiskt är division med noll odefinierad. Detta verktyg visar ett felmeddelande. I programmering orsakar det ett fel eller ett undantag.

Kan jag utföra modulo-operationer med decimaler?

Ja, detta verktyg stöder modulo-operationer med decimaltal. Exempel: 7.5 mod 2 = 1.5. Vissa programmeringsspråk stöder dock endast heltal.

Vad används modulo-operationen till?

Den används för jämnt/udda-detektion, cirkulär bearbetning, hash-tabell indexberäkning, kryptografi, tidsberäkningar och många andra programmerings- och matematikscenarier.

Hur beräknas modulo med negativa tal?

Det varierar efter programmeringsspråk. JavaScript och Java följer dividendens tecken, medan Python följer divisorns tecken. Matematiskt returnerar det typiskt ett positivt värde från 0 till n-1.

Vad är skillnaden mellan modulo och division?

Division hittar kvoten (hur många gånger det delar), medan modulo hittar resten (den odelbara delen). Exempel: 17 ÷ 5 = 3 (kvot), 17 mod 5 = 2 (rest).

Hur exakt är beräkningen av detta verktyg?

Detta verktyg använder ett högprecisionsberäkningsbibliotek (Decimal.js), vilket ger högre noggrannhet än standard flyttalsaritmetik. Du får exakta resultat även med stora tal eller decimaler.

Sparas mina indata?

Nej, alla beräkningar utförs i din webbläsare och inga data skickas till servrar. Dina inmatade tal lagras aldrig, vilket säkerställer fullständigt integritetsskydd.