Veldisvísareiknivél

Reiknaðu veldisútreikningar í rauntíma

Þetta verkfæri reiknar veldisvísiúrslit í rauntíma með því einfaldlega að slá inn grunninn og veldið. Gagnlegt fyrir stærðfræðinám, vísindalega útreikninga, forritun og fleira. Gögnin þín eru ekki geymd á netþjóninum; allir útreikningar eru framkvæmdir í vafranum þínum.

Hvernig á að nota - Auðveldur útreikningur í 3 skrefum

Þessi veldisvísareiknivél er mjög einföld:

Skref 1: Sláðu inn grunninn
Sláðu inn töluna sem á að hækka (grunn). Dæmi: 2, 5, 10, o.s.frv.
Skref 2: Sláðu inn veldið
Sláðu inn veldið sem gefur til kynna hversu oft á að margfalda. Dæmi: 2, 3, 5, o.s.frv.
Skref 3: Skoðaðu niðurstöður
Útreikninguniðurstaðan birtist í rauntíma þegar þú slærð inn. Notaðu endurstillingarhnappinn til að byrja upp á nýtt.

Reikna veldi

Veldisvísiformúla: x^a táknar gildið þegar x er margfaldað við sjálft sig a sinnum.

Grunnur

Veldi

Niðurstaða

x^a

Hvað eru veldisútreikningar

Veldisvísir (veldi) er stærðfræðileg aðgerð sem felur í sér að margfalda sömu tölu margsinnis. Táknið x^a (lesið sem 'x í veldinu a') þýðir að margfalda x við sjálft sig a sinnum.

Tákn

Veldi eru táknuð með '^' (hámarksteikni) eða efri skrift. Til dæmis er 2 í veldinu 3 ritað sem '2^3' eða '2³'. Sum forritunarmál nota '**' (t.d. Python).

Útreikningsdæmi

2³ = 2 × 2 × 2 = 8
5⁴ = 5 × 5 × 5 × 5 = 625
10² = 10 × 10 = 100
3⁵ = 3 × 3 × 3 × 3 × 3 = 243

Hlutar veldis

Grunnur - Talan sem er margfölduð
Veldi - Fjöldi margfaldana
Veldi - Útreikninguniðurstaðan

Lögmál veldis - Mikilvægar reglur

Það eru mikilvæg lögmál sem gera veldisútreikninga auðveldari:

Margföldunarregla

x^a × x^b = x^a+b

Dæmi: 2³ × 2² = 2⁵ = 32

Deilingarregla

x^a ÷ x^b = x^a-b

Dæmi: 2⁵ ÷ 2² = 2³ = 8

Veldisregla

(x^a)^b = x^a×b

Dæmi: (2²)³ = 2⁶ = 64

Núll veldisregla

x⁰ = 1 (x ≠ 0)

Dæmi: 5⁰ = 1, 10⁰ = 1 (hvaða tala sem er ekki núll)

Neikvætt veldi

x^-a = 1 / x^a

Dæmi: 2⁻³ = 1/2³ = 1/8 = 0,125

Hagnýt notkun veldisútreikninga

Veldisútreikningar gegna mikilvægu hlutverki á ýmsum sviðum:

Vísindalegir útreikningar

Í eðlisfræði og efnafræði eru veldi notuð til að reikna flatarmál, rúmmál og orku. Til dæmis er ljósstyrkur í öfugu hlutfalli við ferning fjarlægðar (öfug ferningsregla). Þyngdarlögmálið fylgir sömu reglu.

Fjármál og hagfræði

Veldi eru nauðsynleg í samsettur vaxtaútreikningum. Formúlan Höfuðstóll × (1 + vextir)^ár reiknar framtíðarvirði. Til dæmis verða $1.000 á 5% ársvöxtum í 10 ár að $1.000 × 1,05^10 ≈ $1.629.

Tölvunarfræði

Gagnamagn er gefið upp í veldismætti 2. 1 KB = 2¹⁰ bæti = 1024 bæti, 1 MB = 2²⁰ bæti, 1 GB = 2³⁰ bæti. Flækjustig reiknirits er einnig gefið upp í veldismætti eins og O(2^n).

Verkfræði

Veldisútreikningar eru notaðir á mörgum verkfræðisviðum þar á meðal merkjavinnslu, rafrásum og byggingarútreikningum. Til dæmis er hljóðstyrkur (desíbel) gefinn upp með lógaritmískum og veldisvísistengslum.

Tölfræði

Dreifni- og staðalfráviksútreikningar nota ferning mismunarins á milli gagna og meðaltals. Þetta gerir kleift að meta jákvæð og neikvæð frávik jafnt.

Algengar spurningar (FAQ)

Hvernig reiknarðu neikvæð veldi?

Neikvætt veldi x⁻ⁿ er það sama og 1/xⁿ. Til dæmis er 2⁻³ = 1/2³ = 1/8 = 0,125. Neikvæð veldi þýða 'jákvæða veldið af andhverfunni'.

Af hverju er hver tala í veldinu núll jöfn 1?

Þetta er dregið af veldislögmálinu xᵃ÷xᵇ = xᵃ⁻ᵇ. Til dæmis er 2³÷2³ = 1, en með veldislögmálinu: 2³÷2³ = 2³⁻³ = 2⁰, þess vegna verður 2⁰ að vera 1. Athugið að 0⁰ er óskilgreint.

Get ég reiknað tugabrot veldi?

Já. Tugabrot veldi er hægt að reikna. Til dæmis er 4⁰·⁵ = √4 = 2. Brotaveldi tákna rætur. x^(1/2) er ferningsrót, x^(1/3) er þriðja rót.

Hver er munurinn á veldi og margföldun?

Margföldun er að leggja sömu tölu saman margsinnis (3×4 = 3+3+3+3 = 12), á meðan veldi er að margfalda sömu tölu margsinnis (3⁴ = 3×3×3×3 = 81). Veldi er endurtekin margföldun.

Get ég reiknað stór veldi?

Þetta verkfæri notar háskýra útreikningabókasafn (Decimal.js), sem gerir kleift að reikna veldi með mjög stórum tölum. Hins vegar, þegar niðurstöður verða afar stórar, geta þær verið birtar í vísindalegri rithátt.

Geturðu gefið hagnýt dæmi um veldisútreikninga?

Veldisútreikningar hafa mörg hagnýt not þar á meðal samsettar vaxtaútreikninga, mannfjöldaspár, geislavirkni hrörnunarútreikninga, gagnamagn tölvu útreikninga, bakteríuvöxt spár og framtíðarvirði fjárfestinga.