Calculadora de Raíces

Calcula raíz cuadrada, raíz cúbica y raíz n-ésima

Calculadora de raíces en línea gratuita para calcular raíces cuadradas (√), raíces cúbicas (∛) y raíces n-ésimas. Cálculo en tiempo real con resultados instantáneos. No requiere registro.

Cómo Usar

Proceso simple de 3 pasos para calcular raíces:

Paso 1: Ingrese el Grado de la Raíz
Ingrese el grado de la raíz (n). Para raíz cuadrada use 2, para raíz cúbica use 3, o cualquier entero positivo para raíz n-ésima
Paso 2: Ingrese el Número (Radicando)
Ingrese el número bajo la raíz (radicando). Puede ser cualquier número real (negativo solo para raíces impares)
Paso 3: Obtenga el Resultado
El resultado se calcula instantáneamente en tiempo real. Use los botones de cálculo rápido para raíces comunes

Todos los cálculos se realizan en su navegador. No se envían datos a nuestros servidores.

Herramienta de Calculadora de Raíces

Grado de la Raíz (n) 2 = raíz cuadrada, 3 = raíz cúbica

√

Número (Radicando) El número bajo el símbolo de raíz

Cálculos Rápidos

Resultado

Casos de Uso Prácticos

Las calculadoras de raíces son esenciales en varios campos:

1. Geometría y Cálculos de Área

Calcula longitudes de lados a partir de áreas. Si un cuadrado tiene área de 25 m², la longitud del lado es √25 = 5m. Si un cubo tiene volumen de 64 m³, la longitud del lado es ∛64 = 4m. Útil para construcción, arquitectura y planificación espacial.

2. Física e Ingeniería

Cálculos de raíces en fórmulas. Velocidad: v = √(2gh). Voltaje RMS: Vrms = √(V₁² + V₂²). Desviación estándar: σ = √(Σ(x-μ)²/n). Esencial para ingeniería eléctrica, mecánica y estadística.

3. Finanzas e Inversión

Calcula la tasa de crecimiento anual compuesta (CAGR): CAGR = (Final/Inicial)^(1/años) - 1. Si una inversión se duplica en 10 años, tasa de crecimiento = ¹⁰√2 - 1 ≈ 7.18% por año. Usado en análisis de cartera y cálculos de retorno.

4. Gráficos por Computadora y Desarrollo de Juegos

Cálculos de distancia usando el teorema de Pitágoras: distancia = √(x² + y² + z²). Normalizar vectores: v/√(v₁² + v₂² + v₃²). Calcular intensidad de iluminación y detección de colisiones en gráficos 3D.

5. Educación Matemática

Aprende propiedades y relaciones de raíces. √4 = 2, √9 = 3, √16 = 4. ∛8 = 2, ∛27 = 3, ∛64 = 4. Comprender las raíces es fundamental para álgebra, cálculo y matemáticas avanzadas.

¿Qué es el Cálculo de Raíces?

Una raíz es la operación inversa de la exponenciación. Encontrar la raíz n-ésima de un número significa encontrar un valor que, cuando se eleva a la potencia n, igual al número original.

Tipos de Raíces

Raíz cuadrada (√, n=2): Raíz más común. √16 = 4 porque 4² = 16. Raíz cúbica (∛, n=3): Tercera raíz. ∛27 = 3 porque 3³ = 27. Raíz n-ésima (ⁿ√, general): Cualquier entero positivo n. ⁴√81 = 3 porque 3⁴ = 81. Cada tipo tiene aplicaciones específicas en matemáticas y ciencias.

Propiedades de las Raíces

Los números positivos siempre tienen raíces positivas. √25 = 5 (raíz principal). Los números negativos tienen raíces impares reales: ∛(-8) = -2. Los números negativos no tienen raíces pares reales: √(-4) es imaginario (2i). La raíz de cero siempre es cero: √0 = 0, ∛0 = 0. La raíz de 1 siempre es 1: √1 = 1, ∛1 = 1.

Método de Cálculo

Esta calculadora usa la fórmula exponencial: ⁿ√x = x^(1/n). Por ejemplo, ³√8 = 8^(1/3) = 2. Radicandos negativos con raíces impares: ³√(-8) = -(8^(1/3)) = -2. Los resultados se calculan con alta precisión (hasta 10 decimales) y se eliminan los ceros finales para mayor claridad.

Preguntas Frecuentes

¿Cómo calculo una raíz cuadrada?

Ingrese 2 como el grado de la raíz y su número como radicando. Por ejemplo, para encontrar √16, ingrese grado=2 y radicando=16. Resultado: 4. La raíz cuadrada es la operación de raíz más común, usada para encontrar la longitud del lado a partir del área.

¿Cómo calculo una raíz cúbica?

Ingrese 3 como el grado de la raíz y su número como radicando. Por ejemplo, para encontrar ∛27, ingrese grado=3 y radicando=27. Resultado: 3. La raíz cúbica se usa para encontrar la longitud del lado a partir del volumen.

¿Puedo calcular raíces de números negativos?

Sí, pero solo para raíces impares. ∛(-8) = -2 (válido). √(-4) da un error porque las raíces pares de números negativos son complejas (imaginarias). Las raíces impares preservan el signo del radicando.

¿Cuál es la diferencia entre √x y x^(1/2)?

Son matemáticamente equivalentes. √x es notación radical (tradicional). x^(1/2) es notación exponencial (usada en calculadoras). Ambos representan la misma operación: encontrar el número que cuando se eleva al cuadrado igual a x.

¿Cómo calculo raíces de orden superior como raíz cuarta?

Ingrese el grado de raíz deseado. Para raíz cuarta de 16: grado=4, radicando=16, resultado=2 (porque 2⁴=16). Para raíz quinta de 32: grado=5, radicando=32, resultado=2 (porque 2⁵=32). Se soporta cualquier grado de raíz entero positivo.

¿Por qué √2 da un decimal en lugar de una fracción?

√2 es un número irracional (≈1.414213562...). No puede expresarse como una fracción simple. La representación decimal continúa infinitamente sin repetirse. Esta calculadora muestra hasta 10 decimales para precisión.

¿Para qué sirven los botones de cálculo rápido?

Los botones rápidos proporcionan cálculos instantáneos para raíces comunes: √4=2, √9=3, √16=4, √25=5 (cuadrados perfectos). ∛8=2, ∛27=3, ∛64=4, ∛125=5 (cubos perfectos). Estos ayudan a verificar la precisión de la calculadora y aprender patrones de raíces.

¿Qué tan precisa es esta calculadora de raíces?

Esta calculadora usa la función Math.pow() de JavaScript con precisión doble (aproximadamente 15-17 dígitos significativos). Los resultados se formatean a 10 decimales y se eliminan los ceros finales. Para la mayoría de propósitos prácticos, esta precisión es más que suficiente.