Calculadora Módulo en Tiempo Real

Calcule operaciones módulo instantáneamente

Calcule operaciones módulo (mod) en tiempo real mientras escribe. Compatible con números negativos y decimales. Perfecta para el aprendizaje de programación, matemáticas y criptografía.

Cómo Usar

Calcule operaciones módulo en solo 3 pasos:

Introducir Dividendo
Introduzca el número a dividir (dividendo) en el campo de entrada izquierdo. Puede introducir números negativos y decimales.
Introducir Divisor
Introduzca el divisor en el campo de entrada derecho. Puede especificar cualquier número distinto de cero.
Ver Resultado
El resto se calcula automáticamente y se muestra en la sección de resultados mientras escribe.

Todos los cálculos se realizan en su navegador. No se envían datos a nuestros servidores.

Calculadora Módulo

mod

Resultado (Resto)

Usos Prácticos de las Operaciones Módulo

Las operaciones módulo se utilizan en diversos escenarios de programación y matemáticas:

1. Detección de Números Pares/Impares

Si un número módulo 2 es igual a 0, es par; si es 1, es impar. Ejemplo: 8 mod 2 = 0 (par), 7 mod 2 = 1 (impar). Se usa frecuentemente para ramificaciones condicionales en programas.

2. Procesamiento Circular (Round-Robin)

Se utiliza para referenciar cíclicamente elementos de arreglos o listas. Ejemplo: Al aplicar el índice 5 a un arreglo de 3 elementos, 5 mod 3 = 2, por lo que se referencia el elemento en el índice 2.

3. Cálculo de Índice de Tabla Hash

El resto de dividir el valor de una función hash por el tamaño del arreglo determina dónde almacenar los datos. Ejemplo: hash("key") mod 100 distribuye los datos en los índices 0-99.

4. Aplicaciones Criptográficas

La criptografía de clave pública como RSA utiliza operaciones módulo con números primos grandes como componente central. Ejemplo: C = M^e mod n genera el texto cifrado C.

5. Cálculos de Tiempo

Se utiliza para cálculos en formato de 12 y 24 horas. Ejemplo: 8 horas desde las 15:00 es (15 + 8) mod 24 = 23:00.

Qué es una Operación Módulo

La operación módulo es una operación aritmética que encuentra el resto cuando un número se divide por otro. En matemáticas, se escribe como 'a mod n', que significa el resto cuando a se divide por n.

Notación

Notación matemática: a mod n Programación: a % n (en la mayoría de los lenguajes) Ejemplo: 17 mod 5 = 2 (el resto de 17 dividido por 5 es 2)

Ejemplos

10 mod 3 = 1 (10 ÷ 3 = 3 resto 1)
15 mod 4 = 3 (15 ÷ 4 = 3 resto 3)
20 mod 5 = 0 (20 ÷ 5 = 4 resto 0, división exacta)
7.5 mod 2 = 1.5 (se puede calcular con decimales)

Definición Matemática

La operación módulo se define de la siguiente manera:

a mod n = a - n × ⌊a ÷ n⌋ ⌊ ⌋ representa la función suelo (redondeo hacia abajo). Ejemplo: 17 mod 5 = 17 - 5 × ⌊17 ÷ 5⌋ = 17 - 5 × 3 = 2

Operaciones Módulo en Lenguajes de Programación

En los principales lenguajes de programación, las operaciones módulo se pueden realizar usando el operador % o la función mod:

JavaScript

// Operación módulo en JavaScript
const result1 = 10 % 3;  // 1
const result2 = -10 % 3; // -1 (cuidado con números negativos)
const result3 = 7.5 % 2; // 1.5

console.log(result1); // Salida: 1

Python

# Operación módulo en Python
result1 = 10 % 3  # 1
result2 = -10 % 3 # 2 (Python siempre devuelve resto positivo)
result3 = 7.5 % 2 # 1.5

print(result1)  # Salida: 1

PHP

<?php
// Operación módulo en PHP
$result1 = 10 % 3;  // 1
$result2 = -10 % 3; // -1
$result3 = fmod(7.5, 2); // 1.5 (usar fmod para decimales)

echo $result1; // Salida: 1
?>

Java

// Operación módulo en Java
int result1 = 10 % 3;    // 1
int result2 = -10 % 3;   // -1
double result3 = 7.5 % 2; // 1.5

System.out.println(result1); // Salida: 1

Operaciones Módulo con Números Negativos

Las operaciones módulo que involucran números negativos pueden producir resultados diferentes según el lenguaje de programación:

Advertencia: El comportamiento del módulo con números negativos varía según el lenguaje

Comportamiento por Lenguaje

JavaScript, Java, C++: El resultado sigue el signo del dividendo (ej: -10 % 3 = -1)
Python, Ruby: El resultado sigue el signo del divisor (ej: -10 % 3 = 2)
Definición matemática: Generalmente devuelve un valor de 0 a n-1

Ejemplos con Números Negativos

-10 mod 3:
JavaScript: -1
Python: 2
Matemáticas: 2

10 mod -3:
JavaScript: 1
Python: -2
Matemáticas: 1

Preguntas Frecuentes

¿La operación módulo es lo mismo que el resto de la división?

Sí, son fundamentalmente lo mismo. La operación módulo encuentra el resto de una división. Sin embargo, al tratar con números negativos, los resultados pueden diferir según el lenguaje de programación.

¿Qué sucede al dividir por cero?

Matemáticamente, la división por cero es indefinida. Esta herramienta muestra un mensaje de error. En programación, causa un error o excepción.

¿Puedo realizar operaciones módulo con decimales?

Sí, esta herramienta admite operaciones módulo con números decimales. Ejemplo: 7.5 mod 2 = 1.5. Sin embargo, algunos lenguajes de programación solo admiten enteros.

¿Para qué se utiliza la operación módulo?

Se utiliza para detección de par/impar, procesamiento circular, cálculo de índice de tabla hash, criptografía, cálculos de tiempo y muchos otros escenarios de programación y matemáticas.

¿Cómo se calcula el módulo con números negativos?

Varía según el lenguaje de programación. JavaScript y Java siguen el signo del dividendo, mientras que Python sigue el signo del divisor. Matemáticamente, típicamente devuelve un valor positivo de 0 a n-1.

¿Cuál es la diferencia entre módulo y división?

La división encuentra el cociente (cuántas veces divide), mientras que el módulo encuentra el resto (la parte no divisible). Ejemplo: 17 ÷ 5 = 3 (cociente), 17 mod 5 = 2 (resto).

¿Qué tan preciso es el cálculo de esta herramienta?

Esta herramienta utiliza una biblioteca de cálculo de alta precisión (Decimal.js), que proporciona mayor precisión que la aritmética de punto flotante estándar. Obtiene resultados precisos incluso con números grandes o decimales.

¿Se guardan mis datos de entrada?

No, todos los cálculos se realizan en su navegador y no se envían datos a los servidores. Sus números de entrada nunca se almacenan, garantizando una protección completa de la privacidad.