Kesir Sadeleştirme Hesaplayıcısı

Kesirleri En Basit Haline İndirgeyin

Bu ücretsiz çevrimiçi hesaplayıcı, kesirleri en küçük terimlerine sadeleştirir. Herhangi bir kesri girin ve adım adım hesaplama süreciyle birlikte anında sadeleştirilmiş sonucu görün. Kesir öğrenen öğrenciler, materyal hazırlayan öğretmenler veya hızlı kesir sadeleştirmeye ihtiyaç duyan herkes için mükemmel.

Nasıl Kullanılır - 3 Adımda Kolay Hesaplama

Kesir sadeleştiricinin kullanımı çok kolaydır:

Adım 1: Payı Girin
Kesrinizin payını (üstteki sayı) ilk giriş alanına girin.
Adım 2: Paydayı Girin
Kesrinizin paydasını (alttaki sayı) ikinci giriş alanına girin.
Adım 3: Sonucu Görüntüleyin
Sadeleştirilmiş kesir gerçek zamanlı olarak otomatik hesaplanır. Hesaplama süreci, en büyük ortak böleni (EBOB) ve kesri sadeleştirmek için atılan adımları gösterir.

Kesir Sadeleştirici

Kesir Sadeleştirme (İndirgemesi) Nedir?

Bir kesri sadeleştirmek (kesir indirgemesi olarak da adlandırılır), kesri en basit haliyle ifade etmek için hem payı hem de paydayı en büyük ortak bölenlerine bölmek anlamına gelir.

Amaç, aynı değeri korurken paydayı mümkün olduğunca küçük yapmaktır. Bir kesir daha fazla indirgenemediğinde, "en basit hali" veya "en küçük terimler" ile ifade edildiği söylenir.

Sadeleştirme Örneği

12/16 kesrini sadeleştirelim:

Orijinal kesir: 12/16

12 ve 16'nın en büyük ortak böleni = 4

12 ÷ 4 = 3, 16 ÷ 4 = 4, dolayısıyla sadeleştirilmiş hali 3/4'tür

Sonuç Tam Sayı Olduğunda

Sadeleştirmeden sonra payda 1 olursa, sonuç kesir yerine tam sayı olarak gösterilir. Örneğin, 6/3 sadeleştirilerek 2 olur.

En Büyük Ortak Bölen (EBOB) Anlama

En büyük ortak bölen (EBOB), en büyük ortak çarpan (EBÖÇ) olarak da adlandırılır, her iki sayıyı da kalansız bölen en büyük pozitif tam sayıdır.

EBOB Nasıl Bulunur

EBOB'u bulmak için, her iki sayının tüm bölenlerini listeleyin ve her iki listede görünen en büyük sayıyı belirleyin.

Örnek: 12 ve 16'nın EBOB'unu Bulma

Her sayının bölenlerini bulun:

12'nin bölenleri: 1, 2, 3, 4, 6, 12
16'nın bölenleri: 1, 2, 4, 8, 16

Ortak bölenler 1, 2 ve 4'tür. En büyüğü 4'tür, dolayısıyla EBOB(12, 16) = 4.

Öklid Algoritması

Büyük sayılar için Öklid algoritması, EBOB'u bulmak için etkili bir yöntemdir. Bu hesaplayıcı, EBOB'u hızlı bir şekilde hesaplamak ve kesirleri sadeleştirmek için Öklid algoritmasını kullanır.

Kesirleri Sadeleştirmenin Faydaları

1. Anlaşılması Daha Kolay

Sadeleştirilmiş kesirler okunması ve anlaşılması daha kolaydır. Örneğin, 3/4, 75/100'den çok daha nettir.

2. Karşılaştırması Daha Kolay

Kesirler en basit halinde olduğunda, boyutlarını karşılaştırmak daha kolaydır. Bu, özellikle birden fazla kesirle çalışırken kullanışlıdır.

3. Daha Basit Hesaplamalar

Sadeleştirilmiş kesirlerin kullanılması, sonraki hesaplamaları kolaylaştırır ve hata riskini azaltır. Özellikle kesirlerin toplanması, çıkarılması, çarpılması ve bölünmesinde yararlıdır.

Sık Sorulan Sorular (SSS)

Bir kesir zaten sadeleştirilmiş olduğunda ne anlama gelir?

Pay ve payda 1 dışında ortak bölenlere sahip olmadığında (aralarında asal olduklarında), kesir zaten en basit haliyle ve daha fazla indirgenemez.

Negatif sayılarla kesirleri sadeleştirebilir miyim?

Evet, yapabilirsiniz. Bu hesaplayıcı negatif sayıları destekler. İşaret sonuçta korunur ve kesir mutlak değerlere göre sadeleştirilir.

Payda olarak 0 girersem ne olur?

Sıfıra bölme matematiksel olarak tanımsızdır. Payda olarak 0 girerseniz hesaplayıcı bir hata mesajı görüntüler.

Sadeleştirme ile ortak paydaya çevirme arasındaki fark nedir?

Sadeleştirme bir kesri en küçük terimlerine indirgeyenken, ortak paydaya çevirme, toplama veya çıkarma için birden fazla kesri aynı payda ile ifade etmek anlamına gelir.

Bileşik kesirler sadeleştirilebilir mi?

Evet, bileşik kesirler (payın paydadan büyük olduğu) sadeleştirilebilir. Sonuç tam sayı ise, böyle gösterilecektir.

Girilebilecek maksimum değer nedir?

Bu hesaplayıcı hem pay hem de payda için 10.000.000'a kadar değerleri destekler. Bu, çoğu pratik hesaplama için yeterlidir.